冀教版九年级下册数学30.1 二次函数课件 (共20张PPT)

驶向胜利的彼岸
冀教版九年级（下）

30.1二次函数

你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径
的增大也在不断增大．
鱼跃图
圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢?
y=πx2
y和x的关系：
请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：
x／cm
1
2
3
4
5
6
y／cm2
一起探究：
1、如图小亮家去年建了一个周长为80m
的矩形养鱼池．
⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______
(40-x) m
⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为
___________，化简后为___________
y=x(40-x)
y=-x2+40x
x m
一起探究：
2、某企业第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x
⑴、设第二季度的产值为y万元，用x表示y的表达式为__________化简后为 _________
(2)、设第三季度的产值为z万元，用x表示z的表达式为__________ 化简后为__________
y=80x+80
z=80x2+160x+80
y=80(1+x)
z=80(1+x)2
⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润
为y元，用x表示y的表达式为y=_____________________,
化简为y=________________
x
10
15
20
25
30
y
⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？
(10+x) (500-10x)
-10x2 +400x+5000
8000
8750
9000
8000
8750
当x=20时,获得的总利润y最大.
大家谈谈
有哪些共同之处
从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：
y=-x2+40x，z=80x2+160x+80,观察上述三个函数表达式
请谈谈各式
一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么称y是x的二次函数．其中,a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.
定义：
课堂检测：
1、下列函数中，哪些是二次函数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)
(2)
(3)
（1）
（3)
(4)
(4) y=5x2
(6)
4、若函数 为二次函数，则m的值为______________.
m=2
3、若函数 为二次函数, 则m的值
为_______.
m=4
做一做：
新学期开始，全班同学见面时相互亲切握手问候，设全班有m名
同学，每两人之间都握手一次，用y表示全班同学握手的总次数.
（1）请用含m的代数式表示y,说明y是m的二次函数，指出该函数中对应的a,b,c的值
（2）若全班有45名同学，则这样握手的总次数是多少？
练习:
一块矩形草地，它的长比宽多2m，设它的长为 x m，面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式．y是x的二次函数吗？
解：
根据题意得:
y=x（x-2）
=x2-2x
y=x2-2x是二次函数．
小结:
同学们谈一谈本节课的收获？
驶向胜利的彼岸
下课了!