青岛版五四制 四年级数学下册7.5分数与小数的互化 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制 四年级数学下册7.5分数与小数的互化 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 16:11:00 | ||
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文档简介
《分数与小数的互化》教学设计
[教学内容]青岛五?四学制2011课标版数学四年级下册第109、110页。
[学情分析]学生在四年级上册时已经学习了小数的意义和性质，已经知道了“一位小数与十分之几”、“两位小数与百分之几”、“三位小数与千分之几”之间的关系, 对于“小数化分数”来说,只要增加一个步骤：结果不是最简分数时要运用本单元的“约分”技能化成最简分数；对于“分数化小数”来说,本单元“分数与除法的关系”的学习,已经为孩子们解决“分数化小数”提供了知识与技能的双重保障。
[教学目标]
1、通过教学活动，激发学生提取已有知识解决新问题的意识，引导学生得出分数化成小数、小数化成分数的基本方法，并能正确进行分数和小数的互化。
2、让学生经历探索分数与小数互化的过程，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，体会探究学习的基本方法，同时渗透转化思想。
3、培养学生观察、比较、分析、归纳等能力,体验自主探索、深入思考的乐趣,同时培养学生合作学习的品质。
[教学重点]理解和掌握分数和小数的互化的方法。
[教学难点]正确熟练地进行分数和小数的互化。
[教学准备]课件、答题纸。
[教学过程]
一、回顾旧知 明确课题
（一）温故知新，信息反馈
师：同学们，孔子曰，温故而知新，意思是说温习已经学过的知识，从中获得新的领悟，数学学习更是离不开对旧知的复习。
让学生汇报课前收集的有关学习本节课内容的要用到的旧知。
（二）回顾旧知，梳理关系
（1）小数的计数单位有（ ）（ ）（ ）……分别写作（ ）（ ）（ ）……
（2）相邻两个计数单位的进率是（ ）。
（3）0.8里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）；
0.12里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）；
0.123里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
（４）把分数化成分母是100的分数。
（５）用分数表示计算结果： 19÷30 =（ ），９÷４ =（ ）。
师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深刻的印象，下面我们就一起来研究——分数与小数的互化。（出示课题：分数与小数的互化）
二、探究新知 总结规律
（一）小数化成分数
1、提出任务,引发思考。
出示：把下面的小数化成分数
0.8 0.１２ 0.０５ １.５
2、独立思考,尝试解决。
预设： 0.8＝ 0.１２＝ 0.０５＝ １.５＝
师：你是怎么思考的吗？
预设： 0.8里面有８个十分之一，它表示十分之八，所以0.8＝；
0.12里面有１２个百分之一，它表示百分之十二，所以0.１２＝；
0.０５里面有５个百分之一，它表示百分之五，所以0.０５＝；
１.５里面有１５个十分之一，它表示十分之十五，所以１.５＝。
师：对于这个结果，同学们有什么不同的看法吗？
预设：能化简的要化简。
3、反馈交流,得出方法。
师：观察上面的小数和分数,想一想，怎样将小数化成分数?
