鲁科版（2019）高二物理必修第三册寒假复习主观题知识点专项练习：6.2能量的转化与守恒

高二物理鲁科版（2019）必修第三册寒假复习主观题知识点专项练习：6.2能量的转化与守恒
1．缓冲器是一种吸收相撞能量的装置，起到安全保护作用，在生产和生活中有着广泛的应用，如常用弹性缓冲器和液压缓冲器等装置来保护车辆、电梯等安全。如图所示是一种弹性缓冲器的理想模型。劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。现用一质量为m的小车以速度v0向右撞击弹簧，撞击后将导致轻杆能向右移动，已知轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。求：
（1）求该小车与弹簧分离时速度；
（2）改变小车的速度，保证装置安全工作前提下，轻杆向右运动的最长时间；
（3）该小车撞击弹簧的最大动能满足什么条件时，保证装置安全工作。
2．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长L=7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vp=6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为：h=1.4m，H=1.8m，运动员的质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g=10m/s2，求：
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
3．如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧（可认为弹簧压缩量较小，弹开物块时弹簧作用时间可忽略不计）一端固定在倾角为的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数，解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为，已知重力加速度为g。
(1)求物块受到的滑动摩擦力和弹簧锁定时具有的弹性势能；
(2)求物块从A到B所用的时间与从B返回到A所用的时间之比；
(3)若每当物块离开弹簧后，就将弹簧压缩到A点并锁定，物块返回A点时立刻解除锁定设斜面最高点C的高度，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出？
4．有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。碰撞后粘在一起的速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)滑块下移距离时ER流体对滑块阻力的大小；
(3)已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量），试求：两物体碰撞后粘在一起向下运距离，速度减为零的过程中，ER流体对滑块的阻力所做的功。
5．如图所示，倾角的光滑斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，一质量M=3kg的木板A放置在斜面上，下端离挡板的距离d=10m，A的上端放置有一质量为m=1kg的小物块B。现由静止同时释放A和B，A与挡板发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短，在运动过程中，B始终没有从A上滑落，且B未与挡板发生碰撞。A、B间的动摩擦因数μ=，g为重力加速度。求：
(1)A与挡板第一次碰撞前瞬间的速度；
(2)A与挡板从第一次碰撞后至第二次碰撞时所经历的时间t；
(3)从开始释放到最后的整个过程摩擦产生的热量Q。
6．如图所示，一半径为R的粗糙圆弧轨道固定在竖直面内，A、B两点在同一条竖直线上，OA与竖直方向的夹角为。一质量为m的小球以初速度v0水平抛出，小球从A点沿切线方向进入圆弧轨道，且恰好能运动到B点。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g。求：
(1)小球在A点的速度v；
(2)小球抛出点距A点的高度h；
(3)小球从A点运动到B点的过程中，因与轨道摩擦产生的热量Q。
7．如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点的高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g取10m/s2。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；
（3）篮球在整个运动过程中通过的路程。
8．如图所示，水平传送带左端A处与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的C点，斜面长为=2.5m，传送带长L=4.5m。
BC段长=0.5m，传送带以速度v=1m/s顺时针转动。一质量为m=2kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为=0.1，=0.35，水平面C点右侧光滑，重力加速度取=10m/s2，求：
(1)弹簧获得的最大弹性势能；
(2)物块第三次到达B点时的速度大小；
(3)物块与传送带由于相对滑动而产生的热量。
9．如图所示，一长木板质量为M=4
kg，木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2，质量为m=2
kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7
m，现给木板一水平向右的初速度v0＝6
m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，g取10
m/s2，求：
(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大。
(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上。
(3)从开始运动到小滑块停在木板上，小滑块与木板之间、木板与地面之间因摩擦而产生的热量分别为多少。
10．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。如图所示。
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW。我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时。试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
11．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧处于自由状态，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧的右端B与轨道最低点C的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩（不栓接），当压缩至F点（图中未画出）时，将小球由静止释放，小球经过BCDE轨道抛出后恰好落在B点，已知重力加速度为g，求
(1)小球经过E点时，轨道对它弹力大小；
(2)弹簧被压至F点时具有的弹性势能；
(3)若水平轨道BC段有摩擦，小球仍从F点静止释放，要使小球能滑上半圆形CDE轨道且不脱轨，求小球与BC段动摩擦因数的取值范围。
12．轻质弹簧原长为0.
4m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m=0.
3kg的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为0.
2m。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为0.
