人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元检测题（Word版含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》单元质量检测题
分值：120分
时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列式子一定是二次根式的是
A.
B.
C.
D.
2.若有意义，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.下列运算中正确的是
A.
B.
C.
D.
4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为
A.
B.
C.
b
D.
5.已知，，则的值为
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
6.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
7.若a，b为两个有理数，且，则的值为
A.
B.
3
C.
3或5
D.
5
8.估计的值在
A.
3和4之间
B.
4和5之间
C.
5和6之间
D.
6和7之间
9.已知a，b是实数，且，则a与b的大小关系是?
?
A.
B.
C.
D.
10.的整数部分是?
?
A.
3
B.
4
C.
5
D.
9
11.若分式的值是负数，则x的取值范围是??．
A.
B.
或
C.
且
D.
或
12.“分母有理化“是我们常用的一种化简的方法。如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数如：对于，设，易知，故，由，解得，根据以上方法化简后的结果为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.当时，代数式的值是_______
14.如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是_____．
15.若最简根式与是同类根式，则_____．
16.若，则二次根式化简的结果为________．
17.已知：，，则______．
18.观察下列各式：，，，，请利用你所发现的规律计算：____________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算下列格式：
20.关于x的代数式，若，则称代数式为完美代数式．已知关于x的代数式：；．
若代数式是完美代数式，求m的取值范围；
判断代数式是否为完美代数式．
21.已知，
化简a，b；求的值．
22.已知：，．
求：的值；
的值．
23.先化简，再求值：，其中．
24.窗户的形状如图所示图中长度单位：，其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是acm．
计算窗户的面积计算结果保留．
计算窗户的外框的总长计算结果保留．
安装一种普通合金材料的窗户单价是175元平方米，当时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用，窗户面积精确到．
25.“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
将分母有理化得______；的有理化因式是______；
化简：______；
化简：．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5
CABBA
6-10
CDBDD
11-12
DD
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、2
14、
15、1
16、
17、
18、
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、解：原式，，；
原式，；
原式，；
原式，．
20、解：代数式是完美代数式，，解得．
故m的取值范围是；
，，
代数式是完美代数式．
21、解：，
；
原式
．
22、解：；
原式
．
23、解：原式，
当时，原式．
24、解：窗户的面积为：
解：窗户的外框的总长为：
解：当，即：时，
窗户的总面积为：
取，原式安装窗户的费用为：元．
25、??
解：，
，即的有理化因式是，
故答案为：，；
，故答案为：．
原式．