人教版七年级数学下册5.1.2垂线 练习题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.2垂线 练习题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 10:29:18 | ||
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文档简介
5.1.2垂线
练习题
一、单选题
1．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（
）
A．360°
B．180°
C．120°
D．90°
2．如图，
于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．下列说法正确的有(
)
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．个
B．个
C．个
D．个
4．下面说法正确的是(
)
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线成直角,则这两直线一定垂直
C．没有交点的两条直线一定平行
D．过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
5．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝3cm，PB＝3.5cm，PC＝2cm，则点P到直线MN的距离（ ）
A．等于
3cm
B．等于
2cm
C．等于
3.5cm
D．不大于
2cm
6．如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（
）
A．内错角相等
B．等角的补角相等
C．同角的补角相等
D．等量代换
7．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，
CD=2.4．则点C到直线AB
的距离等于（
）
A．4
B．3
C．2.4
D．2
8．在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（
）
A．100°
B．20°
C．100°或20°
D．不能确定
9．如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（
）
A．3.5
B．4.2
C．5.8
D．7
10．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（
）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
11．下列说法错误的是（
）
A．连接两点的线段叫两点之间的距离
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．两点的所有连线中，线段最短
D．同角（等角）的补角相等
12．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作
交于，交于，过点作于，下列四个结论：
①；
②；
③点到各边的距离相等；
④设，，则.
其中正确的结论有（
）
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．①②③④
13．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（
）
A．2
B．3
C．4
D．不能确定
14．若点是直线外一点，，，为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（
）.
A．大于
B．等于
C．小于
D．不大于
15．如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，
∠BOC=50°，则∠AOD的度数为(
)
A．100°
B．120°
C．130°
D．140°
二、填空题
16．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．
17．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．
18．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为________．
19．在平面直角坐标系中，点，，，直线过点且平行于轴，点是直线上的动点，当线段的长度取最小值时，点的坐标为__________．
20．如图所示，∠AOB＝42°，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠COD的度数为________．
三、解答题
21．如图，射线在的外部，（为锐角）且平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数是否变化？说明理由；
（3）从（1）（2）的结果来看你能看出什么规律．
22．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC，(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠BOE与∠AOC的度数．
24．如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°
(1)写出∠COB的邻补角．
(2)求∠COF的度数
参考答案
1--10BABBD
BCCDB
11--15ABADC
16．垂线段最短．
17．27°
18．105°
19．
20．138°
21．（1）；（2），理由见解析；（3）见解析.
因为平分，平分，
所以，，
所以；
由的结论可知，
所以若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数不变化，即；
从的结果来看，射线在的外部，（为锐角）且平分，平分，若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数不变化，即．
22．（1）∠AOC＝45°；（2）OD⊥AB.
解：(1)∵∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC＝3∠AOC，
∴∠AOC＋∠BOC＝4∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝45°.
(2)
垂直，理由如下：
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOC＝90°，
∴OD⊥AB.
23．∠BOE＝50°，∠AOC＝50°
∵OB平分∠DOE，，
∴∠BOE=∠BOD，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=∠BOE，
∵∠AOC+∠BOE+∠COE＝180°，∠COE＝80°
∴∠AOC=∠BOE=50°.
24．（1）∠AOC
和
∠BOD；（2）
∠COF=32°.
解：（1）∠COB的邻补角为∠AOC
和
∠BOD；
（2）解：∵OE⊥CD，
∴∠COE
=90°，
∵∠BOD＝26°，
∴∠AOC=26°，
设∠COF为x，
∵∠AOF=∠EOF，
∴∠EOF=26°+x，
又∵∠COE
=90°，
∴x+26°+x=90°
x=32°.
故∠COF=32°
练习题
一、单选题
1．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（
）
A．360°
B．180°
C．120°
D．90°
2．如图，
于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．下列说法正确的有(
)
①两点之间的所有连线中，线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．个
B．个
C．个
D．个
4．下面说法正确的是(
)
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线成直角,则这两直线一定垂直
C．没有交点的两条直线一定平行
D．过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
5．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝3cm，PB＝3.5cm，PC＝2cm，则点P到直线MN的距离（ ）
A．等于
3cm
B．等于
2cm
C．等于
3.5cm
D．不大于
2cm
6．如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（
）
A．内错角相等
B．等角的补角相等
C．同角的补角相等
D．等量代换
7．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，
CD=2.4．则点C到直线AB
的距离等于（
）
A．4
B．3
C．2.4
D．2
8．在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（
）
A．100°
B．20°
C．100°或20°
D．不能确定
9．如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（
）
A．3.5
B．4.2
C．5.8
D．7
10．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（
）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
11．下列说法错误的是（
）
A．连接两点的线段叫两点之间的距离
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．两点的所有连线中，线段最短
D．同角（等角）的补角相等
12．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作
交于，交于，过点作于，下列四个结论：
①；
②；
③点到各边的距离相等；
④设，，则.
其中正确的结论有（
）
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．①②③④
13．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（
）
A．2
B．3
C．4
D．不能确定
14．若点是直线外一点，，，为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（
）.
A．大于
B．等于
C．小于
D．不大于
15．如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，
∠BOC=50°，则∠AOD的度数为(
)
A．100°
B．120°
C．130°
D．140°
二、填空题
16．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．
17．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．
18．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为________．
19．在平面直角坐标系中，点，，，直线过点且平行于轴，点是直线上的动点，当线段的长度取最小值时，点的坐标为__________．
20．如图所示，∠AOB＝42°，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠COD的度数为________．
三、解答题
21．如图，射线在的外部，（为锐角）且平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数是否变化？说明理由；
（3）从（1）（2）的结果来看你能看出什么规律．
22．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC，(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠BOE与∠AOC的度数．
24．如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°
(1)写出∠COB的邻补角．
(2)求∠COF的度数
参考答案
1--10BABBD
BCCDB
11--15ABADC
16．垂线段最短．
17．27°
18．105°
19．
20．138°
21．（1）；（2），理由见解析；（3）见解析.
因为平分，平分，
所以，，
所以；
由的结论可知，
所以若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数不变化，即；
从的结果来看，射线在的外部，（为锐角）且平分，平分，若（为锐角）不变，当的大小变化时，的度数不变化，即．
22．（1）∠AOC＝45°；（2）OD⊥AB.
解：(1)∵∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC＝3∠AOC，
∴∠AOC＋∠BOC＝4∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝45°.
(2)
垂直，理由如下：
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOC＝90°，
∴OD⊥AB.
23．∠BOE＝50°，∠AOC＝50°
∵OB平分∠DOE，，
∴∠BOE=∠BOD，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=∠BOE，
∵∠AOC+∠BOE+∠COE＝180°，∠COE＝80°
∴∠AOC=∠BOE=50°.
24．（1）∠AOC
和
∠BOD；（2）
∠COF=32°.
解：（1）∠COB的邻补角为∠AOC
和
∠BOD；
（2）解：∵OE⊥CD，
∴∠COE
=90°，
∵∠BOD＝26°，
∴∠AOC=26°，
设∠COF为x，
∵∠AOF=∠EOF，
∴∠EOF=26°+x，
又∵∠COE
=90°，
∴x+26°+x=90°
x=32°.
故∠COF=32°