人教版小学数学六年级下册教案 6整理与复习 第27课时 有趣的平衡
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册教案 6整理与复习 第27课时 有趣的平衡 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 15:56:02 | ||
图片预览
文档简介
第6单元 整理和复习
第 27 课时 有趣的平衡
教学内容
教材第111～112页。
教学目标
1. 通过实验，初步感受杠杆原理。
2. 进一步理解反比例关系。
3. 培养学生动手操作、归纳推理的能力。
过程与方法
经历对平衡的了解，探究数学的奥妙，建立数学与应用的意识。
情感态度与价值观
通过对竹竿平衡问题的解决，培养学生解决问题的能力，感受数学应用的广泛性和学习数学的意义。
重点、难点
重难点 掌握怎样保持一个物体的平衡。
突破方法 通过多次实践，探索规律，找到保持物体平衡的条件。
教法与学法
教法 情境引导，活动激趣。
学法 合作交流，自主探究。
教学准备
多媒体课件、竹竿、绳子、袋子、若干棋子。
情景引入
教师：同学们，有没有听说过“给我一个支点，我就可以撬起整个地球”这句话呢？
学生有的表示听过，有的不知道。
教师：这是阿基米德说的。为什么阿基米德会这么说呢？其实阿基米德的信心来自于杠杆原理。杠杆原理可以运用于我们的生活。今天这节课，我们就一起来探讨杠杆原理的运用。
探究体验
教师：杠杆原理属于物理知识，但是它里面蕴含着数学原理。大家知道吗？
学生独自思考，再相互交流。
教师：这个数学原理就是反比例关系。接下来我们就通过实验来体验它的奥秘吧！
组织学生仔细阅读教材第111页和第112页的四幅图。
1. 教师：第一幅图讲解的是我们这个实验的一个准备过程，制作一个竹竿杠杆。
选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始分别向左右两边每隔8 cm做一个记号，也可以刻一个小槽。这就是一个简易的杠杆了。
2. 教师：在第二幅图中，出现了一个问题：当两个塑料袋挂在竹竿两边刻度相同的地方，小男孩在竹竿一端的塑料袋里放了3个棋子，那小女孩要在竹竿另一端的塑料袋里放多少个棋子才能保证平衡呢？
组织学生分小组相互交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的想法，全班评议。
教师：左右两个塑料袋离中点的距离相等，左边放3个棋子，那么右边也要放3个棋子。
提问：当左右两个塑料袋放入同样多的棋子时，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
学生独立思考后，小组讨论。
教师：由于袋子里的棋子个数一样，那只要把两个塑料袋放到离中点一样距离的位置，就可以保持杠杆平衡了。
3. 教师：在第三幅图中，又有一个问题，比前面一个问题更难。大家想一下，该怎样去解决？
组织学生分小组讨论，动手操作，互相交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的想法，全班评议。
教师：当左边塑料袋放在刻度3上，里面放了4个棋子，而右边塑料袋放在刻度4上时。通过实验，在右边塑料袋里要放3个棋子，才能保证竹竿平衡。
全班一起思考第三幅图中的第二个问题。
教师小结：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，而右边的塑料袋在刻度3上要放2个棋子；若放在刻度2上，则右边的塑料袋里要放3个棋子。
提问：大家发现了什么吗？
组织学生分小组讨论，互相交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的发现。
使学生明确：竹竿保持平衡的规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
4. 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
教师：针对这个问题，我们就要一个一个去分析了。根据我们刚刚发现的规律，应该有4×3＝ × ，第一条横线上分别是1，2，3，4，6时，第二条横线上分别填什么？
学生独立完成，并填写第四幅图中的表格。
教师：能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子个数的关系吗？
组织学生相互交流。
指名学生说一说，集体评议。
使学生明确：右边的刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大；但右边的刻度数和棋子数的乘积都是12。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
5. 组织学生阅读教材第112页“生活中的数学”。
教师：这幅图向我们介绍了生活中有关平衡的例子和有名的杠杆原理。在生活中，很多地方都用到了这个原理，请大家读一读，想一想。
学生阅读材料内容，互相交流，教师指名学生举例说明。
运用数学
在一根竹竿的两端各放一个塑料袋，左边塑料袋放3个棋子，右边塑料袋放5个棋子，用一根绳子怎样保持平衡？
组织学生分小组讨论，相互交流想法。请学生说一说自己的想法。
课堂小结
通过今天的学习活动，我们认识了杠杆原理，它和反比例的关系你了解了吗？
教学反思
本节课可以看作是一节探究课，主要要求学生自主探究，合作交流。这节课的知识是一个新知识，在这之前学生没有太多的接触。所以以学生身边的事物作为出发点，更便于学生接下来的学习和理解。整节课主要就是对竹竿平衡问题的探究，这里是把平衡问题简单化了，让学生更容易去理解和接受，也让学生的知识面更加广阔。对于这种课程，我觉得在以后可以多多开展，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，再归纳总结，从而培养学生独立思考、合作交流的意识，发散学生的思维，提高他们的观察能力和分析能力、归纳能力。但是在教学中，教师应注意问题要由浅入深，由具体到抽象，由个别到普遍，确保整节课的效率，让学生意犹未尽。
