人教版八年级数学下册同步教学培优讲练16.3：二次根式的加减（Word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册同步教学培优讲练16.3：二次根式的加减（Word版 含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 10:00:40 | ||
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文档简介
人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的加减
一、选择题
1.[2019·南充] 计算12-3的结果是 ( )
A.3 B.23 C.3 D.43
2.计算73-(75-27)的结果为 ( )
A.53 B.33 C.311 D. 911
3.估计56-24的值在 ( )
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
4.[2020·西峡期中] 计算913-48的结果是 ( )
A.113 3 B.-113 3 C.3 D.-3
5.若最简二次根式10-2m与m+4可以合并,则m的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.若两个正方形的面积分别为28 cm2,63 cm2,则这两个正方形的边长的和为 ( )
A.5 cm B.57 cm
C.111 cm D.111 cm
7.若x与2可以合并,则x的值可以是 ( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.若等腰三角形的两边长分别为8,50,则它的周长为 ( )
A.92 B.122
C.92或122 D.66或63
二、填空题
9.下列二次根式中:①56;②72;③27,与14能合并的是 (填序号).?
10.[2020·河北] 已知:18-2=a2-2=b2,则ab= .?
11.在如图K-5-1所示的方格中,横向、纵向及对角线方向上的实数分别相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之和为 .?
23
1
3
6
2
6
3
12.图K-5-2是面积为48平方厘米的正方形,现将正方形的四个角剪去四个面积为3平方厘米的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子,则这个盒子的底面边长为 厘米.?
三、解答题
13.计算下列各题:
(1)62+82-52;
(2)[2020·北京昌平区期中] 32-8+2;
(3)50-18+1575-313;
(4)[2020·广州越秀区期中] 45-313+12+4;
(5)49x-4xx3;
(6)2xx-x21x3+6xx4;
(7)(1-3)2-33+22.
14.△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为l,若a=750,b=472,c=298,求△ABC的周长l.
15.小刚做了两张大小不同的正方形壁画,其中一张面积为800 cm2,另一张面积为450 cm2.如果把壁画的边镶上金边就更漂亮了,但是小刚现在只有1.2 m长的金彩带,请你帮他算一算,这些金彩带够用吗?如果不够用,还需要多长的金彩带?(2≈1.414,结果精确到1 cm)
16.已知x=12+1,求1x+1-x-3x2-1的值.
17.[方程思想] 已知12118x-2x8-8x4=6,求x的值.
18.[分类思想] 若a,b都是正整数,且a人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的加减
（参考答案）
1.A 2.A
3.C [解析] 因为56-24=56-26=36=54,而7=49<54<64=8,所以56-24的值在7和8之间.故选C.
4.D
5.D [解析] 已知两个二次根式是最简二次根式,且可以进行合并,则被开方数相同.故10-2m=m+4,解得m=2.故选D.
6.B 7.A
8.B [解析] 因为8+8=22+22=42<50,所以8不能作为腰长,所以周长=250+8=102+22=122.故选B.
9.①②③
10.6
11.42 [解析] 由左上到右下的对角线上的三个数可知,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果为23×6×3=66.
观察左侧纵向三个数可知,最后一个数为66÷3÷23=2.
观察右侧纵向三个数可知,第一个数为66÷2÷3=32.
故空格中的两个实数分别为32和2,
故其和为32+2=42.
12.23 [解析] 因为原正方形的边长为48厘米,四个角上的小正方形的边长为3厘米,所以这个盒子的底面边长为48-23=23(厘米).
13.解:(1)62+82-52=92.
(2)32-8+2
=42-22+2
=32.
(3)50-18+1575-313
=52-24+3-3
=1924.
(4)45-313+12+4
=35-3+23+2
=35+3+2.
(5)49x-4xx3=7x-4x=3x.
(6)2xx-x21x3+6xx4
=2xx-x+3xx
=(5x-1)x.
(7)(1-3)2-33+22=(3-1)-3+2=2-1.
14.解:l=750+472+298=352+242+142=732.
答:△ABC的周长l为732.
15.解:镶壁画所需金彩带的长度为4(800+450)=4(202+152)=1402≈197.96(cm).
1.2 m=120 cm,120<197.96,
197.96-120=77.96(cm)≈78 cm.
答:这些金彩带不够用,还需要约78 cm长的金彩带.
16.解:x=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.
1x+1-x-3x2-1=x-1-(x-3)(x+1)(x-1)=2x2-1=2(2-1)2-1=22-22=11-2=1+2(1-2)(1+2)=-1-2.
17.解:因为12118x-2x8-8x4=22x-
2x2-2x2=2x,
所以2x=6,即2x=36,解得x=18.
