必修3 第二章 统计 2.2 用样本估计总体课时训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 必修3 第二章 统计 2.2 用样本估计总体课时训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 21:36:35 | ||
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文档简介
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必修3 第二章 统计 2.2 用样本估计总体课时训练
学校：___________姓名：___________
一、选择题
1.设有两组数据与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是(?? )。
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是(???)。
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A.85分,85分,85分?????????????B.87分,85分,86分
C.87分,85分,85分?????????????D.87分,85分,90分
4.一名射击运动员连续射靶6次,其中命中的环数分别是7、6、7、8、8、7,则这名运动员射击环数的众数是(?? )
A.6???????????????????????????B.7
C.8???????????????????????????D.以上答案均不对
5.一个容量为20的样本,各组频数如下:则样本在上的频率为( )
A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.25
6.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
加油时间 加油量(升) 加油时累计里程(千米)
2018年10月1日 12 35000
2018年10月15日 60 35600
注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )
A.6升 B.8升 C.10升 D.12升
7.10个小球分别编号为1,2,3,4,其中1号球4个,2号球2个,3号球3个,4号球1个,数字0.4是指1号球占总体的(???)
A.频数???????B.频率???????C.频率/组距?????D.累积频率
8.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是(?? )
A.2??????????B.4??????????C.8??????????D.16
二、填空题
9.一组数据，，，…，的平均值为7，则，，，…，的平均值是__________．
10.某市居民2012~2016年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:
年份 2012 2013 2014 2015 2016
收入x 11.5 12.1 13 13.3 15
支出y 6.8 8.8 9.8 10 12
根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是__________,家庭年平均收入与年平均支出有__________线性相关关系.
11.为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是__________.
12.已知一组数据为2,3,4,5,6,则这组数据的方差为__________
13.若10个正数的平方和是370,方差是33,则平均数为__________
三、解答题
14.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率
分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为，最右边一组的频数是6.
（1）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（2）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
15.已知圆和圆,直线l与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点O,且被直线l截得的弦长为.
(1).求直线的方程;
(2).求圆的方程
参考答案
1.答案：B
解析：设，则。
2.答案：B
解析：平均数不大于最大值，不小于最小值。
3.答案：C
解析：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数,众数为85,中位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为,因此选C
4.答案：B
5.答案：B
6.答案：C
解析：由题意可知第二次加油量即为这段时间内的耗油量升,这段时间的行驶里程数(千米),故这段时间,该车每100千米平均耗油量为(升),故选C
7.答案：B
解析：因为1号球的频数为4,则1号球占总体的频率为.
8.答案：A
9.答案：11
10.答案：13; 正
解析：5个x值是按从小到大排列的,因此居民家庭年平均收入的中位数是13万元.以家庭年平均收入x作为横轴,年平均支出y作为纵轴,描点得到散点图如图所示.?
观察散点图,这些点大致分布在一条直线的附近,因此家庭年平均收入与年平均支出有较强的线性相关关系,且各点分布从左下角到右上角的区域,故两变量为正相关.
11.答案：70
解析：可由图先求出小于的频率之和,即,故所求株数为 (株).
12.答案：2
13.答案：2
由得,解得.
14.答案：（1）成绩落在内人数最多
频数为，频率为
（2）成绩高于60分的学生占总人数的
15.答案：(1).由题意知:直线l过点,且斜率为,
故直线的方程为
(2).根据题意设: 的圆心M坐标为,,
圆的半径,
圆心到直线的距离为.
,
?即,
解得: (舍)或.
圆的半径,圆心,
圆的方程为
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必修3 第二章 统计 2.2 用样本估计总体课时训练
学校：___________姓名：___________
一、选择题
1.设有两组数据与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是(?? )。
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是(???)。
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A.85分,85分,85分?????????????B.87分,85分,86分
C.87分,85分,85分?????????????D.87分,85分,90分
4.一名射击运动员连续射靶6次,其中命中的环数分别是7、6、7、8、8、7,则这名运动员射击环数的众数是(?? )
A.6???????????????????????????B.7
C.8???????????????????????????D.以上答案均不对
5.一个容量为20的样本,各组频数如下:则样本在上的频率为( )
A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.25
6.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
加油时间 加油量(升) 加油时累计里程(千米)
2018年10月1日 12 35000
2018年10月15日 60 35600
注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )
A.6升 B.8升 C.10升 D.12升
7.10个小球分别编号为1,2,3,4,其中1号球4个,2号球2个,3号球3个,4号球1个,数字0.4是指1号球占总体的(???)
A.频数???????B.频率???????C.频率/组距?????D.累积频率
8.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是(?? )
A.2??????????B.4??????????C.8??????????D.16
二、填空题
9.一组数据，，，…，的平均值为7，则，，，…，的平均值是__________．
10.某市居民2012~2016年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:
年份 2012 2013 2014 2015 2016
收入x 11.5 12.1 13 13.3 15
支出y 6.8 8.8 9.8 10 12
根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是__________,家庭年平均收入与年平均支出有__________线性相关关系.
11.为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是__________.
12.已知一组数据为2,3,4,5,6,则这组数据的方差为__________
13.若10个正数的平方和是370,方差是33,则平均数为__________
三、解答题
14.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率
分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为，最右边一组的频数是6.
（1）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（2）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
15.已知圆和圆,直线l与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点O,且被直线l截得的弦长为.
(1).求直线的方程;
(2).求圆的方程
参考答案
1.答案：B
解析：设，则。
2.答案：B
解析：平均数不大于最大值，不小于最小值。
3.答案：C
解析：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数,众数为85,中位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为,因此选C
4.答案：B
5.答案：B
6.答案：C
解析：由题意可知第二次加油量即为这段时间内的耗油量升,这段时间的行驶里程数(千米),故这段时间,该车每100千米平均耗油量为(升),故选C
7.答案：B
解析：因为1号球的频数为4,则1号球占总体的频率为.
8.答案：A
9.答案：11
10.答案：13; 正
解析：5个x值是按从小到大排列的,因此居民家庭年平均收入的中位数是13万元.以家庭年平均收入x作为横轴,年平均支出y作为纵轴,描点得到散点图如图所示.?
观察散点图,这些点大致分布在一条直线的附近,因此家庭年平均收入与年平均支出有较强的线性相关关系,且各点分布从左下角到右上角的区域,故两变量为正相关.
11.答案：70
解析：可由图先求出小于的频率之和,即,故所求株数为 (株).
12.答案：2
13.答案：2
由得,解得.
14.答案：（1）成绩落在内人数最多
频数为，频率为
（2）成绩高于60分的学生占总人数的
15.答案：(1).由题意知:直线l过点,且斜率为,
故直线的方程为
(2).根据题意设: 的圆心M坐标为,,
圆的半径,
圆心到直线的距离为.
,
?即,
解得: (舍)或.
圆的半径,圆心,
圆的方程为
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