第 27 课时 有趣的平衡
教学内容
教材第111～112页。
教学目标
1. 通过实验，初步感受杠杆原理。
2. 进一步理解反比例关系。
3. 培养学生动手操作、归纳推理的能力。
过程与方法
经历对平衡的了解，探究数学的奥妙，建立数学与应用的意识。
情感态度与价值观
通过对竹竿平衡问题的解决，培养学生解决问题的能力，感受数学应用的广泛性和学习数学的意义。
重点、难点
重难点 掌握怎样保持一个物体的平衡。
突破方法 通过多次实践，探索规律，找到保持物体平衡的条件。
教法与学法
教法 情境引导，活动激趣。
学法 合作交流，自主探究。
教学准备
多媒体课件、竹竿、绳子、袋子、若干棋子。
情景引入
教师：同学们，有没有听说过“给我一个支点，我就可以撬起整个地球”这句话呢？
学生有的表示听过，有的不知道。
教师：这是阿基米德说的。为什么阿基米德会这么说呢？其实阿基米德的信心来自于杠杆原理。杠杆原理可以运用于我们的生活。今天这节课，我们就一起来探讨杠杆原理的运用。
探究体验
教师：杠杆原理属于物理知识，但是它里面蕴含着数学原理。大家知道吗？
学生独自思考，再相互交流。
教师：这个数学原理就是反比例关系。接下来我们就通过实验来体验它的奥秘吧！
组织学生仔细阅读教材第111页和第112页的四幅图。
1. 教师：第一幅图讲解的是我们这个实验的一个准备过程，制作一个竹竿杠杆。
选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始分别向左右两边每隔8 cm做一个记号，也可以刻一个小槽。这就是一个简易的杠杆了。
2. 教师：在第二幅图中，出现了一个问题：当两个塑料袋挂在竹竿两边刻度相同的地方，小男孩在竹竿一端的塑料袋里放了3个棋子，那小女孩要在竹竿另一端的塑料袋里放多少个棋子才能保证平衡呢？
组织学生分小组相互交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的想法，全班评议。
教师：左右两个塑料袋离中点的距离相等，左边放3个棋子，那么右边也要放3个棋子。
提问：当左右两个塑料袋放入同样多的棋子时，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
学生独立思考后，小组讨论。
教师：由于袋子里的棋子个数一样，那只要把两个塑料袋放到离中点一样距离的位置，就可以保持杠杆平衡了。
3. 教师：在第三幅图中，又有一个问题，比前面一个问题更难。大家想一下，该怎样去解决？
组织学生分小组讨论，动手操作，互相交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的想法，全班评议。
教师：当左边塑料袋放在刻度3上，里面放了4个棋子，而右边塑料袋放在刻度4上时。通过实验，在右边塑料袋里要放3个棋子，才能保证竹竿平衡。
全班一起思考第三幅图中的第二个问题。
教师小结：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，而右边的塑料袋在刻度3上要放2个棋子；若放在刻度2上，则右边的塑料袋里要放3个棋子。
提问：大家发现了什么吗？
组织学生分小组讨论，互相交流想法。
每个小组派一名学生说一说自己的发现。
使学生明确：竹竿保持平衡的规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
4. 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
教师：针对这个问题，我们就要一个一个去分析了。根据我们刚刚发现的规律，应该有4×3＝ × ，第一条横线上分别是1，2，3，4，6时，第二条横线上分别填什么？
学生独立完成，并填写第四幅图中的表格。
教师：能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子个数的关系吗？
组织学生相互交流。
指名学生说一说，集体评议。
使学生明确：右边的刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大；但右边的刻度数和棋子数的乘积都是12。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
5. 组织学生阅读教材第112页“生活中的数学”。
教师：这幅图向我们介绍了生活中有关平衡的例子和有名的杠杆原理。在生活中，很多地方都用到了这个原理，请大家读一读，想一想。
学生阅读材料内容，互相交流，教师指名学生举例说明。
运用数学
在一根竹竿的两端各放一个塑料袋，左边塑料袋放3个棋子，右边塑料袋放5个棋子，用一根绳子怎样保持平衡？
组织学生分小组讨论，相互交流想法。请学生说一说自己的想法。
课堂小结
通过今天的学习活动，我们认识了杠杆原理，它和反比例的关系你了解了吗？
教学反思
本节课可以看作是一节探究课，主要要求学生自主探究，合作交流。这节课的知识是一个新知识，在这之前学生没有太多的接触。所以以学生身边的事物作为出发点，更便于学生接下来的学习和理解。整节课主要就是对竹竿平衡问题的探究，这里是把平衡问题简单化了，让学生更容易去理解和接受，也让学生的知识面更加广阔。对于这种课程，我觉得在以后可以多多开展，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，再归纳总结，从而培养学生独立思考、合作交流的意识，发散学生的思维，提高他们的观察能力和分析能力、归纳能力。但是在教学中，教师应注意问题要由浅入深，由具体到抽象，由个别到普遍，确保整节课的效率，让学生意犹未尽。