初中数学北师大版七年级下册第一章2幂的乘方与积的乘方寒假预先练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级下册第一章2幂的乘方与积的乘方寒假预先练习题
一、选择题
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
若，，为正整数，则的值等于?
A.
B.
C.
D.
下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
已知，，，那么a、b、c的大小关系是
A.
B.
C.
D.
化简的结果是
A.
B.
C.
D.
4x
下列等式中正确的个数是
；；；．
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是
A.
B.
C.
D.
下列运算结果为的是
A.
B.
C.
D.
若，，则
A.
108
B.
54
C.
36
D.
31
如果，那么n的值是
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
二、填空题
计算：______．
计算：
__________；__________．
已知，，则的值是__________________．
已知，则的值为______．
已知，，那么
______
．
三、解答题
计算：
；
已知，，求的值．
?阅读下列解题过程试比较与的大小．
解：，，，??，
试用上面方法比较与的大小．
已知，，求的值．
已知，
求的值；
求的值。
答案和解析
1.【答案】D解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项错误；
D、，本选项正确．
故选：D．
结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
2.【答案】A
【分析】
本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方有关知识，利用幂的乘方对已知条件和所求的式子变形，然后再代入计算即可．
【解答】
解：，，
原式
．
故选A．
3.【答案】A
【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，合并同类项．注意掌握指数与符号的变化实际此题的关键．直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
【解答】
解：，故本选项错误；
B.，故本选项正确；
C.，故本选项正确；
D.，故本选项正确．
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：，，，
，，
，
故选：D．
把，，，分别化为，，，再比较大小．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把a，b，c化为指数相同的
数．
首先化为指数相等的幂的形式，再根据底数的大小进行比较即可．
5.【答案】C解：，
故选：C．
利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．
6.【答案】B【解析】解：，故的答案不正确；
?????
故的答案不正确；
，故的答案不正确；
．
所以正确的个数是1，
故选：B．
利用合并同类项来做；都是利用同底数幂的乘法公式做注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；利用有理数得混合运算判断．
本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、有理数得混合运算的知识，注意指数的变化．
7.【答案】C解：，，，
，
即
故选：C．
直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
8.【答案】B
【分析】
本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，故A不符合；
B.，故B符合；
C.与不是同类项，不能合并，故C不符合；
D.，故D不符合．
故选B．
9.【答案】A解：，，
，
故选：A．
利用同底数幂的乘法和幂的乘方的计算性质进行计算即可．
此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握计算公式并能熟练应用．
10.【答案】B
解：，
，
解得．
故选：B．
幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．
本题主要考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
11.【答案】
【分析】
本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．
【解答】
解：，
，
．
故填．
12.【答案】；
【分析】
本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法有关知识，利用幂的乘方，同底数幂的乘法对该式进行计算即可．
【解答】
解：，
故答案为．
．
故答案为．
13.【答案】36
【分析】
本题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算性质是解题的关键，逆运用同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算性质把原式化为，然后代入计算即可．
【解答】
解：，
．
故答案为36．
14.【答案】解：由得，
．
故答案为：4．
由可得，再根据幂的乘方运算法则可得，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
15.【答案】100解：，，
．
故答案为：100．
根据积的乘方的运算法则计算即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
16.【答案】解：
；
；
．
【解析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可；
先根据积的乘方进行变形，再求出即可；
先根据同底数幂的乘法和积的乘方进行计算，再求出即可．
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方法则，能灵活关键幂的乘方和积的乘方法则进行变形是解此题的关键，注意：，．
17.【答案】解：由题意可知：；
，
，
；
根据幂的运算法则即可求出答案．
本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．
18.【答案】解：，
，
又，
．
本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是把两个数字化为指数一致的形式．把两个数字逆用幂的乘方法则化为指数一致的形式，然后比较大小．
19.【答案】解：原式
．根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．
本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方，底数不变指数相乘．
20.【答案】解：，，
；
，，
．
【解析】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法与幂的乘方法则是关键．
根据同底数幂的乘法法则计算，即可得到答案；
将变形为，然后计算，即可得到答案．
第2页，共8页
第1页，共8页