鲁教版（五四制）数学八年级上册第二章-- 分式与分式方程 复习专项练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学八年级上册第二章-- 分式与分式方程 复习专项练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 13:33:17 | ||
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文档简介
鲁教版数学八年级上第二章--
分式与分式方程
复习专项练习
一、选择题
下列分式的运算正确的是
A.
B.
C.
D.
如果分式的值是零，那么a，b满足的条件是
A.
B.
C.
D.
且
在式子：，，，，，中，是分式的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的
A.
倍
B.
1倍
C.
2倍
D.
4倍
如果，那么代数式的值为
A.
B.
C.
1
D.
3
如果分式的值为零，则x的值为
A.
B.
2
C.
D.
0
若把一个分式中的m、n同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是
A.
B.
C.
D.
如果分式有意义，则x与y必须满足
A.
B.
C.
D.
工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设A每天加工x个零件，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是?????
A.
B.
C.
且
D.
且
某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是
A.
1600元
B.
1800元
C.
2000元
D.
2400元
已知，则的值等于
A.
1
B.
0
C.
D.
二、填空题
计算：______．
当x______时，有意义．
化简：______
若分式方程有增根，则实数a的值是______．
某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船共航行了______km．
已知x为整数，且分式的值是正整数，则x的值是______．
关于t的分式方程的解为负数，则m的取值范围是______．
三、计算题
Ⅰ计算：；
?Ⅱ计算：；
?Ⅲ先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
进人冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的倍．
该商场购进第一批空调的单价多少元？
若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于不考虑其他因素，那么每件空调的标价至少多少元？
某工厂制作A，B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．
制作一件A和一件B分别获利多少元？
工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件现在在不增加工人的情况下，增加制作已知每人每天可制作1件每人每天只能制作一种手工艺品，要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．
在的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润元的最大值及相应x的值．
关于x的方程的解是；关于x的方程的解是；关于x的方程的解是；关于x的方程即的解是；
请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；
利用阅读材料，解关于x的方程
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式．
解：由分母为，可设，
则．
对于任意x，上述等式均成立，
，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式；
试求的最小值．
如果的值为整数，求x的整数值．
答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】4或8
17.【答案】
18.【答案】0
19.【答案】
20.【答案】?解：Ⅰ原式?
?
??
????????????
?；?
?
Ⅱ原式?
?
?
?
?
?
???????????
????????????
?????????????；
Ⅲ原式?
??
??????
????????，
?????????当，时，原式?．
21.【答案】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做个零件，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．
22.【答案】解：设商场购进第一批空调的单价是x元，
根据题意得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：商场购进第一批空调的单价是2500元，
设每件空调的标价y元，
第一批空调的数量为：台，
第二批空调的数量为：台，
这两批空调的数量为：台，
根据题意得：
，
解得：，
答：每件空调的标价至少4000元．
23.【答案】解：设制作一件A获利x元，则制作一件B获利元，由题意得：
，解得：，
经检验，是原方程的根，
当时，，
答：制作一件A获利15元，制作一件B获利120元．
设每天安排x人制作B，y人制作A，则2y人制作C，于是有：
，
答：y与x之间的函数关系式为．
由题意得：
，
又
，
，对称轴为，而时，y的值不是整数，
根据抛物线的对称性可得：
当时，元．
此时制作A产品的13人，B产品的26人，C产品的26人，获利最大，最大利润为2198元．
24.【答案】解：方程的解为，
把代入得：左边，右边，
左边右边，即是方程的解；
方程变形得：，
解得：，即，
，即，
，
经检验是分式方程的解．
25.【答案】解：由分母为，可设，
则
对应任意x，上述等式均成立，
?
解得：
这样，分式??被拆分成了一个整式与一个分式??的和；
由?知，
对于，当时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，
即的最小值为8；
的值为整数，且x为整数；
为3的约数，
的值为1或或3或；
的值为0或或2或．
第2页，共2页
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分式与分式方程
复习专项练习
一、选择题
下列分式的运算正确的是
A.
B.
C.
D.
如果分式的值是零，那么a，b满足的条件是
A.
B.
C.
D.
且
在式子：，，，，，中，是分式的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的
A.
倍
B.
1倍
C.
2倍
D.
4倍
如果，那么代数式的值为
A.
B.
C.
1
D.
3
如果分式的值为零，则x的值为
A.
B.
2
C.
D.
0
若把一个分式中的m、n同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是
A.
B.
C.
D.
如果分式有意义，则x与y必须满足
A.
B.
C.
D.
工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设A每天加工x个零件，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是?????
A.
B.
C.
且
D.
且
某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是
A.
1600元
B.
1800元
C.
2000元
D.
2400元
已知，则的值等于
A.
1
B.
0
C.
D.
二、填空题
计算：______．
当x______时，有意义．
化简：______
若分式方程有增根，则实数a的值是______．
某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船共航行了______km．
已知x为整数，且分式的值是正整数，则x的值是______．
关于t的分式方程的解为负数，则m的取值范围是______．
三、计算题
Ⅰ计算：；
?Ⅱ计算：；
?Ⅲ先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
进人冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的倍．
该商场购进第一批空调的单价多少元？
若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于不考虑其他因素，那么每件空调的标价至少多少元？
某工厂制作A，B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．
制作一件A和一件B分别获利多少元？
工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件现在在不增加工人的情况下，增加制作已知每人每天可制作1件每人每天只能制作一种手工艺品，要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．
在的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润元的最大值及相应x的值．
关于x的方程的解是；关于x的方程的解是；关于x的方程的解是；关于x的方程即的解是；
请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；
利用阅读材料，解关于x的方程
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式．
解：由分母为，可设，
则．
对于任意x，上述等式均成立，
，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数的和的形式；
试求的最小值．
如果的值为整数，求x的整数值．
答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】4或8
17.【答案】
18.【答案】0
19.【答案】
20.【答案】?解：Ⅰ原式?
?
??
????????????
?；?
?
Ⅱ原式?
?
?
?
?
?
???????????
????????????
?????????????；
Ⅲ原式?
??
??????
????????，
?????????当，时，原式?．
21.【答案】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做个零件，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．
22.【答案】解：设商场购进第一批空调的单价是x元，
根据题意得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：商场购进第一批空调的单价是2500元，
设每件空调的标价y元，
第一批空调的数量为：台，
第二批空调的数量为：台，
这两批空调的数量为：台，
根据题意得：
，
解得：，
答：每件空调的标价至少4000元．
23.【答案】解：设制作一件A获利x元，则制作一件B获利元，由题意得：
，解得：，
经检验，是原方程的根，
当时，，
答：制作一件A获利15元，制作一件B获利120元．
设每天安排x人制作B，y人制作A，则2y人制作C，于是有：
，
答：y与x之间的函数关系式为．
由题意得：
，
又
，
，对称轴为，而时，y的值不是整数，
根据抛物线的对称性可得：
当时，元．
此时制作A产品的13人，B产品的26人，C产品的26人，获利最大，最大利润为2198元．
24.【答案】解：方程的解为，
把代入得：左边，右边，
左边右边，即是方程的解；
方程变形得：，
解得：，即，
，即，
，
经检验是分式方程的解．
25.【答案】解：由分母为，可设，
则
对应任意x，上述等式均成立，
?
解得：
这样，分式??被拆分成了一个整式与一个分式??的和；
由?知，
对于，当时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，
即的最小值为8；
的值为整数，且x为整数；
为3的约数，
的值为1或或3或；
的值为0或或2或．
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