初中数学鲁教版七年级下册第一章1二元一次方程组寒假练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级下册第一章1二元一次方程组寒假练习题
一、选择题
若方程组的解是，则m、n的值分别是
A.
2，1
B.
2，3
C.
1，8
D.
无法确定
已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则的值为
A.
B.
1
C.
7
D.
11
若方程组的解满足，则k的值为
A.
B.
1
C.
0
D.
不能确定
把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有
A.
4种换法
B.
5种换法
C.
6种换法
D.
7种换法
下列方程组中，不是二元一次方程组的是
A.
B.
C.
D.
下列属于二元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
二元一次方程的一个解可以是
A.
B.
C.
D.
已知二元一次方程的一组解为则下列说法一定不正确的是：
A.
B.
C.
D.
已知是二元一次方程组的解，则的值是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为
A.
5
B.
C.
D.
二、填空题
若方程的一个解与方程组的解相同，则k的值为______．
如果是方程的一组解，那么代数式______．
已知是方程的一个解，则m的值是__________．
已知是二元一次方程组的解，则mn的值是________．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
已知方程组的解恰好是方程的解，求a的值．
已知方程组和有相同的解，求m，n的值．
已知关于x、y的二元一次方程组与有相同的解．求a、b的值．
已知方程组
分别取，，0，2，填写下面的表格：
的解
x
0
2
y
的解
x
0
2
y
根据中数据写出方程组的解．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据题意，得，
解，得，．
故选：B．
方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．
本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．
2.【答案】C
【解析】解：把，代入方程组，得
解得，，
．
故选：C．
根据方程组的解的意义将x、y的值代入方程组即可求解．
本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是准确代入求值．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．
将，得到关于等式，再把带入即可求得k值。
【解答】
解：，得
，
由，得
，
解得，
故选：B．
4.【答案】C
【解析】解：设10元的数量为x，5元的数量为y．
则，，
解得：，，，，，，
共有6种换法．
故选：C．
用二元一次方程解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值元的总面值元．
本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题要找好等量关系，对于两个未知量要找到其取值范围，此外，还应注意两个未知量是整数．
5.【答案】C
【解析】解：符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意；
B.符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意；
C.含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D.符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．
故选：C．
根组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
本题考查了二元一次方程组的定义，由两个二元一次方程组成的方程组是二元一次方程组，注意二元一次方程是整式方程．
6.【答案】B
【解析】解：A、该方程中含有两个未知数，但是未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误．
B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确．
C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误．
D、它不是方程，故本选项错误．
故选：B．
二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．
考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：
方程中只含有2个未知数；
含未知数项的最高次数为一次；
方程是整式方程．
7.【答案】C
【解析】解：A、把代入方程得：左边，右边，
左边右边，
不是方程的一个解，故本选项不符合题意；
B、把代入方程得：左边，右边，
左边右边，
不是方程的一个解，故本选项不符合题意；
C、把代入方程得：左边，右边，
左边右边，
是方程的一个解，故本选项符合题意；
D、把代入方程得：左边，右边，
左边右边，
不是方程的一个解，故本选项不符合题意；
故选：C．
把x、y的值代入方程，看看两边是否相等即可．
本题考查了二元一次方程的解，能熟记二元一次方程的解的定义是解此题的关键．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程的解满足二元一次方程是解题的关键，把代入，可得，结合选项m和n的正负判断一定不正确的即可．
【解答】
解：二元一次方程的一组解为
，
A.，正数减去正数可能为3，可能正确，不符合题意；
B.，正数减去负数可能为3，可能正确，不符合题意；
C.，负数减去正数一定为负数，不可能为3，一定不正确，符合题意；
D.，负数减去负数可能为3，可能正确，不符合题意；
故选C．
9.【答案】D
【解析】解：把代入得，
，
故选：D．
把代入方程组得，于是得到结论．
本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】
解：把代入方程得：，
解得：．
故选：C．
11.【答案】
【解析】解：联立得：，
解得：，
代入方程得：，
解得：，
故答案为：
联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】2025
【解析】解：把，代入方程，可得：，
．
故答案为：2025．
把，代入方程，再根据，然后代入求值即可．
本题考查了代数式求值以及考查了二元一次方程组的解，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
13.【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．
把代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．
【解答】
解：是方程的一个解，
代入得：，
解得：，
故答案为5．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了二元一次方程组的解的概念，一元一次方程的解法代数式的求值；关键在于理解二元一次方程组的解的概念的理解：使方程组中每个方程都成立的未知数的值；先把x，y的值代入到二元一次方程组中形成两个一元一次方程，求出m，n的值，然后计算mn的值。
【解答】解：
是二元一次方程组的解
分别可求得
所以：
故答案为．
15.【答案】解：，
得，，
，
，
，解得．
【解析】两方程相加后，方程的两边同除以7即可得到结论．
本题考查的是二元一次方程组的解，熟知能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．
16.【答案】解：已知方程组和有相同的解，
，
得：，
，
把代入得：，
解得：，
把和代入，得：
，
解得：．
【解析】将不含m和n的两个二元一次方程联立，用加减消元法求出二元一次方程的解，在把求出的x和y的值代入含有m和n的二元一次方程，得到关于m和n的二元一次方程组，解之即可．
本题考查二元一次方程组的解，正确掌握解二元一次方程组的方法是解决本题的关键．
17.【答案】解：关于x、y的二元一次方程组与有相同的解，
可得新方程组
解这个方程组得．
把，代入，，
得，解得：．
【解析】首先联立两个方程组不含a、b的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a、b的两个方程从而得到一个关于a，b的方程组求解即可．
本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．
18.【答案】解：第一个表格从左到右依次填写8；2；；；
第二个表格从左到右依次填写；2；；4；
该方程组的解为
【解析】本题考查的是二元一次方程组的解有关知识．
把x分别取，，0，2代入计算即可；
根据所填的表直接进行解答即可．
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