人教版八年级数学下册同步教学培优讲练16.1：二次根式的概念（Word版 含答案）

人教版2020-2021学年八年级数学下册同步教学
第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的概念
一、选择题
1.下列各式中,是二次根式的为 (　　)
A.39 B.0.36
C.-1100 D.a-1(a<1)
2.若x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上的表示正确的是 (　　)
3.[2019·黄石] 若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)
A.x≥1且x≠2 B.x≤1
C.x>1且x≠2 D.x<1
4.无论x取何值,下列各式中,一定有意义的是 (　　)
A.x2-1 B.x+1
C.|x| D.1x2
5.若2x-1+1-2x+1在实数范围内有意义,则x需满足的条件是(　　)
A.x≥12 B.x≤12 C.x=12 D.x≠12
6.当x的取值范围为x≥2时,下列各式有意义的是(　　)
A.x-2x-2 B.xx-2 C.x-2 D.2-x
二、填空题
7.式子9-x有意义时,实数x的最大整数值是　　　　.?
8.跳水运动员从跳台跳下,他在空中的时间t(单位:秒)与跳台高度h(单位:米)满足关系h=5t2.如果用含h的式子表示t,那么t=　　　　.?
9.[2020·常德] 若代数式22x-6在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.?
10.若等式x3-20=1成立,则x的取值范围是　　　　　　　.
11.已知实数x,y满足1+x-(y-1)1-y=0,那么x2021-y2021=　　　　.?
三、解答题
12.当x取何实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)3-2x;　　　　　　　(2)1-|x|;
(3)x+1(x-3)2; (4)x+1x-4.
13.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道,其面积为10 m2.
(1)求这个长方形过道的长和宽;
(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满,求这种地板砖的边长.
14.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=4+3a-6+32-a,则该三角形的周长为　　　　.
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第十六章 二次根式
课时作业：二次根式的概念
（参考答案）
1.B　
2.D　[解析] 欲使x+2有意义,则需x+2≥0,解得x≥-2.在数轴上表示解集如选项D所示.故选D.
3.A　[解析] 依题意,得x-1≥0且x-2≠0,
解得x≥1且x≠2.故选A.
4.C　
5.C　[解析] 由题意,得2x-1≥0,1-2x≥0,
解得x=12.
故选C.
6.C　[解析] 若式子x-2x-2有意义,则x-2≥0,x-2≠0,解得x>2.若式子xx-2有意义,则x-2>0,解得x>2.若式子x-2有意义,则x-2≥0,解得x≥2.若式子2-x有意义,则2-x≥0,解得x≤2.故选C.
7.9　[解析] 因为原式有意义,所以9-x≥0,解得x≤9,所以x的最大整数值为9.
8.h5
9.x>3
10.x≥0且x≠12　[解析] 依题意,得
x3≥0,x3-2≠0,
所以x≥0且x≠12.
11.―2　[解析] 由1-y有意义,得1―y≥0,则y≤1.若y<1,则―(y―1)1-y>0.而1+x≥0,故1+x―(y―1)1-y>0,与已知矛盾.故y=1.进而可知x=―1,所以x2021-y2021=(-1)2021-12021=-2.
12.解:(1)要使3-2x有意义,应满足3-2x≥0,解得x≤32.
(2)要使原式有意义,需满足1-|x|≥0,
所以|x|≤1,
故-1≤x≤1.
(3)要使原式有意义,需满足x+1≥0,x-3≠0,解得x≥-1且x≠3.
(4)要使原式有意义,需满足x+1≥0,x-4>0,解得x>4.
13.解:(1)设这个长方形过道的长为5x m,则宽为2x m.根据题意,得5x·2x=10,x2=1,
x=±1=±1.
因为x不能为负数,所以x=1.
所以5x=5,2x=2.
答:这个长方形过道的长为5 m,宽为2 m.
(2)设这种地板砖的边长为y m,则
40y2=10,y2=14,y=±14=±12.
因为y不能为负数,所以y=12.
答:这种地板砖的边长为12 m.
14.[解析] 因为3a-6≥0,2-a≥0,
所以a=2,则b=4.
若等腰三角形的三边长分别为4,2,2,则不能构成三角形,舍去;
若等腰三角形的三边长分别为4,4,2,则能构成三角形,
所以此三角形的周长为4×2+2=10.