人教版八年级数学下册16.2：二次根式的除法（二）课时 练习（Word版 含答案)

人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（二）
一、选择题
1.式子-x+1x+2在实数范围内有意义的条件是 (　　)
A.x≥0 B.x≤0
C.x≠-2 D.x≤0且x≠-2
2.下列等式正确的是 (　　)
A.(3)2=3 B.(-3)2=-3
C.33=3 D.(-3)2=-3
3.已知m=-33×(-221),则 (　　)
A.5 C.-54.计算18÷34×43的结果为 (　　)
A.32 B.42 C.52 D.62
5.[2020·攀枝花] 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K-4-2所示,则化简(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2的结果是 (　　)
A.-2 B.0 C.-2a D.2b
二、填空题
6.已知x,y均为实数,且y=x2-9-9-x2+4,则x-y=　　　　.?
7.[2020·承德期末] 若a<0,则|a-3|-a2=　　　　.?
8.对任意两个和为正数的a,b定义运算如下:a※b=a-ba+b,例如3※1=3-13+1=1,那么8※12=
　　　　.?
9.已知24n是整数,则正整数n的最小值为　　　　.?
10.如果一个三角形的面积为15,一边长为3,那么以这条边上的高为一边的正方形的面积是　　　　.?
三、解答题
11.计算:(1)212×34÷2;
(2)345÷15×23223.
12.若实数x,y满足y=x-1+1-x+2,求x+1y-1的值.
13.(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“√”,不成立的打“×”.
①2+23=223; (　　)
②3+38=338; (　　)
③4+415=4415; (　　)
④5+524=5524. (　　)
(2)判断完以上各题之后,你发现了什么规律?请你用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围;
(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性.
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第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的除法（二）
（参考答案）
1.D　2.A
3.A　4.B
5.A　[解析] 由数轴可知-20,a-b<0,
∴(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2=-(a+1)+(b-1)+(a-b)=-a-1+b-1+a-b=-2.
6.-1或-7
7.3
8.-255
9.6
10.20
11.解:(1)原式=2×14×12×3×12=322.
(2)原式=3×35÷55×23×83
=95÷55×23×263
=45×469
=206.
12.解:由题意,得x-1≥0,1-x≥0,
解得x=1,所以y=2.
当x=1,y=2时,x+1y-1=2.
13.解:(1)①②③④括号内均打“√”.
(2)规律:n+nn2-1=nnn2-1(n为大于1的自然数).
(3)n+nn2-1=n(n2-1)+nn2-1=n2·nn2-1=nnn2-1.