小组内交流后汇报：
预设： 小数化分数
一位小数 十分之几? 化简
两位小数 百分之几 化简
……
4、巩固练习,形成技能。
把0.07、0.24、0.123、1.05化成分数。
明确指出：在这里，无论是把1.05转化成，还是把1.05转化成，它们的大小都是相等的，小数实际上是分数的另一种书写形式。
师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？
（二）分数化成小数
1、提出任务,引发思考。
师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
出示：把下面的分数化成小数
2、独立思考,尝试解决。
3、反馈交流，优化方法。
预设1： ＝0.3，因为里面有3个0.1，3个0.1就是0.3。
预设2：＝0.97，因为里面有97个0.01，97个0.01就是0.97。
预设3：化成小数有两种方法，一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子7除以分母20，得到小数0.35；另一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数，==0.35。
师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？
使学生明确：用分子除以分母这种方法将分数转化成小数比较简单，这样可以避免进行通分。
预设4：的分母3０无法转化为100作分母的分数，所以，我们只能用分子除以分母这种方法，19除以30，除不尽，最后得到循环小数0.6。
师：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。所以，最后的结果是约等于0.633。
预设5：化成小数也有两种方法，一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数， ==2.25；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子9除以分母4，得到小数2.25。
4、合作探究，总结归纳。
师：同学们想一想，怎样快速而又准确将分数化成小数呢？下面，请以小组为单位总结出分数化成小数的方法。
小组合作交流汇报：
(1)分母是10、100……的分数可以直接写成小数。
(2)分母不是10、100……的分数化小数,可以根据分数与除法之间的关系用分子除以分母。
师：用分子除以分母，除不尽时，要注意什么？
预设：保留三位小数。
5、巩固练习,形成技能。
完成课本110页的第3题。
师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？
预设：为什么有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数？
师：这里面当然有奥秘，这是我从网上查找到一个视频，同学们一看就明白了。（播放视频）
明确指出：判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看它是不是最简分数，如果是最简分数就把分母分解质因数，分母的质因数中除了2和5以外，不含有其他质因数，这样的分数就能化成有限小数。
三、自主练习 巩固深化
师：同学们，知识是要学以致用的，请大家运用刚才我们总结出的分数与小数互化的方法，完成自主练习吧！
1、课本110页自主练习第2题。
2、课本110页自主练习第5题。
使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。
3、课本110页自主练习第6题。
提问：这5个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
预设：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。
提问：哪种方法比较简便？为什么？
四、知识梳理 课堂总结
师：同学们，想想这节课的学习，你们都有什么收获？
学生谈收获。
师：同学们，虽然我们学习了分数与小数的互化，但在分数与小数的互化中还有很多问题困惑着我们，比如……（PPT投影）看来，数学奥秘无穷，等着大家探索！
板书设计：
分数与小数的互化
小数化分数 分数化小数
一位小数 十分之几? 化简 分母是10、100…… 小数
两位小数 百分之几 化简? 分母不是10、100…… 分子÷分母 小数
…… 除不尽时，得数一般保留三位小数
[教学内容]青岛五?四学制2011课标版数学四年级下册第109、110页。
[学情分析]学生在四年级上册时已经学习了小数的意义和性质，已经知道了“一位小数与十分之几”、“两位小数与百分之几”、“三位小数与千分之几”之间的关系, 对于“小数化分数”来说,只要增加一个步骤：结果不是最简分数时要运用本单元的“约分”技能化成最简分数；对于“分数化小数”来说,本单元“分数与除法的关系”的学习,已经为孩子们解决“分数化小数”提供了知识与技能的双重保障。
[教学目标]
1、通过教学活动，激发学生提取已有知识解决新问题的意识，引导学生得出分数化成小数、小数化成分数的基本方法，并能正确进行分数和小数的互化。
2、让学生经历探索分数与小数互化的过程，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，体会探究学习的基本方法，同时渗透转化思想。
3、培养学生观察、比较、分析、归纳等能力,体验自主探索、深入思考的乐趣,同时培养学生合作学习的品质。
[教学重点]理解和掌握分数和小数的互化的方法。
[教学难点]正确熟练地进行分数和小数的互化。
[教学准备]课件、答题纸。
[教学过程]
一、回顾旧知 明确课题
（一）温故知新，信息反馈
师：同学们，孔子曰，温故而知新，意思是说温习已经学过的知识，从中获得新的领悟，数学学习更是离不开对旧知的复习。
让学生汇报课前收集的有关学习本节课内容的要用到的旧知。
（二）回顾旧知，梳理关系
（1）小数的计数单位有（ ）（ ）（ ）……分别写作（ ）（ ）（ ）……
（2）相邻两个计数单位的进率是（ ）。
（3）0.8里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）；
0.12里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）；
0.123里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
（４）把分数化成分母是100的分数。
（５）用分数表示计算结果： 19÷30 =（ ），９÷４ =（ ）。
师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深刻的印象，下面我们就一起来研究——分数与小数的互化。（出示课题：分数与小数的互化）
二、探究新知 总结规律
（一）小数化成分数
1、提出任务,引发思考。
出示：把下面的小数化成分数
0.8 0.１２ 0.０５ １.５
2、独立思考,尝试解决。
预设： 0.8＝ 0.１２＝ 0.０５＝ １.５＝
师：你是怎么思考的吗？
预设： 0.8里面有８个十分之一，它表示十分之八，所以0.8＝；
0.12里面有１２个百分之一，它表示百分之十二，所以0.１２＝；
0.０５里面有５个百分之一，它表示百分之五，所以0.０５＝；
１.５里面有１５个十分之一，它表示十分之十五，所以１.５＝。
师：对于这个结果，同学们有什么不同的看法吗？
预设：能化简的要化简。
3、反馈交流,得出方法。
师：观察上面的小数和分数,想一想，怎样将小数化成分数?
