人教版七年级数学下册5.1.1相交线练习题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.1相交线练习题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 09:50:35 | ||
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文档简介
5.1.1相交线练习题
一、单选题
1．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，将直角三角尺的顶点C放在直线EF上．若∠ACE＝49°，则∠BCF的度数是( )
A．41°
B．49°
C．51°
D．59°
3．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
5．下图中，和不是同位角的是
（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则线段的长为（
）
A．9
B．6
C．5
D．4
8．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
9．下列命题的逆命题成立的是（
）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
10．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（ ）
A．70°
B．50°
C．40°
D．35°
11．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：
①当时，；
②为的平分线；
③与相等的角有三个；
④.
其中正确的结论为
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．则∠DOF=（
）
A．62°
B．59°
C．52°
D．69°
13．若∠1、∠2、∠3三个角的和是平角，且∠1比∠2大10°，∠3=90°，则∠2=（
）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
14．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（ ）
A．14°
B．28°
C．32°
D．40°
15．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（
）
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
二、填空题
16．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____°，∠3=_____°．
17．如图，已知a∥b，∠l=78°，则∠2=___°．
18．（2017观成周测）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：?①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有_______________．（填正确的序号）
19．如图，直线并且被直线所截，度，度，则的度数是_______________度．
20．若，则的邻补角度数为__________．
三、解答题
21．如图所示，已知直线相交于点O，且，OG平分，，求的度数.
22．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.
23．如图，直线、相交于点O，平分，，．
（1）与互余的角是______；
（2）求的度数．
参考答案
1--10BADBB
BABDB
11--14CBBB
16．30，75．
解：∵∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠3=∠BOC=75°，
故答案为30，75．
17．102°
解：∵a∥b
∴∠2+∠3=180°
∵∠1=∠3=78°
∴∠2=180°-∠3=102°
故答案为：102°
18．①②③
∵BF平分∠DBC
∴∠DBF=∠FBC
∵DE∥BC
∴∠DFB=∠FBC
∴∠DBF=∠DFB
∴BD=DF
同理可得EF=CE
∴△BDF和△CEF都是等腰三角形
DE=DF+EF=BD+CE
△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+BC
故①②③正确，
F为动点，无法判断BF与CF的大小关系
故④错误，
故答案为：①②③．
19．65
解：
故答案为：65．
20．116°
解：∵
∴的邻补角度数为180°-64°=116°，
故答案为：116°．
21．.
解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠28°=62°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=
∠AOE=59°．
22．证明见解析
由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM
∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°
由翻折性质可知：∠MB′E=∠B=90°
由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM
∠BEM=∠B′EM
∠BEM也是∠B′ME的一个余角
∠NEF+∠B′EM=90°
∠NEF=∠B′ME
∠ANE，∠A′NE也是∠B′ME的余角
23．（1）∠BOD、∠AOC；（2）54°
解：（1）∵OF⊥CD，
∴∠FOD＝90°，
∴∠BOF+∠BOD＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOF+∠AOC＝90°，
∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC．
故答案为：∠BOD、∠AOC；
（2）∵直线AB和CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝72°，
∵OF⊥CD，
∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝36°，
∴∠EOF＝36°+18°＝54°．
一、单选题
1．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，将直角三角尺的顶点C放在直线EF上．若∠ACE＝49°，则∠BCF的度数是( )
A．41°
B．49°
C．51°
D．59°
3．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
5．下图中，和不是同位角的是
（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则线段的长为（
）
A．9
B．6
C．5
D．4
8．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
9．下列命题的逆命题成立的是（
）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
10．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（ ）
A．70°
B．50°
C．40°
D．35°
11．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：
①当时，；
②为的平分线；
③与相等的角有三个；
④.
其中正确的结论为
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．则∠DOF=（
）
A．62°
B．59°
C．52°
D．69°
13．若∠1、∠2、∠3三个角的和是平角，且∠1比∠2大10°，∠3=90°，则∠2=（
）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
14．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（ ）
A．14°
B．28°
C．32°
D．40°
15．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（
）
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
二、填空题
16．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____°，∠3=_____°．
17．如图，已知a∥b，∠l=78°，则∠2=___°．
18．（2017观成周测）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：?①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有_______________．（填正确的序号）
19．如图，直线并且被直线所截，度，度，则的度数是_______________度．
20．若，则的邻补角度数为__________．
三、解答题
21．如图所示，已知直线相交于点O，且，OG平分，，求的度数.
22．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.
23．如图，直线、相交于点O，平分，，．
（1）与互余的角是______；
（2）求的度数．
参考答案
1--10BADBB
BABDB
11--14CBBB
16．30，75．
解：∵∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠3=∠BOC=75°，
故答案为30，75．
17．102°
解：∵a∥b
∴∠2+∠3=180°
∵∠1=∠3=78°
∴∠2=180°-∠3=102°
故答案为：102°
18．①②③
∵BF平分∠DBC
∴∠DBF=∠FBC
∵DE∥BC
∴∠DFB=∠FBC
∴∠DBF=∠DFB
∴BD=DF
同理可得EF=CE
∴△BDF和△CEF都是等腰三角形
DE=DF+EF=BD+CE
△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+BC
故①②③正确，
F为动点，无法判断BF与CF的大小关系
故④错误，
故答案为：①②③．
19．65
解：
故答案为：65．
20．116°
解：∵
∴的邻补角度数为180°-64°=116°，
故答案为：116°．
21．.
解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠28°=62°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=
∠AOE=59°．
22．证明见解析
由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM
∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°
由翻折性质可知：∠MB′E=∠B=90°
由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM
∠BEM=∠B′EM
∠BEM也是∠B′ME的一个余角
∠NEF+∠B′EM=90°
∠NEF=∠B′ME
∠ANE，∠A′NE也是∠B′ME的余角
23．（1）∠BOD、∠AOC；（2）54°
解：（1）∵OF⊥CD，
∴∠FOD＝90°，
∴∠BOF+∠BOD＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOF+∠AOC＝90°，
∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC．
故答案为：∠BOD、∠AOC；
（2）∵直线AB和CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝72°，
∵OF⊥CD，
∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝36°，
∴∠EOF＝36°+18°＝54°．