五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 10:43:02 | ||
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文档简介
用量具测量体积
教学目标：
知识与技能：会用量具测量不规则物体的体积。
过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
情感与态度：培养学生的综合实践能力，提高学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。
教学过程：
一、新课引入
师：通过之前的学习，我们会计算哪些物体的体积了？
（长方体和正方体的体积，知道它们的长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）
师：投影展示鸡蛋、土豆、苹果，像这样形状不规则的物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？今天我们就来研究一下。（出示课题：用量具测体积）
还记得乌鸦喝水的故事吗？我们来看看乌鸦是怎么喝到瓶里的水的。（看视频）
思考:1、甁里的水增加了吗？
2、水面为什么会上升？
（有了这样的体验，加上学生已经有的生活常识，学生在接下来的动手操作讨论中就很容易地得到了“物体的体积=上升部分水的体积”。）
乌鸦将小石子儿放进水里，石子儿占据了水的空间，被挤走的水只能跑到上面了，水面上升，乌鸦就喝到了水，这真是一只聪明的乌鸦，老师希望同学们也能运用自己的智慧和毅力来解决数学中的难题。
二、实验探究（1）
师：量杯演示
1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深；
2、将不规则物体（土豆）放入盛有水的量杯中。
3、再次测量水面的高度；
4、计算上升部分水的体积。
小组讨论：水上升部分的体积和土豆的体积有什么关系？
师：为什么能通过这种方法测量出土豆的体积呢？
（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是土豆的体积。）
小结：这种求不规则物体的体积的方法就叫排水法。通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积（即水面上升部分的体积）就是该物体的体积。（板书：水上升部分的体积就是物体的体积）
三、课堂练习
师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。
求苹果的体积是多少？
800-600=200（ML）=200（立方厘米）
师：你是怎么想的？
生：苹果的体积就是水面升高部分的体积，用现在的体积-原来的体积=水面升高部分的体积，就是苹果的体积。
2、试一试
师：你是怎么想的？
生：两只水杯的大小相等，又盛有相等的水，当放入石头后，两只水杯中的水面升到一样高，水杯中水的体积是一样的。由于水上升部分的体积就是石头的体积，所以两块石头的体积是一样的。
小结：同学们学得真好，通过学习我们知道把物体放入盛有水的容器中，物体的体积就是水上升部分的体积。
师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、 多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋，积极寻找解决问题的方法。[结合生活实际，结合历史故事，培养学生的创新精神。]
四、实验探究（2）
1、观察讨论，了解内涵
1）出示：（水位不同，放入石块后水位一样）
师：现在这两块石块的体积大小又是怎样的呢？
生：原来杯中水少的那个石块体积大。因为原来的水少，但是放入石块后，两个杯子中的水上升到一样高度，说明水少的那个水杯水升高部分的体积大，而水升高部分的体积就是石块的体积，所以原来杯中水少的那个石块体积大。
2）出示：（两个杯中都有石块，水面一样高；取出石块后，水位不同。
（1）师：现在的情况与刚才有什么不同？
生：刚刚是放入石块，现在是取出石块。
师：那现在拿出石块后，你能判断哪个石块的体积大呢？
（2）生小组讨论
反馈：石块在杯中时，水的高度一样，取出石块后水的高度会下降，由于少了石块的体积，所以水降低部分的体积就是石块的体积。现在杯中的水位低的那个石块体积就大，因为水降低部分的体积多石块的体积就大。
3）小结：通过观察我们知道把石块放入水杯中，水升高部分的体积就是石块的体积；当从水杯中取出石块，水降低部分的体积就是石块的体积。（板书：水下降部分的体积就是物体的体积）
接下来，我们就用这个方法来计算物体的体积。
计算物体体积
有一个长方体鱼缸（如左图），从里面量水深3dm,
放入一座假山后，水面上升0.2dm ,求假山的体
积是多少立方分米？
师提示：要求假山的体积要知道哪些条件？和刚刚的量杯有什么不一样？
量杯中原来水的体积是告诉我们的，而现在长方体鱼缸中水的体积是计算的。
生独立计算
反馈：
