五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积人教版

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版
课题名称 第六单元 多边形的面积 平行四边形的面积
教学目标 平行四边形的面积公式的推导过程
重难点分析 重点分析
学生初步接触认识转化的方法，在转化的过程中，充分思考平行四边形转化到长方形，什么变了、什么没变、怎么变化的、为什么这样转换。思考过程比较复杂。
难点分析 五年级的学生刚开始培养空间观念和几何知识，动手能力还不是特别强，尽管通过动手操作实践，但是在长方形的长和宽与平行四边形底和高的转化关系上学生也很难理解。
教学方法
1.通过故事情境，激发学生兴趣，在情景通过对比引导学生思考。?
2.通过引导开展学生活动，在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
教学环节 教学过程
导入 1.我们来了解一个老地主分地的故事：以前，有个老地主，他给他两个儿子分地，给胖儿子分长方形的地，给瘦儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。
2.比较地的大小，即比较地的面积，我们学习过：长方形的面积=长?宽 和长宽有关系，那么平行四边形的面积是什么呢？是不是也和他们的底和高有关系呢？
知识讲解 （难点突破） 如何计算两个图形的面积，我先把两个图型放在边长为1米，面积为1平方米的网格中，通过数一数两个图像所占小正方形的格子来计算两个图型的面积。
平行四边形：有20个完整的正方形小格，左右两边不完整的小格拼凑起来刚好是1个完整的小格，这样平行四边形一共有24个小格，也就是面积是24平方米。我们也可以数出平行四边形的底长6米，高长4米。
长方形：有24块完整的正方形小格，也就是面积是24平方米。我们也可以数出平行四边形的长6米，宽4米。
通过观察和对比，你能发现什么？
通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？
大胆猜一猜：
平行四边形的面积就是和它的底和高有关系，平行四边形的面积=底?高 ？
如何证明猜想呢？
能不能把平行四边形转化成已经学过的图形来计算面积呢？
转化成什么图像呢？
长方形
开展学生活动，让学生用裁剪、平移、补型的方式，利用“割补”的方法，将平行四边形转化成长方形来推导平行四边形的面积公式。
通过活动探究发现：
（1）长方形转化成平行四边形后，形状变了，面积没变。
（2）也就是说，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
（3）长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
课件演示
结论：通过研究我们发现，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形与平行四边形的面积又相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂练习 （难点巩固） 练习1.
胖儿子的地 瘦儿子的地
宽12米 高12米
长20米 底20米
S=a×b S=a×h
=20×12 =20×12
=240(平方米) =240(平方米)
答：两块地的面积都是240平方米，老地主没有偏心。
练习2. 地主的胖儿子怎么算都觉得自己的地小了，他算的对么？为什么？
胖儿子：S=a×h S=a×h
=12×10 错误 =12×20 正确
=120（平方米） =120（平方米）
答：错误，因为求平行四边形面积，公式中的底高必须是相对应的。
小结 1.平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
2.运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题（在运用公式时，平行四边形中的底和高必须是相对应的）