两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）
教学设计
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教学内容：
教材分析：
本课是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的，学生有一定的学习基础。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点，也是整册书的计算教学重点。本单元两位数乘两位数笔算乘法分两个层次编排，先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，重点帮助学生理解笔算的算理，为后面笔算乘法进位部分的教学打下基础。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题奠定了基础。本节课的两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）知识点在计算体系中具有承前启后的重要地位。
学情分析：
对于小学三年级的学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占重要地位，在学习素材的选择与呈现上，联系生活，力求数学情境与生活情境的有机结合。学习活动的安排上，让学生通过生活情境，去探究尝试解决问题，先在自学问题指引下进行对例1算法的先学后教活动环节，注重数学在学生的学习和生活中的应用。尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，体会把新知转化成旧知，把较难的笔算知识转化成容易的口算知识的转化思想；在合作交流中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨竖式的计算方法及书写关键。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键在于：理解算理及书写要求，理解用第二个因数的十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”，书写时乘得的数的末位要和因数的十位对齐；掌握乘的计算过程，能正确的进行计算。教学时可以充分的把点子图和竖式进行有机联系，把握好教学算理的关键。
教学目标：
1.知识与技能目标：进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。
2.过程与方法目标：在先学后教、探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，通过点子图与算法的有机结合，培养迁移类推的能力，理解转化的思想，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度和价值观目标：在自主探究解决问题的过程中，体会数学在日常生活中的应用价值。培养学生的数感和数学思维能力、交流能力和合作意识。
教学重点
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"http:?/??/?web.5ykj.com?/?san?/?_blank?)：
?1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
?2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数表示有多少个“十”，书写时乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学难点
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"http:?/??/?web.5ykj.com?/?san?/?_blank?)：通过点子图与竖式结合，理解竖式的计算算理。
教学准备：多媒体
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"http:?/??/?web.5ykj.com?/?san?/?_blank?)课件
(?http:?/??/?zw.5ykj.com?/?"
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"http:?/??/?web.5ykj.com?/?san?/?_blank?)、点子图、作业纸。
教学过程：
旧知引入，复习铺垫
1.
笔算
??14×2
231×3??
说说多位数乘一位数的计算方法。
多位数乘一位数：从个位算起，用一位数依次去乘多位数上每一位数。?
【意图：新旧知识的迁移，促进新知的理解和掌握。】???
自学新知，探究算理
导入课本63页例1的情境图——小红和妈妈去书店买书，看到下列情境：
出示第46页例1题目：
王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本？
②
让学生说一说：
从图上你知道了什么数学信息？
小红遇到了什么问题？（求王老师一共买了多少本书。）
要算一共买了多少本书，该怎么列式呢？（14×12）
为什么用乘法计算？（就是求14个12是多少，或者12的14倍是多少。）
③
这是一道什么样的乘法算式？（两位数乘两位数乘法算式）
导入课题：今天我们就来学习“两位数乘两位数笔算乘法”，板书课题。
怎样计算两位数乘两位数笔算乘法？
①
带问题自学教材第46页例1。
学习目标：
1).理解两位数乘两位数的算理，
2).能准确进行笔算。
自学指导：
认真看课本第46页例1，做好批注，重点看笔算过程，思考：笔算14×12时：
第一步，先算2套书是多少本，算式是（
），即
第二步，再算10套书是多少本，算式是（
），即
第三步，算（
）+（
）=（
）,就是（
）套书的本数。因此，14×12=（
），
补充完整的竖式：
【意图：培养学生的自学能力，带了学习目标和自学指导去学，目的性明确，指向性清楚。】
②
自学检测：师生共同完成电脑竖式的学习反馈（结合第二个点子图进行）
3.
竖式再强化算理及书写中间部分积的位置，所表示的意义。
追问中间部分积的算理等细节，与板书的点子图相结合。
??????????????????1???4
???????????????×??1???2
------------------
2套书的本数←???
?2???8……14×2的积
10套书的本数←
1?
