四年级下册数学课件 4.2 三角形三边之间关系 青岛版 (共21张PPT)

“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。
（打一几何图形）
三角形三边之间关系

学习目标
1.我能通过探究活动，理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.我能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。
我来猜想
下面有四组纸条，每组有三张，你能猜一猜哪些组合的小纸条能组成三角形？哪些不能？
下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
我来实验
下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
组 别
三 边 长
（厘米）
能否围成
三角形
第一组
6、7、8
第二组
4、5、9
第三组
3、6、10
第四组
8、11、11
能
不能
不能
能
能围成三角形
7
８
6
（1）6、7、8
5
9
4
不能围成三角形
（2）4、5、9
6
10
３
不能围成三角形
（3）3、6、10
11
8
11
能围成三角形
（4）8、11、11
我来探索发现
下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
组 别
三 边 长
（厘米）
能否围成
三角形
三角形的三边有什么关系？
第一组
6、7、8
能
（ ）+（ ）？（ ）
（ ）+（ ）？（ ）
（ ）+（ ）？（ ）
第二组
4、5、9
不能
第三组
3、6、10
不能
第四组
8、11、11
能
我来探索发现
下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
组 别
三 边 长 （厘米）
能否围成三角形
三角形的三 边 关 系
第一组
6、7、8
能

第二组
4、5、9
不能
第三组
3、6、10
不能
第四组
8、11、11
能
7+8＞6 6+8＞7 7+6＞8
4+5=9 4+9＞5 5+9＞4
3+6＜10 3+10＞6 10+6＞3
11+8＞11 11+11＞8
我来归纳总结
下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
组 别
三 边 长 （厘米）
能否围成三角形
三角形的三 边 关 系
第一组
6、7、8
能

第二组
4、5、9
不能
第三组
3、6、10
不能
第四组
8、11、11
能
7+8＞6 6+8＞7 7+6＞8
4+5=9 4+9＞5 5+9＞4
3+6＜10 3+10＞6 10+6＞3
11+8＞11 11+11＞8
归纳总结：三角形 两边的和大于第三边
注：只有任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或小于第三边都不能围成三角形。
归纳总结：三角形 两边的和大于第三边
任意
我来验证

三角形任意两边的和大于第三边。
随意挑选三根小纸条，看看是否能够围成三角形，说一说为什么?
商店
学校
小明家
邮局
我上学走中间这条路最近。
小明上学哪条路最近？说说为什么？
我来应用
我来应用
1.下面各组线段能围成三角形吗？
（1）5cm 11cm 6cm
(2)9cm 8cm 7cm
(3)6cm 20cm 8cm
怎样判断又快又准？
只要看较短的两条边的和是否大于最长的边就行。
2.下列各组线段能围成三角形吗？
（1） 2cm ，2cm， 6cm （ ）
不 能
（2） 3cm ，3cm， 5cm （ ）
能
（3） 2cm ，9cm， 6cm （ ）
不能
3.真真假假
（1）任何三条线段都能围成一个三角形。( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三条线段可以围成
三角形 （ ）
（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中，任选三条线段围成三角形，有二种选法。（ ）
×
×
√
d o g
5 3 3
5 3 4
5 3 5
5 3 6
5 3 7
你认为最有可能是哪种？
4.小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少呢？（取整分米数）
3
3
5
5
5
3
5.已知一根木棒长8分米，一根木棒长12分米。再拿一根几分米长的木棒就可以钉成一个三角形？（取整分米数）
还可以是几分米？最小可以是几？最大呢？
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦

思考有多深，你的路就能走多远！
——王 丹