初中数学鲁教版七年级下册第一章2解二元一次方程组练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级下册第一章2解二元一次方程组练习题
一、选择题
用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
A.
B.
C.
D.
用代入法解方程组
解：
由得
把代入得，
解得．
把代入，得，所以
在以上解题过程中，开始错的一步是
A.
B.
C.
D.
解方程组时，由得
A.
B.
C.
D.
已知二元一次方程组，则a的值是
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
若是关于a，b的二元一次方程组的解，则x的值为
A.
3
B.
C.
7
D.
由方程组，可得到x与y的关系式是
A.
B.
C.
D.
用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是
A.
B.
C.
D.
若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为?
A.
B.
10
C.
D.
用“加减消元法”将方程组中的x消去后得到的方程是???
A.
B.
C.
?
D.
已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是．
A.
1
B.
C.
2
D.
二、填空题
古代算筹图用图1表示方程组：，请写出图2所表示的二元一次方程组______．
已知，则的值是______．
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______
甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，则的值为______
．
若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是______．
已知方程组的解为则关于x，y的方程组的解为__________．
三、解答题
解方程组：
解方程组：
解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
阅读探索：解方程组
解：设，，原方程组可变为
解得即
此种解方程组的方法叫换元法．
拓展提高：
运用上述方法解方程组
能力运用：
已知关于x，y的方程组的解为
求关于m，n的方程组的解．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．方程组利用加减消元法变形即可．
【解答】
解：可以消元x，不符合题意；
B.可以消元y，不符合题意；
C.无法消元，符合题意；
D.可以消元x，不符合题意．
故选C．
2.【答案】C
【解析】解：步开始错，
正确的解法为：由得
把代入得，
移项合并得：，
解得：，
将代入得：，
则方程组的解为．
故选：C．
从步开始出错，利用为移项不变号，写出正确的解法即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了解二元一次方程组，利用了加减消元的思想来解答．
【解答】
解：
得：，
即：，
即：，
故选A．
4.【答案】B
【解析】解：，
得：，
解得：，
故选：B．
利用加减消元法求出a的值即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解一定满足方程，把a，b的值代入方程组，得到关于未知数为x，y的二元一次方程组，解方程组即可．
【解答】
解：把代入，
得
解得，则x的值为．
故选B．
6.【答案】A
【解析】解：
，可得
，
．
故选：A．
把方程组的两边同时相减，判断出x与y的关系式即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y的系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．
?
【解答】
解：用加减法解方程组时，
应当用，故正确的是，
故选：C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．
【解答】
解：
解得
x、y互为相反数，
，
，
故选：C．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法方程组中两方程相减消去x得到关于y的方程，即可作出判断．
【解答】
解：
得：．
故选D
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．利用两个方程组有公共解得出x，y的值是解题关键．
联立不含m的两个方程组成方程组，求出x与y的值，进而求出m的值即可．
【解答】
解：联立得：
得：，
解得：，
把代入得：，
把代入得：
解得：，
故选：A．
11.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
故答案为：
仿照图1写方程组的方法，确定出图2表示的方程组即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
12.【答案】
【解析】解：，，且
，，即
解得：
则
故答案为．
利用平方和算术平方根的意义确定，，从而确定且，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可．
本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法．
13.【答案】1
【解析】解：，
得：，
，
，
解得：，
故答案为：1
得到，代入中计算即可求出m的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
14.【答案】0
【解析】解：把代入方程组的，得，
，
把得代入方程组的，得，
．
．
故答案为：0
把甲、乙的解代入方程组中没有看错的方程，求出a、b的值，再代入要求的代数式求值．
本题考查了方程组的解及代数式的运算求值，根据题意求出a、b的值是解决本题的关键．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体与换元的数学思想的理解运用在此题体现明显．
利用关于x、y的二元一次方程组的解是，用整体与换元思想，可得题中关于a、b的二元一次方程组的解为，解此二元一次方程组，可得a、b的值．
【解答】
解：关于x、y的二元一次方程组的解是，
由关于a、b的二元一次方程组，可知，
解得．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．先把，变形为然后利用类比的方法可知，解之即可得答案．
【解答】
解：，可变形为：，
利用类比的方法：可知
解得
的解为
故答案为．
17.【答案】解：得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
由得：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
【解析】方程组利用加减消元法求出解即可；
方程组利用代入消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
18.【答案】解：由题意可得：，
解得：，
原方程组为：，
解得：．
【解析】把代入第二个方程，把代入第一个方程，可求a，b的值，解方程组可求解．
本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
19.【答案】解：拓展提高?
设，，?
方程组变形得：，?
解得：，即，?
解得：；?
能力运用
设，则变形为，
解得：．
【解析】本题考查了换元法解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键理解阅读材料提供的换元法思路，准确换元．
拓展提高?
观察阅读材料的解题方法，理解换元法；??设，，根据中的结论确定出关于x与y方程组，求出解得到x与y的值，即可求出a与b的值；?
能力运用?
设，根据已知方程组的解确定出m与n的值即可?
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