4???0……14×10的积(个位的0不写)
??????????
------------------????
?
1?
?6
??8
归纳出：本课为不进位的笔算乘法，完成板书的补充。
省去中间积的“0”不写，对位要点填空。
竖式中间，省去个位上的“0”后，
用个位上的数去乘时，积的末尾和（个
）位对齐，
用十位上的数去乘时，积的末尾和（十
）位对齐。
【意图：突出本课的重难点，明确中间部分积的书写位置，也是理解竖式算理的体现。】
完成自学部分的问题填空。
课本第46页例1，笔算14×12可以这样想：
第一步，先算2套书是多少本：算式是（14×2=28
），
第二步，再算10套书是多少本，算式是（
14×10=140
），
第三步，算（
28
）+（140
）=（168
）,就是（12
）套书的本数。因此，14×12=（
168
）。
【意图：完成自学部分的问题填空题目，进一步回应学习效果的检测。】
4.
结合点子图强化算理训练，理解转化思想。
“两位数乘两位数不进位笔算乘法”这个新知，可以转换成已学的旧知：“两位数乘一位数加两位数乘整十数”口算来完成。也可以转化成“两位数乘一位数乘一位数的连乘”口算来完成。即两位数乘两位数不进位笔算乘法既可以用口算来完成，也可以用笔算来完成（要求笔算的题目除外）。
学习中，我们可以考虑：新知转化成旧知，较难的知识转化成容易的知识来解决问题。渗透数学的转化思想。
【意图：渗透数学思想，站得更高来指导学生学习数学，让新旧知识融会贯通，前后呼应。】
练一练：
先笔算：23×13
中间的积是23吗？69是（
）×（
）的积？230是（
）×（
）的积？
再独立完成余下的三小题：33×31
43×12
11×22
(?http:?/??/?album..cn?/?pic?/?006rBMUDzy7lmw3tKQLc7?)
方法对比：到现在为止，我们会计算两位数乘两位数的笔算乘法。对比多位数乘一位数的笔算乘法，它们有什么相同的和不同的？（同桌讨论，汇报，PPT呈现小结。）
①
相同之处：都是相同数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位。
②
不同之处：第一个算式乘了两次，因为第二个乘数是两位数，所以要乘两次，再把它们的积加起来。
7.
小结两位数乘两位数笔算乘法的关键填空（算理及书写要领填空）。
【意图：练习先从一道笔算竖式强化每个知识点开始，当学生尝到成功的喜悦，再独立练习三道竖式题。遵循扶放过渡的教学原则。后面的对比，就是计算方法的提炼。是在学生充分练习的基础上进行的方法对比，学生有了计算的经验基础，再进行对比，自然水到渠成，而后面的填空，恰恰就是对比归纳出的两位数乘两位数的计算法则了。】
内化知识，当堂训练
啄木鸟治病（p47
第3题）：下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
【意图：这是计算的辨析练习，主要针对中间部分积的书写而设计的。】
列竖式计算（p47
第2题）：两分钟内任选一题完成，速度快的可以选做余下的题目。
12×44
32×13
42×11
21×23
【意图：选做题，满足不同程度学生的学习要求。】
解决问题：
四年级共有500人，学校要组织春游，一辆客车可以坐44人，12辆车够吗？
提醒学生：本题还要比较500和528的大小。
【意图：与学生生活实际紧密联系的题目，要用到今天所学的知识来解决问题。同时提醒本题还要比较500和528的大小。】
拓展题：
【意图：从点子图回归到乘法算式，是对点子图理解的检测。本题没有让学生一定用竖式来计算，而是让学生选择适合自己的计算方法来写最后结果，体现算法多样化：既可以用今天学的竖式笔算出结果，也可以用课中提到的转化成口算的方法算出结果，还可以是学生已经掌握的别的计算方法。培养学生思维的发散性。】
