人教版八年级数学下册16.2：二次根式的除法（一）同步教学培优讲练 （Word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.2：二次根式的除法（一）同步教学培优讲练 （Word版 含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 23:10:13 | ||
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文档简介
人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（一）
一、选择题
1.[2020·济宁] 下列各式是最简二次根式的是 ( )
A.13 B.12 C.a3 D.53
2.计算149÷73的结果是 ( )
A.143 B.79 C.32 D.63
3.[2020·聊城] 计算45÷33×35的结果正确的是 ( )
A.1 B.53 C.5 D.9
4.等式x+29-x=x+29-x成立的条件是 ( )
A.x>-2 B.x<9 C.-2≤x<9 D.-2≤x≤9
5.下列计算正确的是 ( )
A.10÷25=22 B.914=9×14 C.-10-11=-10-11 D.3÷25=15 3
6.一个直角三角形的面积为92 cm2,其中一条直角边的长为23 cm,则另一条直角边的长为( )
A.362 cm B.36 cm C.186 cm D.96 cm
二、填空题
7.化简:(1)[2019·安徽] 18÷2= ;?
(2)486= ;(3)179= ;?
(4)32×925= ;(5)2299= ;?
(6)14452-32= .?
8.计算:(1)-12-2-(3-2)0+32÷118= ;?
(2)27×123= .?
9.不等式22x-6>0的解集是 .?
10.一个长方体的底面是正方形,体积是V cm3,高是h cm,则底面的边长是 cm.?
11.如果ab>0,a+b<0,那么有下列各式:①ab=ab;②ab·ba=1;③ab÷ab=-b.其中正确的是 (填序号).?
三、解答题
12.判断下列二次根式是不是最简二次根式,并将不是最简二次根式的化为最简二次根式.
(1)3.5;(2)x2+y2;(3)4116;(4)273x;(5)m2.
13.计算:
(1)55; (2)10575;
(3)-43x-3yx2÷47x-y2x2y;
(4)8÷(32×3);
(5)xy÷xy·1xy; (6)3a212a3b.
14.已知6≈2.449,求下列各式的值(精确到0.01).
(1)23; (2)272.
15.如图K-4-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,S△ABC=18 cm2,BC=3 cm,AB=33 cm,CD⊥AB于点D,求AC,CD的长.
16.先化简,再求值:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1,其中a=1+2.
17. 一个底面为30 cm×50 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将玻璃容器中的一部分水倒入一个底面为正方形,高为10 cm的铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了150 cm,那么铁桶的底面边长是多少?
人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（一）
（参考答案）
1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B
7.(1)3 (2)22 (3)43 (4)125 2 (5)23 (6)3
[解析] (1)18÷2=18÷2=9=3. (2)486=486=8=22.
(3)179=169=169=43. (4)32×925=32×925=125 2.
(5)2299=2×119×11=23. (6)14452-32=14452-32=124=3.
8.(1)3+33 (2)63
[解析] (1)原式=(-2)2-1+32×18=4-1+33=3+33. (2)原式=33×233=63.
9.x>32 10.Vhh
11.②③ [解析] 根据题中条件ab>0,a+b<0可知a<0,b<0,所以①中a和b都无意义,故①错误,再根据运算法则计算,可知②③正确.
12.解:(1)不是最简二次根式,化简为142.
(2)是最简二次根式.
(3)不是最简二次根式,化简为654.
(4)不是最简二次根式,化简为3xx.
(5)是最简二次根式.
13.解:(1)55=5×55×5=5或55=(5)25=5.
(2)10575=10553=253=25×33×3=2315.
(3)-43x-3yx2÷47x-y2x2y
=-4÷47×3x-3yx2÷x-y2x2y
=-4×74×3(x-y)x2×2x2yx-y
=-76y.
(4)8÷(32×3)=832×3=2232×3=233=29 3.
(5)xy÷xy·1xy=xy÷xy·1xy=
xy·1xy·1xy=1xy2 xy.
(6)3a212a3b=3a22a3ab=3a·3ab23ab·3ab=3a3ab2·3ab=3ab2b.
14.解:(1)23=2×33×3=63≈2.4493≈0.82.
(2)272=33×22×2=362≈3×2.4492≈3.67.
15.解:因为S△ABC=12AC·BC=12AB·CD,
所以AC=2S△ABCBC=2183=26(cm),
CD=2S△ABCAB=21833=23 6(cm).
16.解:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1
=2a-1+(a-2)2(a+1)(a-1)·a+1a-2
=2a-1+a-2a-1
=aa-1.
当a=1+2时,原式=1+21+2-1=1+22=2(1+2)2=2+22.
