必修3 第一章 算法初步 1.3中国古代数学中的算法案例课时训练（word版含解析）

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必修3 第一章 算法初步 1.3中国古代数学中的算法案例课时训练
学校：___________姓名：__________
一、选择题
1.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为(?? )
A. 石 B. 石 C. 石 D. 石
2.1337与382的最大公约数是( )
A.3????????? ?B.382??????? ?C.191??????? ?D.201
3.数的最大公约数是 （ 　）
A. B. C． D．
4.用秦九韶算法计算多项式，当时,( )
A.96 B.69 C.16 D.70
5.用秦九韶算法求多项式在时，的值为　　)
A.2 B. C.4 D.
6.用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )
A.5 , 5 B. 5 , 6 C. 6 , 6 D. 6 , 5
7.已知次多项式，用秦九韶算法求的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( )
A． B． C． D．
8.用秦九韶算法计算多项式,当时, 的值为(?? )
A.9??????????B.24?????????C.71?????????D.134
二、填空题
9.1 624与899的最大公约数是______.
10.用秦九韶算法计算多项式，当时的值时,的值为__________.
11.用秦九韶算法计算多项式时的值时，的值为__________．
12.用秦九韶算法求多项式,当时的值__________
13.已知一个次多项式为,用秦九韶算法求这个多项式当时的值为__________.
三、解答题
14.用秦九韶算法求多项式在时的值。
15.若六进制数化为十进制数等于,求数字.
16.用辗转相除法求840和1764的最大公约数.
参考答案
1.答案：B
解析：设这批米内夹谷的个数为,则由题意并结合简单随机抽样可知, ,即,故应选B.
2.答案：C
解析：使用辗转相除法求最大公约数:1337=382×3+191,382=191×2,
∴1337和382的最大公约数是191.
3.答案：B
解析：本题主要考查利用辗转相除法求数组的最大公约数。①先求数字4557和5115的最大公约数，，，，因此这两个数字的最大公约数为93；②然后求数字1953和93的最大公约数，，因此这两个数字的最大公约数为93，故这三个数的最大公约数是93。
故本题正确答案为B。
4.答案：B
5.答案：B
6.答案：B
解析：用秦九韶算法计算多项式.
由上面可知:在计算当时的值时,需要做5次乘法和6次加法.
所以B选项是正确的.
7.答案：A
8.答案：C
9.答案：29
10.答案：30
解析：
11.答案：
解析：由秦九韶算法可得：

则： .
12.答案：9
13.答案：101
解析：根据秦九韶算法, , , , ,故填.
14.答案：
所以,当时,多项式的值是.
15.答案：将六进制数化为十进制数,
即
所以所以
16.答案：
所以840与1764的最大公约数是84.

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