课堂总结，强化难点
1.今天学了什么内容，说说你的收获，分享你最满意的学习过程。
2.在总结中提问：
①
两位数乘两位数一种是口算方法，一种是笔算方法，你觉得哪种方法好？（笔算比较好，因为口算虽然能算出来，但是容易遗漏，容易算错，而笔算可以算出较大的数相乘的积。这里没有固定答案，只要合理都行。）
②
笔算中乘了几层，为什么？乘得的结果怎么样？
（乘了两层，因为第二个因数是两位数，所以要乘两层。再把它们的积加起来。）
作业布置，培养能力
课外作业单：
结合今天所学知识，出一份有关两位数乘两位数的擂台赛题目，内容如下：
一、用竖式计算（每小题20分，共2小题）
二、有关算理的填空题（每小题20分，共1小题）
三、解决问题（每小题20分，共2小题）
（注明出题人，答案另附纸。）
【意图：课外作业设计灵活，既可以检测学生掌握的知识内容，也可以检查学生对题型的认识。作为第二天练习课的擂台题目，答案由出题的学生已经另附纸练了一遍了，回校再考同组的同学，然后出题人批改。这个打擂台的过程，是一个培养学生审题、解题、辨析题的训练过程，是进一步巩固所学知识的好渠道。】
板书设计，重点突出
两位数乘两位数笔算乘法（不进位）
?
转化思想：新知→旧知
难→易
14×12
14×4=56
56×3=168
14×10=140
14×2=28
140+28=168
?
教学反思：
优点：
课前准备充分：
竖式的算理和点子图的理解是本节课的难点内容，PPT的准备和点子图的制作花了不少心思。力求学生在这些教学准备下，学习效果明显，达成度高。复习引入题目，选了与例题相关的数据，目的遵循新旧知识的迁移，促进新知的理解和掌握。
新知学习前，安排了尝试学习环节，课前的自学例题，培养学生的自学能力，带这学习目标和自学指导去学，目的性明确，指向性清楚。
新知的学习检测环节，既有电脑显示的重点知识的追问过程，也有黑板板演的强化过程，再备上例题的学习反馈填空题的设计，多渠道突出本节课的重难点，明确中间部分积的书写位置，也是理解竖式算理的体现，是进一步回应学习效果的检测反馈过程。
点子图的阅读理解设计，目的渗透数学思想，站得更高来指导学生学习数学，让学习数学有个抓手，让新旧知识融会贯通，前后呼应。
计算练习设计意图：练习先从一道笔算竖式强化每个知识点开始，当学生尝到成功的喜悦，再独立练习三道竖式题，遵循扶放过渡的教学原则。后面的方法对比，就是新知计算方法的提炼。是在学生充分练习的基础上进行的方法对比，学生有了计算的经验基础，再进行对比，自然水到渠成。而后面的填空，恰恰就是对比归纳出的两位数乘两位数的计算法则了。
当堂检测训练，判断题是计算的辨析练习，主要针对中间部分积的书写难点而设计的。选做题，可以满足不同程度学生的学习要求。解决问题是与学生生活情境紧密联系的题目，要用到今天所学的知识来解决问题。
最后的拓展题设计，是从点子图回归到乘法算式，是对点子图理解的检测。本题没有让学生一定用竖式来计算，而是让学生选择适合自己的计算方法来写最后结果，体现算法多样化：既可以用今天学的竖式笔算出结果，也可以用课中提到的转化成口算的方法算出结果，还可以是学生已经掌握的别的计算方法。培养学生思维的发散性。
课外作业设计灵活，既可以检测学生掌握的知识内容，也可以检查学生对题型的认识。作为第二天练习课的擂台题目，答案由出题的学生已经另附纸练了一遍了，回校再考同组的同学，然后出题人批改。这个打擂台的过程，是一个培养学生审题、解题、辨析题的训练过程，是进一步全方位巩固所学知识的好渠道。
不足与措施：
课堂容量比较多，练习题目不少，上课时间显得有点紧。尝试学习环节还可以放得更开一点，下次有机会再上这节课，可以设计一个微课（学习例题的微视频），作为学生自学新课例题的环节，用翻转课堂的形式尝试更放手的让学生去自学。可能会有不一样的效果。《两位数乘两位数（不进位）的笔算》教学设计
教学目标：
1.