方法1：物体的体积就是水升高部分的体积=现在的体积-原来水的体积；
方法2：物体的体积就是水升高部分的体积。
哪种方法更简单？
4）师：水上升部分的体积就是假山的体积，鱼缸是长方体的，所以水上升部分的体积就是求长方体的体积，长就是鱼缸的长8分米，宽就是鱼缸的宽4分米，高就是上升的高度0.2分米，所以水上升部分的体积就是8*4*0.2=6.4（立方分米）。
小结：不同的容器呈现的形状不同，但是水上升部分的体积就是物体的体积。
3、尝试练习
有一个长方体水箱，从里面量长为30厘米，宽为20厘米，水深6厘米，把一个石块沉没在水中后，水面上升4厘米，那么这个石块的体积是多少？（30*20*4=2400（立方厘米））
把一个正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里，水箱里水深5分米，当石块浸没后，水面上升到7分米，问这块正方体石块的体积是多少立方分米？（8*8*（7-5）=128(立方分米)）
师讲评第2题：水升高部分的体积就是石块的体积。水升高部分的长是水箱的长，宽是水箱的宽，高是7-5=2，所以体积是8*8*（7-5）。
五、拓展练习
1、选择题
在一个长20分米，宽10分米，高9分米的鱼缸里，盛有高4分米的水，把一个假山浸没在鱼缸里，水面上升到7分米，这个假山的体积有多大？
A、20*10*9 B、20*10*4 C、20*10*7 D、20*10*（7-4）
在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，问铁块的体积是多少？
A、10*10*8 B、10*10*6 C、10*10*（8-6）
变式练习求高
师：在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，如果告诉你长方体铁块的长是8分米，宽5分米，你能求出高吗？
计算
1）一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是80厘米、40厘米、60厘米，浸没一个长方体铜块，水深50厘米，取出铜块后，水深30厘米，铜块的体积是多少？
2）一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米，里面放了一个长方体铜块并注满了水，取出铜块后，水位高15厘米。已知铜块的长15厘米、宽10厘米，高几厘米？
六 课堂总结
把物体放入装有水的容器中，水会上升，水面升高部分的体积就是物体的体积；
从装有水的容器中取出物体，水会下降，水面下降部分的体积就是物体的体积。
课后思考：所有不规则物体的体积都可以用排水法测量体积吗？
例如：冰块、沙子、乒乓球、绿豆等等。
教学目标：
知识与技能：会用量具测量不规则物体的体积。
过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
情感与态度：培养学生的综合实践能力，提高学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。
教学过程：
一、新课引入
师：通过之前的学习，我们会计算哪些物体的体积了？
（长方体和正方体的体积，知道它们的长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）
师：投影展示鸡蛋、土豆、苹果，像这样形状不规则的物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？今天我们就来研究一下。（出示课题：用量具测体积）
还记得乌鸦喝水的故事吗？我们来看看乌鸦是怎么喝到瓶里的水的。（看视频）
思考:1、甁里的水增加了吗？
2、水面为什么会上升？
（有了这样的体验，加上学生已经有的生活常识，学生在接下来的动手操作讨论中就很容易地得到了“物体的体积=上升部分水的体积”。）
乌鸦将小石子儿放进水里，石子儿占据了水的空间，被挤走的水只能跑到上面了，水面上升，乌鸦就喝到了水，这真是一只聪明的乌鸦，老师希望同学们也能运用自己的智慧和毅力来解决数学中的难题。
二、实验探究（1）
师：量杯演示
1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深；
2、将不规则物体（土豆）放入盛有水的量杯中。
3、再次测量水面的高度；
4、计算上升部分水的体积。
小组讨论：水上升部分的体积和土豆的体积有什么关系？
师：为什么能通过这种方法测量出土豆的体积呢？
（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是土豆的体积。）
小结：这种求不规则物体的体积的方法就叫排水法。通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积（即水面上升部分的体积）就是该物体的体积。（板书：水上升部分的体积就是物体的体积）
三、课堂练习
师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。
求苹果的体积是多少？
