湘教版（2012）初中数学七年级下册 4.3 平行线的性质 教案

平
行
线
的
性
质
教学目标：
　　
知识与技能：探索平行线的性质定理，能初步运用平行线的性质进行有关计算和简单的推理.
　　
过程与方法：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
　　
情感态度与价值观：让学生在探究问题的过程中，体验数学充满着探索与创造，感受生活中数学的存在。在解题过程中培养学生言之有理，言之有据的良好品质。
　　教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。
教学难点：有条理地写出推理的过程是本节课的难点．　
教学过程：
一、创设情境，引入课题
在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行。
例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行.那平行线究竟有哪些性质，本节课我们一起来探究。
（联系实际生活引入课题，让学生体验数学存在于生活中）
二、探索新知
1、P86页的“做一做”
(1)用量角器量出下面的两组角的大小.
图1
图2
(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
（激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感信认识，便于探索两直线平行的性质定理。）
2、猜想与探索
(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
(2)上图1，将∠EMB沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠EMB变成了∠END，因此∠EMB=∠END.
归纳：平行线性质1
两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。符号语言∵a∥b，∴∠1=∠2。（两直线平行同位角相等）
（锻炼学生的归纳、表达能力，培养学生的数学符号意识。）
(3)探究。我们已经知道，两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，那内错角相等吗？同旁内角呢？
学生分组讨论。
归纳得到平行线性质2
两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等。符号语言∵a∥b，∴∠2=∠3。（两直线平行，内错角相等。）
平行线性质3
两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。符号语言∵a∥b，∴∠2＋∠4＝1800。（两直线平行，同旁内角互补。）
3、我们能否运用平行线的性质定理1，说出性质定理2、定理3成立的道理？
（培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解以及语言的规范。）
4、完成ppt的“做一做”的填空。
三、知识运用
1、讲解例题1
例
如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠α=80°.现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？
分析后写出解题过程：
解　∵AC，BD方向相同，
∴AC∥BD。
∴
∠α+∠β=180°。
∴∠β=180°－∠α=180°－80°=100°。
答：在B地应按∠β=100°的方向施工。
（让学生体会数学来源于生活，用之于生活。）
2、讲解例题2
如图AD
∥BC，∠
B=
∠
D,试问∠
A与∠
C相等吗？为什么?
解
∵
AD∥BC
A
D
∴
∠A+∠B
=180°
∠D+∠C
=180°
B
C
(两直线平行同旁内角互补)
又∵
∠
B=
∠
D
（已知）
∴
∠
A=
∠
C
（为以后学习平行四边形做铺垫）
四、巩固练习
Ppt上的练习
五、课堂小结
本节课你有什么收获？
六、当堂检测
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