188.解:存在.
a+b=75=53.
因为a与b是可以合并的二次根式,a,b都是正整数且a
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的加减
一、选择题
1.[2019·南充] 计算12-3的结果是 ( )
A.3 B.23 C.3 D.43
2.计算73-(75-27)的结果为 ( )
A.53 B.33 C.311 D. 911
3.估计56-24的值在 ( )
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
4.[2020·西峡期中] 计算913-48的结果是 ( )
A.113 3 B.-113 3 C.3 D.-3
5.若最简二次根式10-2m与m+4可以合并,则m的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.若两个正方形的面积分别为28 cm2,63 cm2,则这两个正方形的边长的和为 ( )
A.5 cm B.57 cm
C.111 cm D.111 cm
7.若x与2可以合并,则x的值可以是 ( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.若等腰三角形的两边长分别为8,50,则它的周长为 ( )
A.92 B.122
C.92或122 D.66或63
二、填空题
9.下列二次根式中:①56;②72;③27,与14能合并的是 (填序号).?
10.[2020·河北] 已知:18-2=a2-2=b2,则ab= .?
11.在如图K-5-1所示的方格中,横向、纵向及对角线方向上的实数分别相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之和为 .?
23
1
3
6
2
6
3
12.图K-5-2是面积为48平方厘米的正方形,现将正方形的四个角剪去四个面积为3平方厘米的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子,则这个盒子的底面边长为 厘米.?
三、解答题
13.计算下列各题:
(1)62+82-52;
(2)[2020·北京昌平区期中] 32-8+2;
(3)50-18+1575-313;
(4)[2020·广州越秀区期中] 45-313+12+4;
(5)49x-4xx3;
(6)2xx-x21x3+6xx4;
(7)(1-3)2-33+22.
14.△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为l,若a=750,b=472,c=298,求△ABC的周长l.
15.小刚做了两张大小不同的正方形壁画,其中一张面积为800 cm2,另一张面积为450 cm2.如果把壁画的边镶上金边就更漂亮了,但是小刚现在只有1.2 m长的金彩带,请你帮他算一算,这些金彩带够用吗?如果不够用,还需要多长的金彩带?(2≈1.414,结果精确到1 cm)
16.已知x=12+1,求1x+1-x-3x2-1的值.
17.[方程思想] 已知12118x-2x8-8x4=6,求x的值.
18.[分类思想] 若a,b都是正整数,且a
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的加减
（参考答案）
1.A 2.A
3.C [解析] 因为56-24=56-26=36=54,而7=49<54<64=8,所以56-24的值在7和8之间.故选C.
4.D
5.D [解析] 已知两个二次根式是最简二次根式,且可以进行合并,则被开方数相同.故10-2m=m+4,解得m=2.故选D.
6.B 7.A
8.B [解析] 因为8+8=22+22=42<50,所以8不能作为腰长,所以周长=250+8=102+22=122.故选B.
9.①②③
10.6
11.42 [解析] 由左上到右下的对角线上的三个数可知,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果为23×6×3=66.
观察左侧纵向三个数可知,最后一个数为66÷3÷23=2.
观察右侧纵向三个数可知,第一个数为66÷2÷3=32.
故空格中的两个实数分别为32和2,
故其和为32+2=42.
12.23 [解析] 因为原正方形的边长为48厘米,四个角上的小正方形的边长为3厘米,所以这个盒子的底面边长为48-23=23(厘米).
13.解:(1)62+82-52=92.
(2)32-8+2
=42-22+2
=32.
(3)50-18+1575-313
=52-24+3-3
=1924.
(4)45-313+12+4
=35-3+23+2
=35+3+2.
(5)49x-4xx3=7x-4x=3x.
(6)2xx-x21x3+6xx4
=2xx-x+3xx
=(5x-1)x.
(7)(1-3)2-33+22=(3-1)-3+2=2-1.
14.解:l=750+472+298=352+242+142=732.
答:△ABC的周长l为732.
15.解:镶壁画所需金彩带的长度为4(800+450)=4(202+152)=1402≈197.96(cm).
1.2 m=120 cm,120<197.96,
197.96-120=77.96(cm)≈78 cm.
答:这些金彩带不够用,还需要约78 cm长的金彩带.
16.解:x=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.
1x+1-x-3x2-1=x-1-(x-3)(x+1)(x-1)=2x2-1=2(2-1)2-1=22-22=11-2=1+2(1-2)(1+2)=-1-2.
17.解:因为12118x-2x8-8x4=22x-
2x2-2x2=2x,
所以2x=6,即2x=36,解得x=18.
188.解:存在.
a+b=75=53.
因为a与b是可以合并的二次根式,a,b都是正整数且a