六年级下册数学教案- 6 整理与复习 第3课时 数的认识（练习课）-人教版

第6单元
整理和复习
第
3
课时
数的认识（练习课）
教学内容
教材第74～75页练习十四。
教学目标
知识与技能
1.
使学生进一步理解和掌握整数、分数、小数、百分数的意义和性质。
2.
使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3.
熟练掌握2，3，5的倍数的特征，并能正确地解决有关问题。
过程与方法
通过练习进一步完善学生对数的认识，拓展数的类型，掌握特殊数字的规律，在练习中形成系统的数的建构。
情感态度与价值观
培养学生认真思考的学习态度，从系统的练习之中学会巩固和归纳知识点。
重点、难点
重点
巩固整数、小数、分数、百分数的基本性质和概念，学会简单的运用。
突破方法
学生自学，难点解疑。
难点
了解因数、倍数、合数的概念及其综合运用，从练习中找出2，3，5这三个基本数字的倍数的特征，进行归纳小结。
突破方法
多层次练习，多方位探索。
教法与学法
教法
小黑板讲演。
学法
小组交流和思考。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
练习引入
1.
填一填。（小黑板出示）
（1）一个数是30的因数，又是2和5的倍数。这个数是（
）。
（2）一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。这个数是（
）。
（3）根据25×4＝100，可知（
）是（
）的因数，（
）也是（
）的因数；（
）是（
）的倍数，也是（
）的倍数。
2.
教师指出：已知a，b，c均为正整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括0），且a×b＝c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。
指导练习
1.
教材第74页练习十四第1题。
本题主要考查学生的记数能力，掌握数字和文字相互转化的综合运用。将小数49.7和52.3用数字进行记录，这考查了正数、负数的记法，注意记数时，正数前面的“＋”可以省略不写出，而负数前面的“－”必须写出来，以及因数、倍数的相关概念，“打折”的相关运用。
强调：“打七折”表示现价为原价的70%；因数、倍数均是针对非0的自然数而言的。
2.
教材第74页练习十四第2题。
考查将末尾有多个0的数改写成用“万”或“亿”等计数单位代替的知识点，使得书写更加简单、便捷，比如：中国人口有13.4141亿人。同时必须掌握保留小数位数的方法。
强调：亿后面是8个0，当不够时就需要小数点继续左移，处理小数问题；万后面是4个0，其他类推。保留小数一般按照“四舍五入”法进行取舍。
学生独立完成，集体订正。
3.
教材第74页练习十四第3题。
（1）说出数字含义，题目中2在十位、百分位、分子、百位等不同位置，2的含义就是2所代表数位的含义。因此本题需要同学们熟悉分数、小数、整数的组成，理解数位的含义。
（2）本题属于简单分析题，学生独立完成，集体交流，相互订正。
4.
教材第75页练习十四第4题。
本题主要考查分数、小数、百分数的相互转化问题。比如：将0.4写成分数为，写成百分数为40%，其余题依此类推。
强调：三种数型之间的相互转化可以有效地简化综合运用中的计算问题。
5.
教材第75页练习十四第5题。
（1）考查奇数、偶数、合数、质数、倍数、因数、公因数、公倍数的相关概念，解题前要求学生进行概念的复述，以便更好地解答此题。
（2）考查了排列的相关知识点，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数可以是12种，依次为23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54。
（3）根据题目中的要求找出质数、合数、偶数、奇数、倍数、因数进行分析解答。
（4）强调：分步骤有序地进行解答，并且确保又快又准。
6.
教材第75页练习十四第6题。
本题是对数的相关概念和性质的辨析题，先组织学生独立思考，然后同桌间互相交流答案，并指出错误的原因是什么，集体订正。
提高练习
1.
教材第75页练习十四第7题。
（1）本题属于简单的找规律的题目。
（2）从0.9
→
0.99
→
0.999
→
0.9999等，即我们可以得出始终是个位为0，但是小数位上的9越来越多的过程，则离最小正整数1的距离越来越小，因此是越来越接近1。
（3）从，，，，等数字中，我们可以看出分母每向后一个就乘2，分母是一个无限扩大的过程，分子不变，其中是0.5，分母越大，分子不变，分数越小，因此是从0.5减小的过程，但是无负数，因此是越来越接近0。
（4）提醒学生独立思考一下并提出疑问，教师当场进行解答。
2.
教材第75页练习十四第8题。
（1）将，，，等依次继续写下去，为，等，分子始终比分母小1，前一个数的分母是后一个数的分子。我们可以验证随着数字的推移，数字越来越大，运用1与其相减的得数来判定。1－＝，1－＝，因为分子相同分母大的分数小，因此＜，所以＜。其余均可依次判定，故有＜＜＜。
（2）我们可以运用此结论来比较与的大小，比较1与其相减得数的大小，从而得出答案，过程同上。最后可得出＜。
3.
教材第75页练习十四第9
题。
（1）本题需要读懂题意，并不需要设未知数列方程解答，而是考查表内乘法的运用。
（2）一共有40多个（条件重要）。
（3）如果每盒装8个，装几盒后还剩余6个：8×5＝40，40＋6＝46；8×4＝32，32＋6＝38，不符合40多个的已知条件；8×6＝48，48＋6＝54，多于40多个，也不符合。因此多于5盒或者少于5盒都无法达到40多个的总数要求，故只可能是5盒，那么总数便为46个。
（4）满足条件每10个装一盒，装了4盒也剩余6个的要求。
（5）其实还可以运用公倍数的知识进行解答。8和10的最小公倍数为40，然后是80，120等，但80，120均大于40，不符合总数40多个的要求，所以只有40符合。然后加上6，即为46盒。
（6）强调：转换思维，学会对问题进行转化。
课堂小结
你能说一说因数和公因数有什么联系和区别吗？在我们生活中有哪些运用？
教学反思
本节课是练习课，是针对数的认识的系统练习，其中在整体的练习中我发挥了学生的主体作用，让他们担任解决问题的主角，另外一方面我强调循序渐进的复习模式，让学生在练习中体会和巩固这些数的概念、意义和性质。但是学生作业中的问题特别多：（1）质数和合数分辨不清，51和91被许多学生当成质数；（2）写50以内的质数，错得太多，不是多写就是少写；（3）与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解质数、合数、奇数、偶数各自的概念，掌握各自的判断方法，也要让学生背一背质数表，帮助学生快速辨别质数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学好数学的信心。应再额外教给学生判断质数的简便有效方法：依次用2，3，5，7，11等质数去除这个数，看有没有余数，如：91除以7等于13，121除以11等于11。另外在分数、小数、百分数等简单的数的改写及转化中，学生掌握得还是非常熟练的，值得肯定。