北师大版（2012）八年级下册：6.3三角形的中位线 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.3三角形的中位线
一、单选题
1.如图,在false中,false ,点false分别是false的中点,则false等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2.如图，D、E分别是false的边false、false的中点，则下列说法不正确的是( )
A．false是false的中线 B．false是false的中线
C．false，false D．false是false的中线
3.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在false外选一适当的点C，连接false、false，并分别取线段false、false的中点E、F，测得false，则false长为( )
A．false B．false C．false D．false
4.如图，点O是矩形false的对角线false的中点，false交false于点M，若false，则false的长为( )
A.5 B.4 C.false D.false
5.如图，D是false内一点，false，false分别是false的中点，则四边形false的周长为（　　）
A．12 B．14 C．24 D．21
6.如图，在false中，false、false是false的中线，false与false交于点O，点F、G分别是false、false的中点，连接false。若false，false，则四边形false的周长( )
A、false B、false C、false D、false
7.如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠B=60°,则∠ADE的度数为(???)
A.90°???????B.70°???????C.60°???????D.30°
8.如果三角形的两条边长分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的三角形周长可能是下列数据中的(??? )
A.6??????????B.8??????????C.10?????????D.12
9.如果等边三角形的边长为false,那么连接各边中点所成的三角形的周长为(??? )
A. false
B. false
C. false
D. false
二、填空题
10.三角形有__________条中位线.
11.如图，在半径为2的扇形false中，false，点C是false上的一个动点(不与点false重合)，false，垂足分别为false.则线段false的长为 .
12.如图,G为△ABC的重心,DE过点G,且DE∥BC,交AB、AC,分别于D、E两点,则△ADE与△ABC的面积之比为__________.
13.三角形的周长为false,面积为false,这个三角形的三条中位线围成的三角形的周长是__________,面积是__________.
三、解答题
14.如图,在false中, false为false边上的中线, false为false边上一点, false,false交false于点false,且false为false的中点, false,求false的长.
参考答案
1.答案：C
∵四边形false是平行四边形，
∴false，
∵点false分别是false、false的中点，
∴false．
2.答案：A
3.答案：D
解：falseE、F是false，false的中点，
false是false的中位线，
false
false，
false．
故选：D．
4.答案：D
易知false是false的中位线，
结合已知条件可求出false的长，
再利用勾股定理可求出false的长，
最后由直角三角形斜边上的中线的性质求出false的长.
5.答案：A
false，
false，
false分别是false的中点，
false，
false四边形false的周长false，
又false，
false四边形false的周长false．
故选：A．
6.答案：A
7.答案：C
根据三角形中位线定理得到DE∥BC,根据平行线的性质解得∠ADE=∠B=60°.
故选:C.
考点:
三角形中位线定理
8.答案：B
设三角形的三边分别是false、false、false,令false,false,则false,false三角形的周长false,故false中点三角形周长false.
故选B.
9.答案：D
连接各边中点所成的三角形的各边等于相应的原三角形各边的一半,所以所得中点三角形的周长为false.
10.答案：三
11.答案：false
连接false
false
false分别为false的中点
false为false的中位线
false
false根据勾股定理得：false
则：false
故答案为：false.
12.答案：false
13.答案：9cm; 12cm2
三条中位线分别为原三角形三边长的一半,所以围成的三角形的周长是原三角形周长的一半,即false.三条中位线将原三角形分成false个面积相等的小三角形,所以围成的三角形的面积是原三角形面积的false,即false.
14.答案：如图,取false的中点false,连接false,易知false为false的中位线,
∴false (三角形的中位线等于第三边的一半),即false.
∵false,∴false.
∴false为false的中点,又false为false的中点,
∴false为false的中位线,
∴false (三角形的中位线等于第三边的一半),
即false,∴false.
∵false,∴false.