北师大版（2012）八年级下册：6.2平行四边形的判定 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.2平行四边形的判定
一、单选题
1.能确定四边形是平行四边形的条件的是(? ?)
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边平行,一组邻角相等
C.一组对边平行且相等
D.两条对角线相等
2.四边形false的对角线false与false相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形false为平行四边形的是( )
A.false B.false,false
C.false，false D.false
3.小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条的false中点重叠，并用钉子固定，则四边形false就是平行四边形，这种方法的依据是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4.如图，在false中，false分别是false的中点，点F在false延长线上，添加一个条件使四边形false为平行四边形，则这个条件是( )
A.false B.false C.false D.false
5.阅读材料:物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即false和false的合力就是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图.

解决问题:设两个共点的合力为F，现保持两力的夹角false不变，使得其中一个力增大，则( )
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
C.合力F可能增大，也可能减小 D.合力F一定减小
6.如图，四边形false的对角线false相交于点O，给出下列5个条件:(1)false; (2) false;③false;④false;⑤false，从中任选2个条件为一组，能判定四劝形false是平行四边形的有( )
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
7.要使四边形false是平行四边形，则false可能为( )
A.false B.false C.false D.false
8.如图,点D在直线AE上,量得∠CDE=∠A=∠C,有以下三个结论:①AB//CD;②AD//BC;③∠B=∠CDA. 则正确的结论是(?? )
A.①②③?????B.①②???????C.①?????????D.②③
9.如图，将false沿false翻折，使点B恰好落在false上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )
A.false B.false C.false D. false
二、填空题
10.如图,在四边形false中,false、false相交于点false,若false,那么可以添加______条件,使得四边形false为平行四边形。
11.如图，在四边形false中，false，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使四边形false是平行四边形.

12.如图,四边形false中, false,对角线false相交于点false于点false于点false,连接false,若false,则下列结论:
①false;②false;③图中共有四对全等三角形;④四边形false是平行四边形;其中正确结论的是__________.
13.如图,四边形false的对角线相交于点false,false,请添加一个条件__________(只添一个即可),使四边形false是平行四边形.
三、解答题
14.如图，E，F是四边形false对角线false上的两点，false，false，false．求证：
1.false；
2.四边形false是平行四边形．
参考答案
1.答案：C
由平行四边形的判定方法和梯形的判定方法容易得出结论.
A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形,不一定是平行四边形,选项A错误;
B、一组对边平行,一组邻角相等的四边形可能是梯形,不一定是平行四边形,选项B错误;
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,选项C正确;
D、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形,选项D错误;
故选:C.
考点:
平行四边形的判定.
2.答案：B
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知能推出四边形false为平行四边形.
3.答案：A
由已知可得falsefalse，所以四边形false是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.故选A.
4.答案：B
根据false可以判定false，false，
false为false的中点，false，
在false和false中，false，false，false， false为false中点，false，false，
又false，false四边形false为平行四边形.
5.答案：A
已知两边长度和夹角度数，可以确定一个平行四边形，即其对角线也是确定的，而两边的夹角不变，某一边长增大时，平行四边形的对角线也在增大，即两力的夹角θ不变，使得其中一个力false不变，false增大时合力F也在增大.故选A
6.答案：C
①与⑤根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形false为平行四边形;
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形false为平行四边形;
①与④，⑤与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形false为平行四边形;
①与②，②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形.能推出四边形false为平行四边形.
所以能推出四边形false为平行四边形的有6组.故选C.
7.答案：D
根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知只有D正确.
8.答案：A
根据∠CDE=∠A可得:AB//CD,则∠A+∠ADC=180°,根据∠A=∠C可得∠C+∠ADC=180°可得AD//BC,根据平行可得:∠A+∠B=180°,则∠B=∠ADC.
考点:
平行线的性质与判定.
9.答案：C
∵平行四边形false沿false翻折
false，
false，
false
false
false
∴四边形false为平行四边形，
false，
∴以上结论中只有C不成立.故选C.
10.答案：false或false
11.答案：false
根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：false
故答案为：false
12.答案：①②④
13.答案：答案不唯一.如false (或false或false或false或false或false或false等)
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可添加false,此外,所填条件能使falsefalse,或者falsefalse,故答案还有①false,②false,③false,④false, ⑤false, ⑥false等.
14.答案：证明：
1.如图，false，false，
false，false．
又false，
false，即false．
在false与false中， ，
false；
2.由1.知，false，则false．
又false，
false四边形false是平行四边形．