3.6（最新）探索规律

(共13张PPT)
3.6 探索规律
联体长方形的摆法：（填空）
1. 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。
2 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。
(3n+1)
(5n+2)
3 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。
(7n+3)
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 ……
可坐人数
4+4
+4+2
4+4
+4+4
+2
4+4
+4+4
+4+2
4+4+4
+4+4+4
+2
4+4+2
……
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。
W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
别忘了
验证！
10
14
18
22
26
标准问题
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐　　　 人，n张桌子可坐　　　人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
(2×2+4)
(2n+4)
112
100
(2×3+4)
2. 变式问题。
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3. 探索问题。
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？
4. 辅助练习
按规律填空，并用字母表示一般规律：
① 2，4，6，8， ，12，14，…
②2，4，8， ，32，64，…
③1，3，7， ，31，63, …
10
16
15
练习:某种药品的数量与总价关系如下表：
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
y=2x+0.1
数量(克) 总价(元)
1 2.1
2 4.1
3 6.1
4 8.1
…… ……
=2+0.1
=4+0.1
=6+0.1
=8+0.1
细胞分裂问题
在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都由一个分裂成两个.
想一想
分裂次数 1 2 3 4 …
细胞个数
2
4
8
16
1×2
2×2
2×2×2
2×2
×2×2
…
(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系.
y=2n
(2)分裂10次后,细胞有多少个
解:当n=10时,y=210
填表:
延伸拓展：
折纸问题：（填表）
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表(设为1)
对折次数 1 2 3 4 … n
单层面积
② 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
所得层数
③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
折痕条数
2
22
23
24
2n
1
3
7
15
2n-1
引题：
如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？
……
解:当 n=8时,共有8×(9+2) ÷2=44根
n(n+3)
2
我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。
再见！
总结
结论
猜想
问题
验 证