北师大版七年级下册数学 1.3同底数幂的除法 同步测试（Word版含答案）

1.3同底数幂的除法
同步测试
一．选择题
1．计算m3÷m2的结果是（　　）
A．m
B．m2
C．m3
D．m5
2．下列运算正确的是（　　）
A．2﹣1＝﹣2
B．（x﹣2）3?x6＝0
C．（x3）2÷x2＝x4
D．3x﹣2＝
3．若3x＝4，3y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣a）6÷（﹣a2）＝﹣a4
B．（a2）3＝a5
C．（﹣）﹣4＝（）4
D．（﹣a5）4＝（﹣a4）5
5．下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，其中正确的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．下列运算一定正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5
B．a﹣2＝
C．a6÷a2＝a3
D．（ab2）2＝ab4
7．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a＞c＞b
D．c＞b＞a
8．冠状病毒是一大类病毒的总称，该病毒粒子呈不规则形状．近期发现的冠状病毒呈球形或椭圆形，平均直径在0.00000011m，将0.00000011用科学记数法表示是（　　）
A．11×10﹣8
B．1.1×10﹣7
C．1.1×10﹣8
D．0.11×10﹣6
9．下列计算中，正确的是（　　）
A．（﹣）﹣2＝100
B．﹣10﹣3＝
C．＝
D．2a﹣3＝（a≠0）
10．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（　　）
A．
B．11
C．
D．
二．填空题
11．计算：a6÷a3﹣2a3＝　
　．
12．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝　
　．
13．计算：＝　
　．
14．计算：（a﹣2b）3＝　
　．
15．计算：10＝　
　，＝　
　，（﹣3）﹣4＝　
　，＝　
　，（﹣2xy2）3＝　
　，m7÷（﹣m4÷m）＝　
　．
三．解答题
16．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2
17．计算：
（1）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2；
（2）0.23×0.44×12.54．
18．幂的运算
（1）计算（﹣a3）2+（﹣a2）3
（2）计算
（3）
（4）我们已经学习了四个关于幂的运算法则：①am?an＝am+n；②（am）n＝amn；③（ab）m＝ambm；④am÷an＝am﹣n，下面是小明计算的过程（a3?a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有　
　（填序号）
参考答案
一．选择题
1．解：m3÷m2＝m3﹣2＝m．
故选：A．
2．解：A．2﹣1＝，故本选项错误；
B．（x﹣2）3?x6＝1，故本选项错误；
C．（x3）2÷x2＝x4，故本选项正确；
D．3x﹣2＝，故本选项错误；
故选：C．
3．解：∵3x＝4，3y＝7，
∴3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷72＝4÷49＝，
故选：C．
4．解：A、（﹣a）6÷（﹣a2）＝﹣a4，正确；
B、（a2）3＝a6，故此选项错误；
C、（﹣）﹣4＝（）4，故此选项错误；
D、（﹣a5）4＝（a4）5，故此选项错误；
故选：A．
5．解：①x8÷x2＝x6，故原式计算错误；
②（﹣2）0＝1，正确；
③（﹣2）﹣2＝，故原式计算错误；
④（﹣3ab3）2＝9a2b6，故原式计算错误；
⑤2a﹣3＝，故原式计算错误；
⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+5，故原式计算错误；
⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，正确．
故选：C．
6．解：A．（a2）3＝a6，原计算错误，故本选项不合题意；
B．a﹣2＝，原计算正确，故本选项合题意；
C．a6÷a2＝a4，原计算错误，故本选项符合题意；
D．（ab2）2＝a2b4，原计算错误，故本选项不合题意．
故选：B．
7．解：a＝（﹣99）0＝1，
b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，
c＝＝9，
所以c＞a＞b，
故选：B．
8．解：0.00000011＝1.1×10﹣7，
故选：B．
9．解：A、（﹣）﹣2＝100，正确；
B、﹣10﹣3＝﹣，故此选项错误；
C、＝25，故此选项错误；
D、2a﹣3＝（a≠0），故此选项错误；
故选：A．
10．解：∵5m＝3，5n＝4，
∴53m﹣2n＝53m÷52n＝（5m）3÷（5n）2＝33÷42＝．
故选：C．
二．填空题
11．解：a6÷a3﹣2a3
＝a3﹣2a3
＝﹣a3，
故答案为：﹣a3．
12．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．
故答案为：﹣2.02×10﹣6．
13．解：原式＝3+1＝4，
故答案为：4．
14．解：原式＝a﹣6b3＝．故答案为：．
15．解：10＝1，
＝（﹣10）2＝100，
（﹣3）﹣4＝，
（）﹣3＝（）3＝，
（﹣2xy2）3＝﹣8x3y6，
m7÷（﹣m4÷m）＝m7÷（﹣m3）＝﹣m4，
故答案为：1，100，，，﹣8x3y6，﹣m4．
三．解答题
16．解：
＝×××+4×
＝+1
＝1
17．解：（1）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2
＝y4+y8÷y4﹣y4
＝y4+y4﹣y4
＝y4；
（2）0.23×0.44×12.54
＝0.23×（0.4×12.5）4
＝0.23×54
＝（0.2×5）3×5
＝5．
18．解：（1）原式＝a6﹣a6
＝0；
（2）原式＝﹣4+4﹣1
＝﹣1；
（3）原式＝[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）
＝1100×（﹣）
＝﹣；
（4）小明计算的过程（a3?a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有①②，
故答案为：①②．