小组内交流后汇报：
预设： 小数化分数
一位小数 十分之几? 化简
两位小数 百分之几 化简
……
4、巩固练习,形成技能。
把0.07、0.24、0.123、1.05化成分数。
明确指出：在这里，无论是把1.05转化成，还是把1.05转化成，它们的大小都是相等的，小数实际上是分数的另一种书写形式。
师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？
（二）分数化成小数
1、提出任务,引发思考。
师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
出示：把下面的分数化成小数
2、独立思考,尝试解决。
3、反馈交流，优化方法。
预设1： ＝0.3，因为里面有3个0.1，3个0.1就是0.3。
预设2：＝0.97，因为里面有97个0.01，97个0.01就是0.97。
预设3：化成小数有两种方法，一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子7除以分母20，得到小数0.35；另一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数，==0.35。
师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？
使学生明确：用分子除以分母这种方法将分数转化成小数比较简单，这样可以避免进行通分。
预设4：的分母3０无法转化为100作分母的分数，所以，我们只能用分子除以分母这种方法，19除以30，除不尽，最后得到循环小数0.6。
师：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。所以，最后的结果是约等于0.633。
预设5：化成小数也有两种方法，一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数， ==2.25；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子9除以分母4，得到小数2.25。
4、合作探究，总结归纳。
师：同学们想一想，怎样快速而又准确将分数化成小数呢？下面，请以小组为单位总结出分数化成小数的方法。
小组合作交流汇报：
(1)分母是10、100……的分数可以直接写成小数。
(2)分母不是10、100……的分数化小数,可以根据分数与除法之间的关系用分子除以分母。
师：用分子除以分母，除不尽时，要注意什么？
预设：保留三位小数。
5、巩固练习,形成技能。
完成课本110页的第3题。
师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？
预设：为什么有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数？
师：这里面当然有奥秘，这是我从网上查找到一个视频，同学们一看就明白了。（播放视频）
明确指出：判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看它是不是最简分数，如果是最简分数就把分母分解质因数，分母的质因数中除了2和5以外，不含有其他质因数，这样的分数就能化成有限小数。
三、自主练习 巩固深化
师：同学们，知识是要学以致用的，请大家运用刚才我们总结出的分数与小数互化的方法，完成自主练习吧！
1、课本110页自主练习第2题。
2、课本110页自主练习第5题。
使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。
3、课本110页自主练习第6题。
提问：这5个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
预设：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。
提问：哪种方法比较简便？为什么？
四、知识梳理 课堂总结
师：同学们，想想这节课的学习，你们都有什么收获？
学生谈收获。
师：同学们，虽然我们学习了分数与小数的互化，但在分数与小数的互化中还有很多问题困惑着我们，比如……（PPT投影）看来，数学奥秘无穷，等着大家探索！
板书设计：
分数与小数的互化
小数化分数 分数化小数
一位小数 十分之几? 化简 分母是10、100…… 小数
两位小数 百分之几 化简? 分母不是10、100…… 分子÷分母 小数
…… 除不尽时，得数一般保留三位小数