人教版八年级数学下册同步教学培优讲练第十六章 二次根式：二次根式的性质与化简（Word版 含答案)

人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的性质与化简
一、选择题
1.计算(15)2的结果是 (　　)
A.225 B.15 C.±15 D.-15
2.[2019·济宁] 下列计算正确的是 (　　)
A.(-3)2=-3 B.3-5=35 C.36=±6 D.-0.36=-0.6
3.计算(-11)2+(-13)2的结果是 (　　)
A.-2 B.-24 C.2 D.24
4.如果|a|-a=0,那么a2等于 (　　)
A.-a B.0 C.a D.±a
5.若实数a,b满足a+2+b-4=0,则a2b的值为 (　　)
A.1 B.-1 C.8 D.-8
6.若(x-3)2=3-x,则x的取值范围是 (　　)
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3
7.对于代数式x2+9,以下说法不正确的是　 (　　)
A.它是一个正数 B.它是一个无理数 C.它是二次根式 D.它的最小值是3
8.已知8n是整数,则正整数n的最小值为 (　　)
A.1 B.2 C.4 D.8
9.[2020·重庆北碚区期中] 已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图K-2-1所示,则化简(a+b)2-|a-b|的结果为 (　　)
A.2b B.-2b C.2a D.-2a
二、填空题
10.能够说明“x2=x”不成立的x的值是　　　　(写出一个即可).?
11.计算:(-5)2=　　　　;52=　　　　;?
5-2=　　　　;(-5)-2=　　　　;?
(-5)2=　　　　;(-5)-2=　　　　.?
12.若a2=3,b=2,且ab<0,则a-b=　　　　.?
13.已知(3-b)2=2,则b=　　　　.
14.[2020·朝阳双塔区期中] 已知1三、解答题
15.计算:
(1)(-0.15)2;　　　　(2)722;
(3)(-25)2; (4)3252;
(5)-2122; (6)(-53)?2;
(7)2-2; (8)-(-13)?2;
(9)4×10-4.
16.[探索规律] 有如下一串二次根式:
①52-42;②172-82;③372-122;④652-162;…
(1)分别求①②③④的值;
(2)仿照①②③④写出第⑤个二次根式;
(3)仿照①②③④⑤,写出第○n(n为正整数)个二次根式,并化简.
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第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的性质与化简
（参考答案）
1.B
2.D　[解析] (-3)2=3,选项A不对;3-5≠35,选项B不对;36=6,选项C不对;-0.36=-0.6,故选项D正确.
3.D　[解析] 原式=(-1)2×(11)2+13=11+13=24.
4.C　[解析] 由|a|-a=0,得|a|=a,
故a2=|a|=a.
5.A　[解析] 因为a+2+b-4=0,
所以a+2=0且b-4=0,
解得a=-2,b=4,
所以a2b=(-2)24=44=1.故选A.
6.B　[解析] (x-3)2=|x-3|=3-x,说明x-3≤0,即x≤3.故选B.
7.B　[解析] 因为无论x取何值,x2+9总大于零,所以它一定是正数,且一定是二次根式,当x取0时,它有最小值为3,但它的结果不一定是无理数.故选B.
8.B　[解析] 因为8n是整数,所以正整数n的最小值必须使8n是一个完全平方数.又因为n是正整数,所以当n=2时,8n=16=4是正整数,所以正整数n的最小值是2.故选B.
9.B　[解析] 由题意知a+b<0,a-b<0,故(a+b)2-|a-b|=-(a+b)+(a-b)=-a-b+a-b=-2b.故选B.
10.-1(答案不唯一,只要填一个负数即可)
11.5　5　15　15　5　15
12.-7　[解析] 因为a2=3,所以a=±3.因为b=2,所以b=4.又因为ab<0,所以a,b异号,所以a=-3,所以a-b=-7.
13.1　[解析] 因为(3-b)2=2,所以3-b=2,解得b=1.
14.2a-2　[解析] 因为115.解:(1)原式=0.15.
(2)722=(7)222=74.
(3)(-25)2=4×5=20.
(4)3252=32×(2)252=1825.
(5)-2122=(-2)2×122=2.
(6)(-53)?2=(53)?2=53.
(7)2-2=122=(12)?2=12.
(8)-(-13)?2=--13=-13.
(9)原式=2×10-2=150.
16.解:(1)①原式=9=3.
②原式=225=15.
③原式=1225=35.
④原式=3969=63.
(2)第⑤个二次根式为1012-202=99.
(3)第个二次根式为(4n2+1)2-(4n)2.
化简:(4n2+1)2-(4n)2=(4n2-4n+1)(4n2+4n+1)=(2n-1)2(2n+1)2=
(2n-1)(2n+1)=4n2-1.