鲁科版（2019）高二物理必修第三册寒假复习主观题知识点专项练习：3.2电阻

高二物理鲁科版（2019）必修第三册寒假复习主观题知识点专项练习：3.2电阻
1．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10
cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314
Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100
V，I＝100
mA。求该钻孔的深度。
2．甲、乙两地相距15公里，之间并行埋设有两条完全相同的电缆。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
(1)在甲地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得两条电缆端头的电压为。
(2)在乙地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在甲地相同型号的电压表测得两条电缆端头的电压为。
如果所用电缆每公里电阻值为，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
3．宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任何方向运动的概率是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为0，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场的驱动下开始定向移动，然后与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。
（1）在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
①求自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值；
③推导电阻R的微观表达式。
（2）请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。
4．相距11
km的A、B两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障．为查明故障地点，先在A处加12
V的电压，在B处测得电压为10
V；再在B处加上12
V电压，在A处测得电压为4
V，问故障地点离A处多远？
5．为了测定液体的电阻率，工业上用一种被称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为的正方形铝片。间距，把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上一定的电压时，测出电流强度。这种液体的电阻率为多少？
6．宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的概率都是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为零，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场力的驱动下开始定向移动，然后与导线内可视为不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向移动的速度变为零，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动就形成了电流。
(1)在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t，仅在自由电子和导线内不动的粒子碰撞时才考虑它们之间的相互作用力。
①求导体中电场强度的大小E和自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向移动速度的平均值，并根据电流的定义，从微观角度推导此时导线上的电流大小；
(2)自由电子与粒子的碰撞宏观上表现为导线的电阻，请利用上述模型推导电阻R的微观表达式，并据此解释导线的电阻率为什么与导线的材质和温度有关。
7．由欧姆定律知，导体的电阻可表示为。由电阻定律知，导体的电阻也可表示为：
(1)有人说：导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比。你认为这种说法是否正确？为什么？
(2)我们知道：两个电阻串联时，总电阻变大；并联时，总电阻变小。请结合电阻定律简要分析原因。
8．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
①
求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
②
推导该圆线圈中的电流
的表达式。
9．如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)
10．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为v。
①
求导线中的电流I；
②为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度j，电流面密度被定义为单位面积的电流强度，求电流面密度j的表达式；
③经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上描述构建物理模型，求出金属导体的电阻率ρ的微观表达式。
（2
）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知电子受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈以由角速度ω匀速转动突然停止转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截面的电荷量Q。
11．如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc是横截面积之比为1∶4串联后加上电压U.求：
(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比；
(2)两段导线两端电压之比．
12．某发电站的输出功率为1×104
kW，输出电压为4
kV，通过理想变压器升压后向80
km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为S=1.5×10－4
m2，输电线路损失的功率为变压器输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失.
13．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
14．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2
km的两根输电线(1
km电阻值为1
Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90
V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB＝72
V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA＝45
V．由此可知A与C相距多远？
15．在一根导线两端加上一定的电压，每秒内发出一定的热量，今将这根导线均匀地拉长为原来的n倍后，再加上同样的电压，则这根导线每秒所产生的热量是原来的多少倍？
16．某用电器离电源L，线路上电流为I，若要求线路上电压不超过U，输电线电阻率为ρ，则该输电线的横截面积需满足什么条件?
17．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟的两爪间的距离为5cm，求两爪间的电压。(ρ铝＝2.9×10－8Ω·m)
18．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e.
现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
19．如图所示，A、B两地相距40
km，从A到B两条输电线的总电阻为800
Ω．若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA．求短路处距A的距离．
20．温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件；在温度为时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片.
若钢和青铜的线膨胀系数分别为/度和/度.
当温度升高到时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示.
试求双金属片弯曲的曲率半径.
(忽略加热时金属片厚度的变化.
)
参考答案
1．100m
2．3km，48Ω
3．（1）①；②；③；（2）温度，热运动速度变化，材料有关等，理由见解析
4．1
km
5．
6．①，；②，；(2)，解释见解析
7．(1)不正确，因为电阻是导体本身的特性，与电压和电流无关；(2)由电阻定律可知，当两电阻串联时，长度L变大，所以总电阻变大；并联时，横截面积S变大，所以电阻变小
8．（1）①；②
ne2ρ；（2）①
Fl；②
。
9．铜；铜；铜
10．（1）①
；②；③
（2）
11．(1)
va∶vc＝4∶1
(2)
4∶1
12．（1）8×104V；（2）3200V
13．
14．LAC＝0.4
km
15．倍
16．
17．3.12×10－3V
18．(1)
；(2)；(3)
19．距A端12．5
km
20．