五年级下册数学教案 3.3 公因数 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 3.3 公因数 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 10:11:49 | ||
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文档简介
五年级数学下册第四单元最大公因数教学设计
教学内容： 最大公因数
教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义，体会集合思想。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
3、培养抽象能力和推理能力，体会解决问的多样性。
教学重点：公因数和最大公因数的意义。
教学难点：求两个数最大公因数的方法。
教学准备：1--20数字卡片，PPT课件
教学过程：
复习旧知、情景引入。
练习分解质因数。12，18，27
并写出上述三数的因数。
情景设置：让班上学号是12的因数的同学站起来，再坐下，并做好记录。请学号是18的因数的学生站起来，再坐下，并做好记录。再请两次都站立过的学生再站起来，并引出这几个学生就是12和18 的共有因数，从而引入课题。
教师板书：最大公因数
新课讲授。
、公因数、最大公因数的意义。
出示课件PPT教学。讲解12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18. 与学生一起找出12和18同时公有的因数有：1、2、3、6。并用集合法表示出来。
教师讲解：1、2、3、6是12和18公有的因数，叫做公因数。6是公因数中最大的数，叫做6是12和18的最大公因数。
请学生用自己的话解释什么是公因数？什么又是最大公因数？
教师小结：出示课件ppt，?集合法。“几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。”
、求两个数最大公因数的方法。
同学们会找两个数的最大公因数了吗？（学生：会找了）
教师出题：怎样求18 和27 的最大公因数？
要求：请学生自己独立思考，用试着的方法找一找12和18 的最大公因数（方法不确定）。
小组讨论，互相启发，共同交流（看那个小组的方法多？）大概10分钟之内。
教师主导，小组推荐人汇报自己的方法。
教师小结：?排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1、3、9 最大公因数： 9
?筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18。其中（ 1、3、9 ）也是27的因数，其中( 9 )最大。注意也可以直接从最大的因数筛选，可能更简单。
?分解质因数法： 18分解质因数：18= 2 × 3 × 3
27分解质因数：27= 3 × 3 × 3
18和27的最大公因数是：3 x 3 = 9
两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。?短除法（三）、练习（同学们现在我们学会了用集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法找两个数的最大公因数。其中前两种方法一般用在数据较小时，后两种方法一般用在数据比较大的时候，这样比较更加简便。现在我们就来实战实练吧）
1、练一练：找出 16 和 24 ，24和36，15和12的最大公因数。
16 和 24 的公因数︰1、4、8.
16 和 24 的最大公因数︰8
24和36的公因数：1，2，3，4, 6, 12
24 和36 的最大公因数是：12
15和12的公因数：1，3
15和12的最大公因数：3
看来同学们都挺厉害的，这么快就已经学会了找两个数的最大公因数。我们再来练一练下面这几道题，要求做完后看谁能有新的发现.....
出示练习题：找出 8和 4,12和36,5和7，8和9,12和35 的最大公因数。（你发现了什么？）
（四）、总结
同学们，今天我们先学习了公因数和最大公因数的意义，接着我们又探究发现了用四种方法求两个数的最大公因数（集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法）。再最后我们在实战练习的过程中又总结了两条实战经验（当两个数是倍数关系是，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。（也叫互质数） ）。
巩固练习
求出下面每组数据的最大公因数
6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 1和7 34和17 16和48 15和16
订正： 6和9 的最大公因数是：3
15和12的最大公因数是：3
42和54的最大公因数是：6
30和45的最大公因数是：15
5和9的最大公因数是：1
1和7的最大公因数是：1
34和17的最大公因数是：17
16和48的最大公因数是：16
15和16的最大公因数是：1
作业：教材p63页1、2、3、4题
四、板书设计
教学内容： 最大公因数
教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义，体会集合思想。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
3、培养抽象能力和推理能力，体会解决问的多样性。
教学重点：公因数和最大公因数的意义。
教学难点：求两个数最大公因数的方法。
教学准备：1--20数字卡片，PPT课件
教学过程：
复习旧知、情景引入。
练习分解质因数。12，18，27
并写出上述三数的因数。
情景设置：让班上学号是12的因数的同学站起来，再坐下，并做好记录。请学号是18的因数的学生站起来，再坐下，并做好记录。再请两次都站立过的学生再站起来，并引出这几个学生就是12和18 的共有因数，从而引入课题。
教师板书：最大公因数
新课讲授。
、公因数、最大公因数的意义。
出示课件PPT教学。讲解12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18. 与学生一起找出12和18同时公有的因数有：1、2、3、6。并用集合法表示出来。
教师讲解：1、2、3、6是12和18公有的因数，叫做公因数。6是公因数中最大的数，叫做6是12和18的最大公因数。
请学生用自己的话解释什么是公因数？什么又是最大公因数？
教师小结：出示课件ppt，?集合法。“几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。”
、求两个数最大公因数的方法。
同学们会找两个数的最大公因数了吗？（学生：会找了）
教师出题：怎样求18 和27 的最大公因数？
要求：请学生自己独立思考，用试着的方法找一找12和18 的最大公因数（方法不确定）。
小组讨论，互相启发，共同交流（看那个小组的方法多？）大概10分钟之内。
教师主导，小组推荐人汇报自己的方法。
教师小结：?排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1、3、9 最大公因数： 9
?筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18。其中（ 1、3、9 ）也是27的因数，其中( 9 )最大。注意也可以直接从最大的因数筛选，可能更简单。
?分解质因数法： 18分解质因数：18= 2 × 3 × 3
27分解质因数：27= 3 × 3 × 3
18和27的最大公因数是：3 x 3 = 9
两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。?短除法（三）、练习（同学们现在我们学会了用集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法找两个数的最大公因数。其中前两种方法一般用在数据较小时，后两种方法一般用在数据比较大的时候，这样比较更加简便。现在我们就来实战实练吧）
1、练一练：找出 16 和 24 ，24和36，15和12的最大公因数。
16 和 24 的公因数︰1、4、8.
16 和 24 的最大公因数︰8
24和36的公因数：1，2，3，4, 6, 12
24 和36 的最大公因数是：12
15和12的公因数：1，3
15和12的最大公因数：3
看来同学们都挺厉害的，这么快就已经学会了找两个数的最大公因数。我们再来练一练下面这几道题，要求做完后看谁能有新的发现.....
出示练习题：找出 8和 4,12和36,5和7，8和9,12和35 的最大公因数。（你发现了什么？）
（四）、总结
同学们，今天我们先学习了公因数和最大公因数的意义，接着我们又探究发现了用四种方法求两个数的最大公因数（集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法）。再最后我们在实战练习的过程中又总结了两条实战经验（当两个数是倍数关系是，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。（也叫互质数） ）。
巩固练习
求出下面每组数据的最大公因数
6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 1和7 34和17 16和48 15和16
订正： 6和9 的最大公因数是：3
15和12的最大公因数是：3
42和54的最大公因数是：6
30和45的最大公因数是：15
5和9的最大公因数是：1
1和7的最大公因数是：1
34和17的最大公因数是：17
16和48的最大公因数是：16
15和16的最大公因数是：1
作业：教材p63页1、2、3、4题
四、板书设计