北师大版（2012）八年级下册：6.1平行四边形的性质 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.1平行四边形的性质
一、单选题
1.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是(? ?)
A.内角和为360°????????????????????B.外角和为360°
C.对角线互相平分????????????????????D.对角互补
2.在false中，false，则false的度数分别为（ ）
A.false和false B.false和false C.false和false D.false和false
3.?如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=7,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(? ?)
A.32?????????B.28?????????C.16?????????D.46
4.如图，如果false，false与false相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）
A.4个 B.5个 C.8个 D.9个
5.如图，在false中，对角线false相交于点false，则false的长度可以是（ ）
A.2 B.7 C.8 D.10
6.如图,在false中,false ,在false上取false,则false的度数是( )
A.65° B.50° C.false D.false
7.在false中,false,则false的度数是（ ）
A.50° B.65° C.70° D.80°
8.如图，在false中,已知false,若false的周长为13cm,则的周长为( )
A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm
9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是(? ?)
A.1cmC.2cm二、填空题
10.在false中，false，对角线false与false相交于点false是false边上一点，且false，则false的长为_________.
11.如图,在平行四边形false中,对角线false,则false_______.
12.如图,平行四边形false的对角线相交于点false,且false,过false作false交false于点false,若false的周长为false,则平行四边形false的周长为__________.
13.已知在平行四边形ABCD中,一组邻角的差为80°则它的四个内角分别为__________.
三、解答题
14.如图,在平行四边形false中，false的平分线false交false于点F，交false的延长线于点E.
(1)求证:false;
(2)连接false，若false，求平行四边形false的面积.
参考答案
1.答案：C
根据四边形的性质和平行四边形的性质进行判断即可得出结论,平行四边形比一般的四边形特殊在对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分.
四边形具有的性质有:内角和为360°;外角和为360°;.只有平行四边形具有的性质:对角互相平分.
而非平行四边形不具有,
故选C.
考点:
平行四边形的性质.
2.答案：C
∵四边形false是平行四边形，∴false，false，
∴false，又∵false，∴false，
∴false，故选C.
3.答案：A
首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．
试题∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=7，
∵△OCD的周长为23，
∴OD+OC=23-7=16，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC=32，
故选A．
考点：
平行四边形的性质．
4.答案：D
根据平行四边形的定义，可知题图中的平行四边形为false，false，共9 个.
5.答案：B
∵四边形false是平行四边形，∴false，
在false中，由三角形的三边关系得false，即false，∴false的长度可以是7.故选B.
6.答案：A
在false中，false，∴false，
∵false，∴false，∴false.故选A.
7.答案：B
∵false中，false，∴false，故选B.
8.答案：D
根据平行四边形的两组对边分别相等，得false.由false的周长false,false,得false,∴false的周长false，故选D.
9.答案：A
根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围,再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围.
∵AB=3cm,BC=5cm,
∴2cm∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=AC,
∴1cm故选:A.
考点:
1、平行四边形的性质;2、三角形的三边关系定理.>
10.答案：3
如图.
∵四边形false是平行四边形，∴false，
∵false，
∴false是false的中位线，
∴false，
故答案为3.
11.答案：13
∵false的对角线false与false相交于点O，∴.false，∵false
∴false,故答案为13.
12.答案：20
∵四边形false是平行四边形,
∴false是false的中点,
又∵false,∴false
∵false的周长为false,
∴false,
∴false,
∴false的周长为false.
13.答案：50°，130°，50°，130°
14.答案：（1）证明：∵四边形false为平行四边形，∴false，
∴false，∵false的平分线false交false于点F，交false的延长线于点E，
∴false，∴false，
∴false
又在平行四边形false中,false，∴false.
（2）由false得false为等边三角形，
∴false，
又∵false，∴false，根据勾股定理得false，
易证false，∴false，又false，
∴平行四边形false的面积等于false的面积，
故false。