（苏教版）六年级数学上册课件 长方体和正方体的表面积

(共37张PPT)
长方体和正方体的表面积
预备知识：
1、长方形和正方形的面积
（1）
长方形的面积=长×宽
（2）
正方形的面积=边长×边长
2、口答填空：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；
（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。
8厘米
4厘米
3厘米
面积
6
长方体
8
4
3
60
长方形
3、长方体的长（ ）厘米，宽
（ ）厘米，高（ ）厘米。
12条棱长的和是（ ）厘米。
10厘米
3厘米
5厘米
10
3
5
72
4、这幅图中的几何体是（ ）
体，12条棱长的和是（ ）
分米。
48
正方
4分米
4分米
4分米
5、一个长方体如下图。
（1）它上、下每个面的长是_________，
宽是________，面积是_________。
4厘米
3厘米
2厘米
4厘米
3厘米
12厘米2
5、一个长方体如下图。
（2）它前、后每个面的长是_________，
宽是________，面积是_________。
4厘米
3厘米
2厘米
4厘米
2厘米
8厘米2
5、一个长方体如下图。
（3）它左、右每个面的长是_________，
宽是________，面积是_________。
4厘米
3厘米
2厘米
3厘米
2厘米
6厘米2
妈妈要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？
10厘米
8厘米
5厘米
妈妈要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？
什么叫做物体的表面积？
一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积．
后
上
。
左
前
下
右
左
上
下
前
右
左
上
右
前
下
后
左
上
下
右
前
想一想，什么叫长方体（或正方体）的表面积？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
观察展开图形中，哪些面的面积相等？
后
右
左
上
下
前
下
上
后
前
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
或
长
高
宽
上、下
前、后
左、右
上（下）
前（后）
左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
想：长方体有6个面
上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米
前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米
左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米
6
5
6
4
5
4
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
30
24
20
6厘米
4厘米
5厘米
左
上
右
前
后
下
想一想：正方体的表面积怎样计算？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
２
　　一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
3厘米
3厘米
3厘米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
3
2
×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，
所以：
我会背
长方体的表面积=
=
正方体的表面积=
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（长×宽+长×高+宽×高）×2
棱长×棱长×6
读读顺口溜
长方体表面积，找出长宽高，两两相乘不重复，最后别忘了乘2.
正方体表面积,先用棱长乘棱长,最后别忘了乘6.
１、填空。
一个长方体的大小如右图。（单位：dm）
5
2.5
2
（1）上、下两个面的面积的和
（2）前、后两个面的面积的和
（3）左、右两个面的面积的和
（4）表面积是
10dm2
25dm2
20dm2
55dm2
想一想,算一算，看谁完成得又对又快！
求出它们的表面积（只列式不计算）
7
5
2
12
3
12
条件不充分
无法计算
单位：(cm)
10厘米
8厘米
5厘米
妈妈要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？
小结：
计算长方体表面积的关键是找出3组面中每个面的长和宽，从而算出每个面的面积，再把它们合起来就是长方体的表面积。
计算正方体的表面积时关键是找出正方体其中一个面的面积
　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内壳用料。
４、粉刷教室的四壁和上面。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、用木料做一个抽屉。
五个面
四个面
五个面
五个面
四个面
１、制作一个有盖的铁皮桶的用料。
六个面
　　判断：
2、如果一个长方体中有两个相对的面是正方形，则其余四个面的面积相等。
3、如果知道了一个正方体的底面积，则它的表面积可以
用底面积乘6 。
4、长方体表面积两种解法之间可以运用乘法结合律由一种方法推算出另一种方法。
（√）
（√）
（×）
1、一个长方体的表面积是220厘米。
（×）
1、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。
A、4 B、5 C、6
c
选一选
2、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了原来正方体（ ）个面的面积。
A、1 B、2 C、3
B
3、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、48 C、4
C
一星练习
一个长方体的长6分米、宽3分米、高2.5分米，它的表面积是多少平方分米？
（6×3+6×2.5+3×2.5）×2
=（18+15+7.5）×2
= 40.5×2
= 81（平方分米）
答：它的表面积是81平方分米。
6
3
2.5
2、一个正方体的棱长12厘米，它的表面积是多少厘米？
12×12×6
= 144×6
＝864（平方厘米）
答：它的表面积是864平方厘米。
12
二星练习
一个正方体药盒，棱长3厘米，做800个这样的药盒至少需要多少纸板？
3×3×6×800
=54×800
= 43200（平方厘米）
答：至少需要43200平方厘米的纸板。
三星练习
一个正方体的棱长之和是108厘米，求它的表面积。
108÷12＝9（厘米）
9×9×6
= 81×6
= 486（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米。
请你以“让我感到高兴的是……”, “让我感到骄傲的是……”, “让我感到自豪的是……”任意一句做开头,说一说你对本节课的感受。
把两个棱长10厘米的正方体拼成一个长方体,它的表面积是多少