人教版八年级数学下册 16.3 二次根式的加减 课后练习2（Word版 含答案）

人教版八年级数学下册
第十六章
二次根式
16.3
二次根式的加减
课后练习2
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
（a≥0，b≥0）
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　）
A．﹣3≤k≤2
B．﹣3≤k≤3
C．﹣1≤k≤1
D．k≥﹣1
4．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5）
=，其中正确的有（　　
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列运算正确的是（??
）
A．+
=
B．3﹣2=1
C．2+=2
D．a﹣b
=（a﹣b）
6．下列计算不正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
7．关于代数式，有以下几种说法，
①当时，则的值为-4.②若值为2，则.③若，则存在最小值且最小值为0.在上述说法中正确的是（　　）
A．①
B．①②
C．①③
D．①②③
8．已知.则xy=（
）
A．8
B．9
C．10
D．11
9．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（
）
A．
B．
C．
D．
10．化简：的结果是（
）
A．6
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则a-b=_______
12．已知a＝﹣，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为_____．
13．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m
kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．
14．若，则______.
15．化简并计算：________．（结果中分母不含根式）
三、解答题
16．已知，求.
17．已知且，请化简并求值：
18．已知，，求代数式的值.
19．若，求的值.
20．已知求代数式的值.
21．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简：
；
；
；
（2）化简：；
（3）已知，，求的值.
22．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：
比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：
因为，所以
再例如：求的最大值．做法如下：
解：由可知，而
当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．
解决下述问题：
（1）比较和的大小；
（2）求的最大值和最小值．
23．求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
【参考答案】
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A
10．D
11．
12．-4
13．
14．1．
15．
16．
17．
18．-5
19．.
20．1
21．（1）
（2）
（3）62
22．（1）；（2）的最大值为2，最小值为．
23．