800-600=200（ML）=200（立方厘米）
师：你是怎么想的？
生：苹果的体积就是水面升高部分的体积，用现在的体积-原来的体积=水面升高部分的体积，就是苹果的体积。
2、试一试
师：你是怎么想的？
生：两只水杯的大小相等，又盛有相等的水，当放入石头后，两只水杯中的水面升到一样高，水杯中水的体积是一样的。由于水上升部分的体积就是石头的体积，所以两块石头的体积是一样的。
小结：同学们学得真好，通过学习我们知道把物体放入盛有水的容器中，物体的体积就是水上升部分的体积。
师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、 多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋，积极寻找解决问题的方法。[结合生活实际，结合历史故事，培养学生的创新精神。]
四、实验探究（2）
1、观察讨论，了解内涵
1）出示：（水位不同，放入石块后水位一样）
师：现在这两块石块的体积大小又是怎样的呢？
生：原来杯中水少的那个石块体积大。因为原来的水少，但是放入石块后，两个杯子中的水上升到一样高度，说明水少的那个水杯水升高部分的体积大，而水升高部分的体积就是石块的体积，所以原来杯中水少的那个石块体积大。
2）出示：（两个杯中都有石块，水面一样高；取出石块后，水位不同。
（1）师：现在的情况与刚才有什么不同？
生：刚刚是放入石块，现在是取出石块。
师：那现在拿出石块后，你能判断哪个石块的体积大呢？
（2）生小组讨论
反馈：石块在杯中时，水的高度一样，取出石块后水的高度会下降，由于少了石块的体积，所以水降低部分的体积就是石块的体积。现在杯中的水位低的那个石块体积就大，因为水降低部分的体积多石块的体积就大。
3）小结：通过观察我们知道把石块放入水杯中，水升高部分的体积就是石块的体积；当从水杯中取出石块，水降低部分的体积就是石块的体积。（板书：水下降部分的体积就是物体的体积）
接下来，我们就用这个方法来计算物体的体积。
计算物体体积
有一个长方体鱼缸（如左图），从里面量水深3dm,
放入一座假山后，水面上升0.2dm ,求假山的体
积是多少立方分米？
师提示：要求假山的体积要知道哪些条件？和刚刚的量杯有什么不一样？
量杯中原来水的体积是告诉我们的，而现在长方体鱼缸中水的体积是计算的。
生独立计算
反馈：
方法1：物体的体积就是水升高部分的体积=现在的体积-原来水的体积；
方法2：物体的体积就是水升高部分的体积。
哪种方法更简单？
4）师：水上升部分的体积就是假山的体积，鱼缸是长方体的，所以水上升部分的体积就是求长方体的体积，长就是鱼缸的长8分米，宽就是鱼缸的宽4分米，高就是上升的高度0.2分米，所以水上升部分的体积就是8*4*0.2=6.4（立方分米）。
小结：不同的容器呈现的形状不同，但是水上升部分的体积就是物体的体积。
3、尝试练习
有一个长方体水箱，从里面量长为30厘米，宽为20厘米，水深6厘米，把一个石块沉没在水中后，水面上升4厘米，那么这个石块的体积是多少？（30*20*4=2400（立方厘米））
把一个正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里，水箱里水深5分米，当石块浸没后，水面上升到7分米，问这块正方体石块的体积是多少立方分米？（8*8*（7-5）=128(立方分米)）
师讲评第2题：水升高部分的体积就是石块的体积。水升高部分的长是水箱的长，宽是水箱的宽，高是7-5=2，所以体积是8*8*（7-5）。
五、拓展练习
1、选择题
在一个长20分米，宽10分米，高9分米的鱼缸里，盛有高4分米的水，把一个假山浸没在鱼缸里，水面上升到7分米，这个假山的体积有多大？
A、20*10*9 B、20*10*4 C、20*10*7 D、20*10*（7-4）
在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，问铁块的体积是多少？
A、10*10*8 B、10*10*6 C、10*10*（8-6）
变式练习求高
师：在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，如果告诉你长方体铁块的长是8分米，宽5分米，你能求出高吗？
计算
1）一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是80厘米、40厘米、60厘米，浸没一个长方体铜块，水深50厘米，取出铜块后，水深30厘米，铜块的体积是多少？
2）一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米，里面放了一个长方体铜块并注满了水，取出铜块后，水位高15厘米。已知铜块的长15厘米、宽10厘米，高几厘米？
六 课堂总结
把物体放入装有水的容器中，水会上升，水面升高部分的体积就是物体的体积；
从装有水的容器中取出物体，水会下降，水面下降部分的体积就是物体的体积。
课后思考：所有不规则物体的体积都可以用排水法测量体积吗？
例如：冰块、沙子、乒乓球、绿豆等等。