五年级下册数学教案 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版 (1)

学情分析：
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
教学设计
教学内容
长方体与正方体的体积（一）
课型
新授
教学目标
1．理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。2．掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。3．经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念
。4．培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点
长方体、正方体的体积计算。
教学难点
长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学环节及对应目标
师生活动与设计意图
评价关注点
一、探究新知
探究新知长方体的体积1.出示三个薄壁长方体空盒，比较，谁的体积大？你有什么办法比较？2.在空盒1中放1立方厘米的小正方体求体积。共放几个小正方体？空盒1的体积是？列出算式。如果告诉你空盒2的长、宽、高，你能预测每排摆的小正方体个数以及排数、层数的情况吗？先预测再摆一摆，最后算体积。小结：每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高4.现在告诉你长宽高尺寸的空盒3，你能不摆小正方体就算出它的体积吗？板书：长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：
V＝abh通过刚才的学习活动，你知道了哪个空盒体积最大？5.试一试：1)下图中的长方体体积是多少立方米？2)请学生小组合作，求长方体的体积。3)交流反馈。
解：
V＝abh
＝4×3×5
＝60（m3）
答：长方体的体积是60立方米。提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长.宽.高）观察V＝abh中“ab”算的是哪个面的面积?所以一长方体的体积公式也可以写成V＝sh
（板书）5)再试：一个玻璃鱼缸，底面占地面积30平方分米，高度是5分米，则鱼缸的体积是多少？正方体的体积1.大家已经知道，正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？2.学生讨论交流。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33.试一试：小巧有一个饼干盒（见右图），它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米。（1）学生单独尝试解题。（2）交流反馈。
解：
V
=
a3
＝15×15×15
＝3375（cm3）
答：它的体积是3375立方厘米。5.小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说体积公式.【设计意图】在合作探究中掌握长、正方体体积公式，并且灵活运用。
动手操作的能力归纳概括的能力迁移的能力
三、练习巩固对应目标4
练一练1.求下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？2.填空：方体的体积字母公式是：_____________。正方体的体积字母公式是：___________。3.填表：长宽高体积长方体60cm40cm30cm5.4dm60cm4dm10m8m480m3正方体4.2cm7m4.应用题：测得一个长方体的小木盒长是20cm，宽是8cm，高是12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米？一个正方体的魔方，测得棱长9cm，它的体积是多少立方厘米？5.拓展小练习：
一块长方形木料，长8分米，宽4分米，厚2分米，如果把它锯成最大的正方体木料（原材料不浪费），可以锯成___________块。【设计意图】通过练习，巩固长、正方体的体积公式，达到熟练掌握和灵活运用的目的。
运用所学解决问题的能力
板书设计
长方体和正方体体积
长方体体积：每排个数乘排数乘层数
长
宽
高
V＝a×
b
×h（V＝abh
）
V＝sh
正方体体积：梭长×梭长×棱长
V=a×a×a（V=a3）
4
m
3
m
5
m
15cm
15cm
15cm
10
cm
2.4
cm
2.4
cm
10
cm
2.4
cm
1.2
cm
2.4
cm
2.4
cm
2.4
cm