青岛版数学九年级上4.6圆与圆的位置关系课件

(共32张PPT)
4.6圆与圆的位置关系
点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
点在圆外 d＞r
点在圆上 d＝r
点在圆内 d＜r
没有公共点 直线与圆相离 d＞r
有一个公共点 直线与圆相切 d＝r
有两个公共点 直线与圆相交 d＜r
初步感知
　　
探究一
圆与圆有哪几种位置关系？
外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.
外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.
切点
切点
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.
特 例
同心圆
圆
和
圆
的
位
置
关
系
外 离
内切
相交
外切
内含
没有公共点
相 离
一个公共点
相切
两个公共点
相 交
圆与圆的位置关系
圆心距：两圆圆心之间的距离
1.⊙A和⊙B外离
d>r1+r2
A
B
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
2.⊙A和⊙B外切
d=r1+r2
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
r1-r2 3.⊙A和⊙B相交
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
A
B
4.⊙A和⊙B内切
d=r1-r2
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
5.⊙A和⊙B内含
dA
B
设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d
两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:
1.⊙A和⊙B外离
d>r1+r2
2.⊙A和⊙B外切
d=r1+r2
3.⊙A和⊙B相交
r1-r2 4.⊙A和⊙B内切
5.⊙A和⊙B内含
d=r1-r2
d２）⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,
　　当0102= 8cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .
1、看谁答得快
1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .
3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .
学以致用
如图，⊙O与⊙P分别相切于点A和点B, 则此图是对称图行吗，如果是，画出它的对称轴。
A
B
P
O
动脑筋
相切两圆的性质
1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。
2、如果两个圆相切，那么切点一定
在连心线上。
连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。
分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由
于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对
称轴上。
例1 如图，⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切, 则⊙P的半径是多少
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，
则 PA=OP－OA
所以PA=3 cm，
（2）设⊙O与⊙P内切于点B，
则 PB=PO+OB
所以PB=13 cm.
A
B
P
O
应 用
例2 已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.
应 用
y
x
练习
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
（1）外离 （2）外切
（3）相交 （4）内切
（5）内含 （6）同心圆
3.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm.
当两圆 时,OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？
O
P
外切
内切
当两圆相切时，ＯＰ为多少？
动脑筋
两个等圆有那几种位置关系？
（外离.外切.相交.重合）
圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
(没有公共点)
(有1个公共点)
(有2个公共点)
相离
外离
内含
特殊情况
同心圆
相切
外切
内切
相交
圆与圆的五种位置关系
相交
位置关系 d 和R、 r关系 交点
两圆外离 d >R+ r 0
两圆外切 d =R+ r 1
两圆相交 R r 两圆内切 d = R r 1
两圆内含 0≤ dr) 0
性质
判定
两圆位置关系的性质与判定:
课堂检测
1、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0102=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2、已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距d的长是（ ）
A．d=1　B．d＝5　C．１＜d＜５　D．d＞５
3、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ ）
课堂检测
4、如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP
=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，圆⊙P
的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆
⊙P的半径是多少？
P
A
B
O