五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版

正方体、长方体的展开图
【教学内容】上海市九年义务教育课本(小学数学)五年级第二学期P52-53
【教学目标】
1、用不同的剪法剪出正方体、长方体多个表面展开图，并认识到正方体的表面展开图都有6个相同的正方形组成，长方体的表面展开图都是由三组相同的长方形组成的。
2、将六个相同的正方形组成的组合图形折成正方体，将三组相同的长方形组成的组合图形折成长方体，并通过折的过程认识到不是所有的6个正方形的组合图形都能围成正方体的，不是所有的三组相同的长方形的组合图形都能折成长方体的。
3、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
4、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
【教学重点】
通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成，长方体的展开图由三组相同的长方形组成。
【教学难点】
通过想象和拼折，判断所提供的图形中，哪些能沿棱相折围成正方体，哪些能折成长方体，并尝试发现其中的规律。
【教学过程】
一、猜猜想象，导入新课
1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁能给大家介绍一下？　
（1）长方体有6个面、12条棱、8个顶点，有3对相同的长方形组成（板书）
（2）正方体,它也有6个面,12条棱,8个顶点，由6个相同的正方形组成（板书）
（3）正方体和长方体一样,都是立体图形
2、猜猜想想。
投影出示一幅正方体、一幅长方体的展开图，提问：看图猜一猜，这些图形是怎么得来的？
3、演示正方体剪的过程：
4、揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做立体图形的展开图。
5、揭示课题：今天这节课就让我们一起来研究正方体、长方体的展开图（板书课题）
二、自主探究，获取新知
　（一）正方体的展开图。
　1、以小组为单位研究：这些平面图形是不是正方体的展开图？
是正方体展开图的有什么特征？
完成学习任务单
2、小组汇报：
3、探究正方体展开图的特征：
正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
正方体的展开图由6个相同的正方形组成，正方体有很多种不同的展开图。
（3）这么多正方体的展开图，让我们给它们分分类，便于记忆。
一四一型（6种）
二三一型
（3种）
三三型（1种）
（二）6个正方形的组合图形的拼折
1、
剩下的几个图形为什么它们就不是正方体的展开图了呢？
第一个有5个面，第二个、第三个也是六个正方形的面呀？
（1）
（2）
（3）
有两个面重叠，前面或上面没有。
小结：正方体的展开图有很多个，它们都是有6个相同的正方形组成。但有6个正方形面组合成的图形并不是每个都可以折成正方体的。
2、判断题:
下面有6个相同的正方形组成的图形能折叠成正方体吗？
①
②
（1）学生思考后汇报。
（2）学具操作，得出①号图形能折叠成正方体，而②号图形不能。
（3）正方体展开图还要增加一种，给它起个名：二二二型，这样正方体的展开图共有11种，
看来折一折的确是一个好办法.那如果我们没有材料,该怎么办?我们就只能在脑子里想象着折一下。那我们用这幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面作为下面,就选定这个面吧(媒体)
第二幅图,我们也先来定一个下面（实物演示）
它能不能围成正方体(2个面折到了后面,没有前面)
???
小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个下面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,而且一边想一边还要把想好的面标出来
3、想象
下面这些图形能折成正方体吗？
3、归纳
（1）五个面或六个面在一条线上的不能折成正方体
（2）有4个面组成田字格的不能围成正方体
（3）4个面在一条线上，另2个面在同侧的也不能折成正方体
4、出示
6号正方形怎么放就可以折成正方体。
5、课本练习
（能折成正方体的打√、不能折成正方体的打×），可以借助正方体学具验证。
三、再次探索，自主学习
1、刚才我们已经认识了正方体的展开图，初步了解了正方体的展开图的特征，接下来，我们用同样的方法来研究长方体的展开图。
（1）把一个长方体的盒子沿棱剪开，就可以得到长方体的展开图
（2）小组讨论：a、写着字母的这些图形是长方体的展开图吗？
B、2人合作在长方体展开图上定一个面为下面，分别写出其它面的名称。
C、它们有什么特征？
（3）长方体的展开图有3对相同的长方形组成，每对相同的长方形都不相邻。
2、巩固练习判断P53练一练
问：你是怎样判断的？
方法：一，根据形状判断的，二，根据位置判断，
三，想象折成长方体后判断，四、利用学具折一折。
小结：不是所有的三组相同的长方形的组合图形都能折成长方体。
四、巩固强化，拓展新知
1、请把不能折成正方体的图形选出来
（
）
2、下图中，哪两面是相对的。
1号面与（
）号面相对
2号面与（
）号面相对
3号面与（
）号面相对
3、下图是长方体的展开图，在展开图中，指出长方体的长、宽、高。
长（
）厘米
宽（
）厘米
高（
）厘米
4、想一想说一说购物袋、橡皮商标纸和火柴盒的展开图是怎么样的？
五、课堂总结
这节课我们研究了什么，你有什么收获和体会吗？
板书：
展开图
正方体
由6个相同的正方形组成，有很多种不同的展开图
长方体
有3对相同的长方形组成，每对相同的长方形都不相邻
2
3
1
5
4
6
3cm
9cm
7cm
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