5m的水平轨道，B端与半径r=0.
15m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.
5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为0.
2m，然后放开，P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g=10m/s2.：
(1)用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度0.
2m时，弹簧的弹性势能Ep是多少；
(2)若P的质量M=0.
1kg，求P到达D点时对轨道的压力大小；
(3)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。
13．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能的零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度大小g取10m/s2。求：
(1)物体的质量？
(2)物体上升过程中的加速度？
(3)物体上升的时间？
14．如图所示，将一可视为质点质量为的滑块放在P点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的作用下将其从静止弹出，通过一段水平面再沿着半径为的光滑圆形竖直轨道运动（O与分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为，O为中点，面与水平面CD的高度差为，B点离C点的水平距离为。（不计空气阻力，重力加速度大小取）。
(1)若滑块恰好能越过A点，试判断滑块能不能落到CD平面；
(2)若滑块能从B点平抛后落在C点，则原来弹簧的弹性势能为多少；
(3)要使滑块能够滑上圆轨道并且在圆轨道运动时不脱离轨道，求原来弹簧的弹性势能应满足什么条件？
15．某传送带装置在竖直平面内的横截面如图所示，ab段水平，bcd段为半圆周。传送带在电机的带动下以恒定速率ν=4m/s运动，在传送带的左端点a无初速地投放质量m=1kg的小物块（可视为质点），当第一个物块A到达b点时即刻在a点投放另一相同的物块B，物块到达b点时都恰好与传送带等速，此后能确保物块与传送带相对静止地通过bcd段。物块到达最高点d时与传送带间的弹力大小恰等于其重力。在d端点的左方另有一平直轨道ef，轨道上静止停放着质量M=1kg的木板，从d点出来的物块恰能水平进入木板上表面的最右端，木板足够长。已知物块与传送带间的动摩擦因数10.8，与木板间的动摩擦因数20.2；木板与轨道间的动摩擦因数30.1；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。试求：
（1）每个物块在传送带ab上运行的时间；
（2）传输A物块的过程中，传送带对A物块做的功；
（3）木板运动的总时间。
16．如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6）。求：
(1)P位于A点时，弹簧的伸长量：
(2)P上升至B点时的速度大小；
(3)P上升至B点的过程中，细线拉力对P做的功及Q机械能的减少量。
17．如图所示，光滑固定坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点，此时弹簧处于自然长度．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g。
（1）求弹簧最大压缩量为d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
（2）当弹簧的最大压缩量为d时，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少。
18．某地平均风速为5m/s，已知空气密度是1.2kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面．如果这个风车能将圆面内10％的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大?
19．如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：
(1)能使A、B发生相对滑动的F的最小值；
(2)若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，系统摩擦生热为多少？
20．生活中的电梯原理结构如图：质量为M1=1t的轿厢（不含乘客）通过钢索跨过两个光滑定滑轮与质量为M2=1.5t的配重相连，轿厢和配重均悬空，电动机通过给轿厢额外的沿钢索方向的力来控制轿厢的运行；当电梯满载乘客质量为m=1t时，g=10m/s2。
(1)若电梯以v=2m/s向上匀速运行，当有乘客需要下电梯时，电梯设定为匀减速2.5m停下，求电梯减速时电动机对轿厢作用力的大小；
(2)若为了舒适性，电动机以恒定功率P=10kW，将轿厢和乘客从底楼静止开始提升到21楼（已达最大速度，每层楼高3m），求所需的时间。
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
2．(1)8m/s
，
6m/s；(2)0.2，(3)2m
3．(1)；；(2)；(3)不可能到达C点
4．(1)；(2)；(3)
5．(1)；(2)；(3)
6．(1)2v0；(2)；(3)
7．（1）500N/m；（2）0.5N；（3）11.05m
8．(1)12.5J；(2)
1m/s；(3)
23J
9．(1)3m/s，2.4m/s；(2)0.6s；(3)43.2J；28.8J；
10．(1)πρr2v3；(2)8×105kW·h
11．(1)3mg；(2)4mgR；(3)或
12．(1)0.
6J；(2)1N；(3)0.
2kg≤M＜0.
4kg
13．(1)2kg；(2)12.5m/s2；(3)0.8s
14．(1)不能；(2)44J；(3)或
15．（1）；（2）；（3）
16．(1)0.1m；(2)）；(3)8J；8J
17．(1)；(2)
18．3.4kW
19．(1)25N；(2)0.75m，75J
20．(1)2200N；(2)30.7s