人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 12:32:38 | ||
图片预览
文档简介
实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元/支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案．
A．0
B．1
C．2
D．无数
2．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
4．为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
6．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中有一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意为：“现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上两头牛的价钱则不到一万，不足的部分正好是半头牛的价钱．问一头牛、一匹马各多少钱？”设一匹马值x钱、一头牛值y钱，则符合题意的方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝
块．
12．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是
km
13．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组
．
14．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是
．
15．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B′AD比∠BAE大45°．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是
．
三．解答题
16．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
17．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
18．小明到体育用品商店购买跳绳和毽子．请你根据如图中的对话信息，分别求出跳绳和毽子的单价．
19．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm，求图中每一个小长方形的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设可以购买x支签字笔，y本练习本，
依题意，得：2x+3y＝10，
∴x＝5﹣y．
又∵x，y均为非负整数，
∴（由于购买两种文具，所以，舍去），，
∴小明共有1种购买方案．
故选：B．
2．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，
根据题意得：，
故选：C．
3．【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y＝1200，
则y＝，
∵x、y均为正整数，
∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故选：B．
4．【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
5．【解答】解：依题意得：，
解得：，
∴x﹣y＝8﹣2＝6．
故选：C．
6．【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
依题意得：，
故选：C．
7．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：
，
故选：D．
8．【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
9．【解答】解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，
根据题意可列方程组为：．
故选：A．
10．【解答】解：设一匹马值x钱、一头牛值y钱，
由题意可列方程组．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：60．
12．【解答】解：设从甲地到乙地坡路长xkm，平路长ykm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝．
故答案为：．
13．【解答】解：依题意，得：．
故答案为：．
14．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得
解得：
∴这个两位数为63．
故答案为：63．
15．【解答】解：设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，
根据题意可得：．
故答案是：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设该旅行团中成人有x人，少年有y人，
依题意，得：，
解得：．
答：该旅行团中成人有17人，少年有5人．
（2）100×8+100×0.8×5+100×0.6×（10﹣8）＝1320（元）．
答：所需门票的总费用是1320元．
17．【解答】解：（1）设新希望中学购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，
依题意，得：，
解得：．
答：新希望中学购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．
（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），
全校师生两周需要的用量为：800×2×7×2＝22400（个）．
∵23000＞22400，
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．
18．【解答】解：设跳绳单价为x元，毽子单价为y元，
由题意可得：，
解得：，
答：跳绳单价为39元，毽子单价为19元．
19．【解答】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
，
解得：，
一个小长方形的面积为：24×6＝144．
答：一个小长方形的面积为144cm2．
一．选择题
1．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元/支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案．
A．0
B．1
C．2
D．无数
2．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
4．为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
6．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中有一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意为：“现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上两头牛的价钱则不到一万，不足的部分正好是半头牛的价钱．问一头牛、一匹马各多少钱？”设一匹马值x钱、一头牛值y钱，则符合题意的方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝
块．
12．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是
km
13．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组
．
14．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是
．
15．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B′AD比∠BAE大45°．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是
．
三．解答题
16．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
17．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
18．小明到体育用品商店购买跳绳和毽子．请你根据如图中的对话信息，分别求出跳绳和毽子的单价．
19．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm，求图中每一个小长方形的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设可以购买x支签字笔，y本练习本，
依题意，得：2x+3y＝10，
∴x＝5﹣y．
又∵x，y均为非负整数，
∴（由于购买两种文具，所以，舍去），，
∴小明共有1种购买方案．
故选：B．
2．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，
根据题意得：，
故选：C．
3．【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y＝1200，
则y＝，
∵x、y均为正整数，
∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故选：B．
4．【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
5．【解答】解：依题意得：，
解得：，
∴x﹣y＝8﹣2＝6．
故选：C．
6．【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
依题意得：，
故选：C．
7．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：
，
故选：D．
8．【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
9．【解答】解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，
根据题意可列方程组为：．
故选：A．
10．【解答】解：设一匹马值x钱、一头牛值y钱，
由题意可列方程组．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：60．
12．【解答】解：设从甲地到乙地坡路长xkm，平路长ykm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝．
故答案为：．
13．【解答】解：依题意，得：．
故答案为：．
14．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得
解得：
∴这个两位数为63．
故答案为：63．
15．【解答】解：设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，
根据题意可得：．
故答案是：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设该旅行团中成人有x人，少年有y人，
依题意，得：，
解得：．
答：该旅行团中成人有17人，少年有5人．
（2）100×8+100×0.8×5+100×0.6×（10﹣8）＝1320（元）．
答：所需门票的总费用是1320元．
17．【解答】解：（1）设新希望中学购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，
依题意，得：，
解得：．
答：新希望中学购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．
（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），
全校师生两周需要的用量为：800×2×7×2＝22400（个）．
∵23000＞22400，
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．
18．【解答】解：设跳绳单价为x元，毽子单价为y元，
由题意可得：，
解得：，
答：跳绳单价为39元，毽子单价为19元．
19．【解答】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
，
解得：，
一个小长方形的面积为：24×6＝144．
答：一个小长方形的面积为144cm2．