让学生能够在理解两位数乘两位数笔算算理的基础上掌握算法，并能正确地计算；
2.
经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，初步培养独立思考和探索问题的意识；
3.
在经历探索算法的过程中，感受乘法运算在生活中的应用。
教学重难点：
在理解两位数乘两位数笔算算理的基础上掌握算法，并能正确地计算。
德育渗透：在经历探索算法的过程中，感受乘法运算在生活中的应用。
教学方法与教具媒体：
启发式教学法，小组合作交流，多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知
提高能力
1、口算
?52×10?=?
???40×30?=????12×40?=??
31×20?=????
12×20?=
23×10?=
2、
笔算并说出计算过程。
????41×7=???
??23×4=
二、创设情境，提出问题
教学时，教师可以承接第一个信息窗的情境，引导学生对情境图进行观察，理清图中所包含的数学信息，提出有关乘法的问题，引入对新知识的学习。
三、自主探索，合作交流
“合作探索”中红点问题是探究不进位的两位数乘两位数的笔算方法。第一个红点问题是：“‘保护环境’花坛一共用了多少盆花？”教材首先呈现了23×12的点子图，在点子图上圈出10个23和2个23。目的是通过几何直观的方法帮助学生理解23×12的算理，为掌握竖式计算方法奠定基础。接着，教材又以学生交流的方式呈现了看图口算和竖式两种计算方法。看图口算是根据前面的点子图，分三步口算：23×10=230，23×2=46，230+46=276。看图口算也是为学生理解竖式计算作好铺垫的。竖式计算部分则呈现了由两个一步竖式到一个综合竖式简化的过程，体现了学生思考解决问题的过程。
1.教学时，先让学生根据问题列出算式；
2.再引导学生利用点子图圈一圈，并清楚地看到：12个23，可以拆分成10个23和2个23。
3.在此基础上，组织学生探讨23×12的计算方法。
4.学生交流算法时，要做到有层次，先交流口算，再交流笔算。交流口算时，让学生对照点子图，说清先算什么，再算什么，最后算什么。这是学生理解算理的关键。
学生根据已有的知识基础，笔算时一般会列出两个或三个一步计算的竖式。此时，教师可以将点子图、口算过程、分步竖式进行比较，沟通它们之间的联系。通过比较发现，虽然方法不同，但计算过程是相同的，都是分三步计算。教师再启发学生尝试把几个竖式合并成一个竖式。
学生交流时，重点说清楚第一步算的是什么；第二步算的是什么，积写在什么位置上，为什么写在这儿；第三步算的是什么。竖式的第二步是关键也是难点，通过交流要让学生明白两位数乘两位数笔算的第二步乘积的定位，知道第二步乘积个位上的0不写的理由。
4、
巩固练习
试一试：竖式计算
探究“美化家园”花坛一共用了多少盆花？，交换因数的位置进行乘法的验算。
绿点问题“一共用了多少个喷头？”生做，师讲解简便计算方法。
5、
课堂小结
这节课你收获了什么？
六、板书设计
两位数乘两位数（不进位）笔算
23×2=46?????????23×10=230
???230+46=276
?????
????????????
??2???3
?????????????×?1???2
???4??6……23×2的积
2????3???
