五年级下册数学教案 3.1 列方程解决问题（三） 沪教版

列方程解应用题（和倍与差倍）
教学内容：书P17-18
知识与技能：
在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算和解含有两个未知数的简单实际问题的方法。。
过程与方法：
从不同角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单。
情感、态度与价值观;
让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点及难点
1、合理设未知数，使所列的方程较简单。
2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学过程设计
复习引入：揭题：今天我们继续学习列方程解应用题
看线段图，说出已知条件和关系
三年级的人数
五年级的人数
根据线段图的信息，你可以提出哪些问题？要解决这些所有的问题，我只需要添上哪个条件？
新授：
根据线段图。我补上的条件是三年级和五年级一共有123名同学参加社团，五年级的人数是三年级的2倍。求三年级，五年级各有几人？
独立思考，现在已知了哪些数学条件？
要解决问题，我们要怎么思考？
独立尝试练习。4人小组交流。
指明汇报,你是怎么思考的？你是根据题中的哪一个已知条件来设x的，又是从根据那个已知条件找到等量关系的？
根据：五年级的人数是三年级的2倍。进行解设。根据三年级和五年级一共有123名同学参加社团找到等量关系。
解：设三年级有x人参加社团，那么五年级有2x人参加社团。
x＋2x＝123
3x＝123，
x＝41. 2x＝2×41＝82
4）检验。：口头检验
2.还有别的解法吗？说说解设句和等量关系式。比一比哪一种方法最简便？
　123－2X＝X　　 　X＋X÷2＝123（如有出示，说说你会解吗？）
师小结：这一类的应用题，我们抓住含有倍数的条件进行解设，用另一个条件找到等量关系。
3.出示出示例题1：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
独立完成。指明汇报。师板书。
汇报交流：你是根据题中的哪一句来设x的，又是从哪一句找到等量关系的？
根据小胖的邮票张数是小巧的3倍这一句。先设：小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示。
根据小胖和小巧一共有232张邮票，找到等量关系是：
小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数
3）。板书完整过程
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232，
4x＝232，
x＝58. 3x＝3×58＝174。
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
4）检验。：口头检验
5）还有别的解法吗？说说解设句和等量关系式。比一比哪一种方法最简便？
　232－3X＝X　　　X＋X÷3＝232
4. 出示例2：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
1）仔细读题，你能独立完成吗？
2）独立完成，同桌交流。指名汇报。师板书
解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。
3X－X＝116
2x=116
X= 58
3）还有其它列式，说说解设句与等量关系式。
3X－116＝X 3X＝116+X
4）比较三种列式，异同点在哪儿？
小结：在解这类题目时，通常可根据所给的两个未知量之间的倍数关系，设一倍数为x，则另一个为nx，然后根据其他条件中的等量关系列出方程。不同的等量关系式产生不同的方程式。:
5.。比较例1与例2.，这2道题在解题时，有什么异同。
都是用含有倍数关系的条件进行解设。用另一个条件作为等量关系。应用题中已知两个数的和，求这两个数，这就是和倍问题。那么应用题中已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数，这就是差倍问题。
揭示课题：列方程解应用题（和倍与差倍）
四，巩固练习：
1.只列式不计算（写出解设句）
1）果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵？
2）果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵？
2.试一试：
1）有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍，第二缸的金鱼比第一缸的多24条，两缸鱼各有几条？
2）两缸金鱼一共有57条，第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条，第二缸有几条金鱼？
五．总结：通过今天的学习，你知道和倍与差倍的应用题，我们可以怎么思考？