6.3.2 实数 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.3.2 实数 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 11:27:55 | ||
图片预览
文档简介
6.3 实数(第2课时)
第六章 有理数
2021年春季人教版七年级下
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
①相反数
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,
用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
新课导入
2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.
1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 .
3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
学习目标
你能解答下列问题吗？
（1） 的相反数是 ，
的相反数是 ，
0 的相反数是 ；
（2） ＝ ， ＝ ，
＝ ．
知识点 1
实数的性质
0
0
探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数 a 的相反数是-a .
一个正实数的绝对
值是它本身；
一个负实数的绝对
值是它的相反数；
0的绝对值是0．
例 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 分别是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
素养考点 1
实数性质的应用
（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
解:
3.14-π
分别求下列各数的相反数和绝对值．
解：(1)∵ ＝-3，
∴ 的相反数是3，绝对值是3.
(2)∵ =15，
∴ 的相反数是-15，绝对值是15.
(3) 的相反数是－ ，绝对值是 .
（2）
（3）
（1）
针对练习
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
b+a
a+(b+c)
a
0
ba
a(bc)
（7） 1 · a = a · 1 = ；
a
知识点 2
实数的运算
探究新知
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律），
(b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，
满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿＿0.
ab+ac
ba+ca
(-b)
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.
0的平方根是0.
2.在实数范围内，负实数没有平方根.
3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，
而且与它本身的符号相同.
探究新知
例1 计算下列各式的值：
素养考点 1
实数的运算
解:
（2）
（2）
（1）
（1）
例题讲解
计算下列各式的值：
（1）
（2）
解:
（1）
（2）
针对练习
（3）
（4）
解:
（3）
（4）
针对练习
例2 计算（结果保留小数点后两位）：
总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
素养考点 2
用近似值进行实数运算
(1)
(2)
解:
（1）
（2）
探究新知
（2） （结果保留3位小数）．
（1） （精确到0.001）；
计算：
解:
（1）
（2）
≈2.8284－ 2.1544
＝0.6740
≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236
＝15－ 14.472
＝0.528
针对练习
1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的
值为16时，输出的数值为____．（用科学计算器计算或笔算）．
2.下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3
D
针对练习
1.下列各数中，互为相反数的是( )
A.3 与 B. 2与
C. 与 D. 5与
C
2. 的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
C
4. 是 的相反数;2π-6.28的相反数是 .
6.28-2π
＞
＜
3.比较大小：（1） ; （2） 4.
基础巩固题
课堂练习
5．计算：
（1）
（2）
＝－4
＝0
＝15－15
(3)
(4)
＝15－14＋4
＝5
＝－8×2－9＋4
＝－21
的整数部分与小数部分的差是多少？
（结果保留3位小数）
整数部分：
1
小数部分：
解：
整数部分与小数部分的差是：
能力提升题
实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．
0
c
b
a
试化简：
解：
拓广探索题
解：
＝－a － b － c－ c+ b
＝－a － 2 c
＝－(a + b) + (－ c)－ (c － b)
实数的性质和运算
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的意义完全一样.
实数的运算
实数的运算律和运算法则与有理数相同
实数的性质
课堂小结
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
作业布置
第六章 有理数
2021年春季人教版七年级下
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
①相反数
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,
用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
新课导入
2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.
1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 .
3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
学习目标
你能解答下列问题吗？
（1） 的相反数是 ，
的相反数是 ，
0 的相反数是 ；
（2） ＝ ， ＝ ，
＝ ．
知识点 1
实数的性质
0
0
探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数 a 的相反数是-a .
一个正实数的绝对
值是它本身；
一个负实数的绝对
值是它的相反数；
0的绝对值是0．
例 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 分别是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
素养考点 1
实数性质的应用
（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ； 的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
解:
3.14-π
分别求下列各数的相反数和绝对值．
解：(1)∵ ＝-3，
∴ 的相反数是3，绝对值是3.
(2)∵ =15，
∴ 的相反数是-15，绝对值是15.
(3) 的相反数是－ ，绝对值是 .
（2）
（3）
（1）
针对练习
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
b+a
a+(b+c)
a
0
ba
a(bc)
（7） 1 · a = a · 1 = ；
a
知识点 2
实数的运算
探究新知
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律），
(b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，
满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿＿0.
ab+ac
ba+ca
(-b)
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.
0的平方根是0.
2.在实数范围内，负实数没有平方根.
3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，
而且与它本身的符号相同.
探究新知
例1 计算下列各式的值：
素养考点 1
实数的运算
解:
（2）
（2）
（1）
（1）
例题讲解
计算下列各式的值：
（1）
（2）
解:
（1）
（2）
针对练习
（3）
（4）
解:
（3）
（4）
针对练习
例2 计算（结果保留小数点后两位）：
总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
素养考点 2
用近似值进行实数运算
(1)
(2)
解:
（1）
（2）
探究新知
（2） （结果保留3位小数）．
（1） （精确到0.001）；
计算：
解:
（1）
（2）
≈2.8284－ 2.1544
＝0.6740
≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236
＝15－ 14.472
＝0.528
针对练习
1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的
值为16时，输出的数值为____．（用科学计算器计算或笔算）．
2.下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3
D
针对练习
1.下列各数中，互为相反数的是( )
A.3 与 B. 2与
C. 与 D. 5与
C
2. 的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
C
4. 是 的相反数;2π-6.28的相反数是 .
6.28-2π
＞
＜
3.比较大小：（1） ; （2） 4.
基础巩固题
课堂练习
5．计算：
（1）
（2）
＝－4
＝0
＝15－15
(3)
(4)
＝15－14＋4
＝5
＝－8×2－9＋4
＝－21
的整数部分与小数部分的差是多少？
（结果保留3位小数）
整数部分：
1
小数部分：
解：
整数部分与小数部分的差是：
能力提升题
实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．
0
c
b
a
试化简：
解：
拓广探索题
解：
＝－a － b － c－ c+ b
＝－a － 2 c
＝－(a + b) + (－ c)－ (c － b)
实数的性质和运算
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的意义完全一样.
实数的运算
实数的运算律和运算法则与有理数相同
实数的性质
课堂小结
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
作业布置