必修3 第三章 概率 3.3随机数的含义与应用课时训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 必修3 第三章 概率 3.3随机数的含义与应用课时训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 21:35:53 | ||
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文档简介
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必修3 第三章 概率 3.3随机数的含义与应用课时训练
学校：___________姓名：___________
一、选择题
1.设不等式组表示的平面区域为,若从圆的内部随机选取一点,则取自的概率为( )
A. B. C. D.
2.由不等式组,确定的平面区域记为,不等式组，确定的平面区域记为.在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为(?? )
A. B. C. D.
3.若圆与圆公共弦长为，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．5
4.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(? ?)
A. B. C. D.
5.已知正方体的棱长为1，则在该正方体内任取一点，则其到顶点的距离小于1的概率为( )
A. B. C. D.
6.从区间内任取一个实数,则的概率为( )
A. B. C. D.
7.在长为2的木棍上随机选择一点切断为两根,它们能够与另一根长为1的木棍组成三角形的概率为( )
A. B. C. D.
8.设不等式组表示的平面区域为,若从圆的内部随机选取一点,则取自的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,求这个正方形的面积介于与间的概率__________
10.若在不等式所表示的平面区域内随机投一点，则该点落在不等式组所表示的平面区域内的概率为________.
11.在上随机地取一个实数,则事件"直线与圆相交”发生的概率为_________.
12.在区间上随机取一个数x则的概率是______.
13.记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是__________.
三、解答题
14.设关于的一元二次方程为.
(1).若a是从四个数中任取的一个数,b是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2).若a是从区间中任取的一个数,b是从区间中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
15.高一军训时,某同学射击一次,命中环, 环, 环的概率分别为
1.该同学射击一次,命中环或环的概率;
2.求该同学射击一次,至少命中环的概率;
3.求该同学射击一次,命中环数小于的概率.
参考答案
1.答案：B
解析：作出中在圆内部的区域,如图所示,
因为直线,的倾斜角分别为,,
所以由图可得取自的概率为.故选：B
2.答案：D
解析：由题意作图,如图所示, 的面积为,图中阴影部分的面积为,则所求的概率,选D.
3.答案：A
解析：根据题意,圆与圆，
则两圆公共弦的方程为：，
又由圆的方程为,其圆心为,半径，
两圆的公共弦的弦长为,则点在直线上，
则有，
解可得：,则圆的半径为.
故选：D.
4.答案：C
解析：开机密码的可能有,,共种可能,所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是,故选C.
5.答案：D
解析：由题意知，正方体的体积，其中满足的区域是以为球心，1为半径的球的，其体积为，所以所求概率为
6.答案：B
解析：由,得由几何概型可知所求概率.
7.答案：C
解析：设切断的两根木棍长分别为,则解之得,因此所求的概率为.
8.答案：B
解析：作出中在圆内部的区域,如图所示,因为直线的倾斜角分别为,所以由图可得取自的概率为.
9.答案：
10.答案：
11.答案：
解析：圆的圆心为,圆心到直线的距离为,要使直线与圆相交,则,解得,所以在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为故答案为：.
12.答案：
解析：由 得,所以在区间上随机取一个数x,则的概率是,即
13.答案：
解析：由,即,得,根据几何概型的概率计算公式得的概率是
14.答案：(1).基本事件共有个: ,其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,事件A中包含个基本事件,事件发生的概率为.
(2).试验的全部结果所构成的区域为
构成事件A区域为.
即图中阴影部分所求的概率为.
15.答案：1.设事件“该同学射击一次,命中环”为事件,且.
由题意知.
记“该同学射击一次,命中环或环”为事件,那么.
2.记“该同学射击一次,至少命中环”为事件,那么.
3.记“该同学射击一次,命中环数小于”为事件,则 与是对立事件,所以.
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必修3 第三章 概率 3.3随机数的含义与应用课时训练
学校：___________姓名：___________
一、选择题
1.设不等式组表示的平面区域为,若从圆的内部随机选取一点,则取自的概率为( )
A. B. C. D.
2.由不等式组,确定的平面区域记为,不等式组，确定的平面区域记为.在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为(?? )
A. B. C. D.
3.若圆与圆公共弦长为，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．5
4.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(? ?)
A. B. C. D.
5.已知正方体的棱长为1，则在该正方体内任取一点，则其到顶点的距离小于1的概率为( )
A. B. C. D.
6.从区间内任取一个实数,则的概率为( )
A. B. C. D.
7.在长为2的木棍上随机选择一点切断为两根,它们能够与另一根长为1的木棍组成三角形的概率为( )
A. B. C. D.
8.设不等式组表示的平面区域为,若从圆的内部随机选取一点,则取自的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,求这个正方形的面积介于与间的概率__________
10.若在不等式所表示的平面区域内随机投一点，则该点落在不等式组所表示的平面区域内的概率为________.
11.在上随机地取一个实数,则事件"直线与圆相交”发生的概率为_________.
12.在区间上随机取一个数x则的概率是______.
13.记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是__________.
三、解答题
14.设关于的一元二次方程为.
(1).若a是从四个数中任取的一个数,b是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2).若a是从区间中任取的一个数,b是从区间中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
15.高一军训时,某同学射击一次,命中环, 环, 环的概率分别为
1.该同学射击一次,命中环或环的概率;
2.求该同学射击一次,至少命中环的概率;
3.求该同学射击一次,命中环数小于的概率.
参考答案
1.答案：B
解析：作出中在圆内部的区域,如图所示,
因为直线,的倾斜角分别为,,
所以由图可得取自的概率为.故选：B
2.答案：D
解析：由题意作图,如图所示, 的面积为,图中阴影部分的面积为,则所求的概率,选D.
3.答案：A
解析：根据题意,圆与圆，
则两圆公共弦的方程为：，
又由圆的方程为,其圆心为,半径，
两圆的公共弦的弦长为,则点在直线上，
则有，
解可得：,则圆的半径为.
故选：D.
4.答案：C
解析：开机密码的可能有,,共种可能,所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是,故选C.
5.答案：D
解析：由题意知，正方体的体积，其中满足的区域是以为球心，1为半径的球的，其体积为，所以所求概率为
6.答案：B
解析：由,得由几何概型可知所求概率.
7.答案：C
解析：设切断的两根木棍长分别为,则解之得,因此所求的概率为.
8.答案：B
解析：作出中在圆内部的区域,如图所示,因为直线的倾斜角分别为,所以由图可得取自的概率为.
9.答案：
10.答案：
11.答案：
解析：圆的圆心为,圆心到直线的距离为,要使直线与圆相交,则,解得,所以在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为故答案为：.
12.答案：
解析：由 得,所以在区间上随机取一个数x,则的概率是,即
13.答案：
解析：由,即,得,根据几何概型的概率计算公式得的概率是
14.答案：(1).基本事件共有个: ,其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,事件A中包含个基本事件,事件发生的概率为.
(2).试验的全部结果所构成的区域为
构成事件A区域为.
即图中阴影部分所求的概率为.
15.答案：1.设事件“该同学射击一次,命中环”为事件,且.
由题意知.
记“该同学射击一次,命中环或环”为事件,那么.
2.记“该同学射击一次,至少命中环”为事件,那么.
3.记“该同学射击一次,命中环数小于”为事件,则 与是对立事件,所以.
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