北师大版（2012）七年级下册数学随堂小练 4.1认识三角形（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册
4.1认识三角形
一、单选题
1.三角形是(?? )
A.连接任意三点组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
2.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(? ?)
A.1个????????B.2个????????C.3个????????D.4个
3.在false中,若false,false,则false的度数为(?? )
A. false
B. false
C. false
D. false
4.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是(? ?)
A.
B.
C.
D.
5.三角形三条高所在直线的交点一定在(???)
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.三角形的内部、外部或顶点
6.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为(???)
A.2a+2b-2c?????B.2a+2b??????C.2c?????????D.0
7.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是(???)
A.
B.
C.
D.
8.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,则其内角度数最大的是(?? )
A.60°???????B.90°???????C.120°??????D.无法判断
9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是BC延长线上一点,∠ACD=130°,则∠A等于(???? )
A.40°???????B.50°???????C.65°???????D.90°
二、填空题
10.如图，在false中，false是中线，false是角平分线，false是高，false = 30°,false=80°, false= 3,false=2，填空：(1)false= ;(2)false= ;(3)false= ;(4)false= .
11.如图，在false中，false,false平分false，若false=30°，false=20°，则
false= .
12.如图，false=false=false，则线段false是 的中线.
13.如图, AD、AF分别是△ABC的高和角平分线,已知∠B=36°,∠C=76°,则∠DEF__________.
三、解答题
14.如图,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。
1.若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,则∠BOC=__________
2.若∠ABC+∠ ACB=l00°,则∠BOC=__________
3.若∠A=70°,则∠BOC=__________
4.若∠BOC=140°,则∠A=__________
5.你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。
参考答案
1.答案：B
因为三角形的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
故选B.
2.答案：B
四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。
3.答案：C
在false中, false,false,
根据三角形内角和是180度可得
false,故选C.
4.答案：B
5.答案：D
A、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,不在三角形的内部,错误;
B、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,不在三角形的外部,错误;
C、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,既不在三角形的内部,又不在三角形的外部,错误;
D、锐角三角形的三条高的交点在其内部;直角三角形的三条高的交点是直角顶点;钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部,正确.
故选D.
6.答案：D
7.答案：A
8.答案：B
9.答案：A
10.答案：4 35° 25° 3
1.falsefalse=30°，false是高，falsefalse=2false=4;
2.falsefalse=30°,false=80°,falsefalse=70°,falsefalse=35°;
3.false=60°,falsefalse=25°
4. false=false×false×false=false×3×2=3.
11.答案：10°
falsefalse平分false,falsefalse=false+false,falsefalse=false－false=30°－20°=10°.

12.答案：false
false=false=false，则false是false的中点，则false是false的中线.
13.答案：20°
∵∠B=36°,∠C=76°,
∴∠BAC=180-∠B-∠C=180°-76°-36°=68°,
又∵AD是∠BAC的平分线,
∴false,
在Rt△AFC中,∠FAC=90-∠C=90°-76°=14°,
于是∠DAF=34°-14°=20°.
14.答案：1.135°; 2.130°; 3.125°; 4.100°; 5.∠BOC=90°+0.5∠A
1. ∵∠ABC=40°,∠ACB=50°,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴false,false,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°,
2. 在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴false,
∴false,
∴false,
3. 在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴false,
∴false,
∴false
4. ∵∠BOC=140°,
∴∠OBC+OCB=40°,
∵false,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+OCB)=80°,
∴∠A=100°,
5.设∠BOC=α,
∴∠OBC+OCB=180°-α,
∵false,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+OCB)=2(180°-α)=360°-2α,
∴∠A=180°-(ABC+∠ACB)=180°-(360°-2α)=2α-180°,
故∠BOC与∠A之间的数量关系是:∠BOC=90°+0.5∠A.