……23×10的积(个位的0不写)
?????????????2????7???6
教后反思：
本节课是让学生自主探索和理解两位数乘两位数笔算算理的基础上掌握算法，并能正确地计算。教学中，点子图的价值并没有充分使用。作为两位数乘两位数笔算的“种子课”，我们为什么要进行直观操作：
1.有助于学生寻找解决问题的方法，但是如何寻找，学生缺乏利用点子图的经验。
2.对得到的算法进行验证，这一点可以说在本节课上体现比较足。
3.帮助学生理解算理，但当点子图呈现之时，其内在的综合性又将算理进行了“埋没”，而是呈现了笔算竖式的计算过程或是计算方法，因此用何种直观工具沟通算法与算理的联系，需要我们进一步思考。
本节课中，利用多媒体课件将三个一步竖式拼装成一个三步竖式，有助于学生自主构建自己的知识系统。结合算理对竖式进行讲授，让学生更好掌握两位数乘两位数（不进位）笔算的书写，但是却将直观的点子图放在了一边，最好是再次沟通算理与算法的联系。三
年级
数学
学科
下
册
教学设计
课题
两位数乘两位数的笔算（不进位）
课时
1
教材分析
本情境图呈现的是城市街心花坛的场景。通过花坛、喷泉及灯柱等景物提供了丰富的数学信息来学习两位数乘两位数。
教学目标
1、掌握不进位的两位数乘两位数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、在交流中，培养学生的合作意识、评价意识及倾听其他同学发言的良好学习习惯，能够初步有条理地表述出自己的想法。3、主动参与学习新知识的活动，获得成功体验，增强对数学学习的信心和兴趣。
教学重点难点
重点
掌握不进位的两位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
难点
掌握不进位的两位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
课前准备
多媒体
课时安排
1课时
教
学
过
程
二次修改
一、谈话引入
师：上节课我们欣赏了市府大楼前美丽的街灯，今天我们一起去城市街心花园看一看！（出示情境图）
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
学生观察，理清图中所包含的数学信息，并提出有关乘法的问题：
生：1、“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
2、一共有多少个喷头？
3、“美化家园”花坛大约用了多少盆花？二、新授：1、板书学生提出的问题，可能有：一共有多少盆花？一共有多少个喷头？一共有多少盆花？这些灯泡够吗？师：这节课我们重点来解决这些问题。2、师：我们先来解决第一个问题：保护环境花坛里一共有多少盆花？你想怎么做呢？（生自己解决，集体订正）师：同学们想出了这么多的方法，真棒，你们想不想交换两个因数的位置再乘乘看，有什么发现？小结：交换两个因数的位置再乘一遍，得到的积没有变，可以用这种方法来验算乘法。3、师：我们来看第二个问题，美化家园一共用了多少盆花？老师想把这个问题稍微变化一下，问美化家园花坛大约用了多少盆花？大家能看出这两个问题的不同之处吗？学生寻找不同，小结：因为用了“大约”，所以要用估算。学生的估算方法可以不同，只要能说明自己的方法就可以了。三、探索新知
1、出示情境图1，“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
学生根据题意列出算式23×12师：引导估算：判断结果的大致范围。1）讨论23×12的算法（2）汇报交流
（3）讨论哪种方法最简便？
（4）统一认识，确定最简便的方法，引导学生试写成竖式。
（5）针对出现的情况讨论，关键处师点拨，让学生领悟计算方法。
师：（小结）先算23×2的积，再算23×10的积（个位的零不写）
2、出示情境图2，观察情境图，并提出问题
生：一共有多少个喷头？
师引导学生先估一估，再算一算。生独立解答并交流算法。
师：（小结）交换因数位置相乘的算法，可以进行乘法验算。
四、巩固应用
1、自主练习第1题。
2、自主练习第2题。先估一估，再算一算，然后交流订正。五、总结
这节课你有什么收获？
板书设计
两位数乘两位数的笔算（不进位）“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
23×12=376（盆）23
23
23×
2
×10
×12
46
230
46
…………23×2的积
23
…………23×10的积（个位上的0不写）
276一共有多少个喷头？32×30=960（个）3
2
3
2×3
0
这样写更方便：
×
3
0
0
0
9
6
0
9
6
9
6
0
教后记
1、经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，初步培养独立思考和探索问题的意识。2、能够运用所学知识，提出并解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。3、在教学过程中渗透环保意识。
