北师大版（2012）七年级下册数学随堂小练 3.1用表格表示的变量间关系（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册
3.1用表格表示的变量间关系
一、单选题
1.弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系:
物体质量x/千克??? 0??? 1??? 2??? 3??? 4??? 5??? …
弹簧长度y/厘米??? 10??? 10.5??? 11??? 11.5??? 12??? 12.5??? …
下列说法不正确的是( ? )
A.x与y都是变量,其中x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C.在弹性范围内,所挂物体质量为7千克时,弹簧长度为13.5厘米
D.在弹性范围内,所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
2.小明给在北京的姑姑打电话,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,因变量是( ? )
A.时间???????B.电话费?????C.电话???????D.距离
3.设路程s,速度v,时间t,在关系式s=vt中,说法正确的是( ? )
A.当s一定时,v是常量,t是变量
B.当v一定时,t是常量,s是变量
C.当t一定时,t是常量,s,v是变量
D.当t一定时,s是常量,v是变量
4.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积false,当a为定长时,在此式中( ? )
A.S,h是变量, false,a是常量
B.S,h,a是变量, false是常量
C.S,h是变量, false,S是常量
D.S是变量, false,a,h是常量
5.明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( ? )
A.明明???????B.电话费?????C.时间???????D.爷爷
6.设半径为r的圆的面积为S,则S=πr2,下列说法错误的是( ? )
A.变量是S和r,
B.常量是π和2
C.用S表示r为false
D.常量是π
7.当前,雾霾严重,治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解,研究表明:雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是(? ?)
A.雾霾程度????????????????????B.PM2.5
C.雾霾??????????????????????D.城市中心区立体绿化面积
8.在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中,常量为(? ?)
A.2??????????B.π?????????C.2π????????D.πx
9.重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化,在这个变化过程中,自变量是( ? )
A.销售量?????B.顾客???????C.商品???????D.商品的价格
二、填空题
10.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表:
数量(千克)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价(元)
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,售价用y(元)表示,则y与x的关系式为__________;
11.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表:
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
-1.0
-4.0
-7.0
若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为__________℃.
12.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr,其中常量是__________.
13.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
0.4
????????
??????????
1.6
…
x与y之间的关系是__________,其中,__________是常量,__________是变量.
三、解答题
14.多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n,内角和为N,则变量N与n之间的关系可以表示为N=(n-2)·180°.
1.在这个关系式中,自变量、因变量各是什么?
2.在这个关系式中,n能取什么样的值?
3.利用这个关系式计算六边形的内角和
4.当边数每增加1时,多边形的内角和如何变化?
参考答案
1.答案：B
根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．
解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；
C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13.5，正确，不符合题意；
D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意．
故选：B．
点评：
本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．
2.答案：B
根据函数的定义,电话费随时间的变化而变化,则电话费是因变量.
故选B.
3.答案：C
利用变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．
解：A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；
故选：C．
点评：
此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．
4.答案：A
根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
解：∵三角形面积false，
∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，
false，a是常量；
故本题选A．
点评：
函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
5.答案：B
6.答案：B
根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
解：∵圆的面积S=πr2，
∴变量是S和r，常量是π，用S表示r为false，
故说法错误的是B．
故选B．
点评：
本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
7.答案：D
根据函数的关系，可得答案．
解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，
雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，
故选：D．
点评：
本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键．
8.答案：C
根据常量的定义解答即可，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量．
解：在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中，常量为2π，
故选：C．
点评：
本题主要考查了常量的概念，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量，熟记定义是解题的关键，注意π是一个常数，非未知数字母．
9.答案：D
根据题意,销售量随商品价格的高低而变化,
则在这个变化过程中,自变量是商品的价格,
故选D.
10.答案：y=3x
11.答案：-8.8
12.答案：2π
13.答案：0.8;1.2;y=0.4x;x,y
因为每份报纸的价格是0.4元,所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8(元),3份报纸的价格是0.4×3=1.2(元),由表中规律可知x与y之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4,变化的量是x,y.
14.答案：1.n是自变量,N是因变量; 2.大于2的整数; 3.720°; 4.增加180°