16.解:铁桶的底面积为
30×50×15010=10×3×50×3×5010
=3×50
=150(cm2),
所以铁桶的底面边长为150=56(cm).
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（一）
一、选择题
1.[2020·济宁] 下列各式是最简二次根式的是 ( )
A.13 B.12 C.a3 D.53
2.计算149÷73的结果是 ( )
A.143 B.79 C.32 D.63
3.[2020·聊城] 计算45÷33×35的结果正确的是 ( )
A.1 B.53 C.5 D.9
4.等式x+29-x=x+29-x成立的条件是 ( )
A.x>-2 B.x<9 C.-2≤x<9 D.-2≤x≤9
5.下列计算正确的是 ( )
A.10÷25=22 B.914=9×14 C.-10-11=-10-11 D.3÷25=15 3
6.一个直角三角形的面积为92 cm2,其中一条直角边的长为23 cm,则另一条直角边的长为( )
A.362 cm B.36 cm C.186 cm D.96 cm
二、填空题
7.化简:(1)[2019·安徽] 18÷2= ;?
(2)486= ;(3)179= ;?
(4)32×925= ;(5)2299= ;?
(6)14452-32= .?
8.计算:(1)-12-2-(3-2)0+32÷118= ;?
(2)27×123= .?
9.不等式22x-6>0的解集是 .?
10.一个长方体的底面是正方形,体积是V cm3,高是h cm,则底面的边长是 cm.?
11.如果ab>0,a+b<0,那么有下列各式:①ab=ab;②ab·ba=1;③ab÷ab=-b.其中正确的是 (填序号).?
三、解答题
12.判断下列二次根式是不是最简二次根式,并将不是最简二次根式的化为最简二次根式.
(1)3.5;(2)x2+y2;(3)4116;(4)273x;(5)m2.
13.计算:
(1)55; (2)10575;
(3)-43x-3yx2÷47x-y2x2y;
(4)8÷(32×3);
(5)xy÷xy·1xy; (6)3a212a3b.
14.已知6≈2.449,求下列各式的值(精确到0.01).
(1)23; (2)272.
15.如图K-4-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,S△ABC=18 cm2,BC=3 cm,AB=33 cm,CD⊥AB于点D,求AC,CD的长.
16.先化简,再求值:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1,其中a=1+2.
17. 一个底面为30 cm×50 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将玻璃容器中的一部分水倒入一个底面为正方形,高为10 cm的铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了150 cm,那么铁桶的底面边长是多少?
人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（一）
（参考答案）
1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B
7.(1)3 (2)22 (3)43 (4)125 2 (5)23 (6)3
[解析] (1)18÷2=18÷2=9=3. (2)486=486=8=22.
(3)179=169=169=43. (4)32×925=32×925=125 2.
(5)2299=2×119×11=23. (6)14452-32=14452-32=124=3.
8.(1)3+33 (2)63
[解析] (1)原式=(-2)2-1+32×18=4-1+33=3+33. (2)原式=33×233=63.
9.x>32 10.Vhh
11.②③ [解析] 根据题中条件ab>0,a+b<0可知a<0,b<0,所以①中a和b都无意义,故①错误,再根据运算法则计算,可知②③正确.
12.解:(1)不是最简二次根式,化简为142.
(2)是最简二次根式.
(3)不是最简二次根式,化简为654.
(4)不是最简二次根式,化简为3xx.
(5)是最简二次根式.
13.解:(1)55=5×55×5=5或55=(5)25=5.
(2)10575=10553=253=25×33×3=2315.
(3)-43x-3yx2÷47x-y2x2y
=-4÷47×3x-3yx2÷x-y2x2y
=-4×74×3(x-y)x2×2x2yx-y
=-76y.
(4)8÷(32×3)=832×3=2232×3=233=29 3.
(5)xy÷xy·1xy=xy÷xy·1xy=
xy·1xy·1xy=1xy2 xy.
(6)3a212a3b=3a22a3ab=3a·3ab23ab·3ab=3a3ab2·3ab=3ab2b.
14.解:(1)23=2×33×3=63≈2.4493≈0.82.
(2)272=33×22×2=362≈3×2.4492≈3.67.
15.解:因为S△ABC=12AC·BC=12AB·CD,
所以AC=2S△ABCBC=2183=26(cm),
CD=2S△ABCAB=21833=23 6(cm).
16.解:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1
=2a-1+(a-2)2(a+1)(a-1)·a+1a-2
=2a-1+a-2a-1
=aa-1.
当a=1+2时,原式=1+21+2-1=1+22=2(1+2)2=2+22.
16.解:铁桶的底面积为
30×50×15010=10×3×50×3×5010
=3×50
=150(cm2),
所以铁桶的底面边长为150=56(cm).