沪教版（上海）七年级第二学期数学 12.3立方根与开立方 同步练习（word版含答案）

12.3立方根与开立方
同步练习
一．选择题
1．﹣64的立方根是（　　）
A．﹣4
B．8
C．﹣4和4
D．﹣8和8
2．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．3
B．7
C．3或7
D．1或7
3．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的是（　　）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是±7；
③的立方根是；
④的平方根是．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列说法中不正确的是（　　）
A．10的平方根是
B．﹣8是64的一个平方根
C．27的立方根是3
D．的平方根是
6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣2
D．2
7．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（　　）
A．x＝±，y＝±
B．x＝±，y＝
C．x＝﹣，y＝
D．x＝﹣或﹣，y＝
8．某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（　　）
A．m
B．7m
C．m
D．10m
9．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（　　）
A．4
B．4或0
C．6或2
D．6
10．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　）
A．a+1
B．
C．
D．a3+1
二．填空题
11．若＝﹣7，则a＝　
　．
12．的立方根是　
　．
13．﹣的立方根为　
　，的平方根为　
　．
14．若+＝0，则a与b的关系是　
　．
15．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　
　．
三、解答题
16．计算下列各式的值．
（1）；（2）；（3）
17．已知是的算术平方根，是的立方根，求B－A的立方根．
18.已知是的算术平方根，是的立方根，求：的值的平方根．
参考答案
一．选择题
1．解：∵（﹣4）3＝﹣64
∴﹣64的立方根为﹣4，
故选：A．
2．解：∵（﹣）2＝9，
∴（）2的平方根是±3，
即x＝±3，
∵64的立方根是y，
∴y＝4，
当x＝3时，x+y＝7，
当x＝﹣3时，x+y＝1．
故选：D．
3．解：A、，故选项正确；
B、﹣0.36开平方＝﹣0.6，故选项错误；
C、原式＝13，故选项错误；
D、原式＝5，故选项错误．
故选：A．
4．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法错误；
③的立方根是，原说法正确；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的个数有2个；
故选：B．
5．解：A、10的平方根是±，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、﹣8是64的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、27的立方根是3，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、的平方根是±，原说法不正确，故此选项符合题意；
故选：D．
6．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，
因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，
﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，
因为是无理数，所以输出，
故选：A．
7．解：由4（3x+1）2﹣1＝0得（3x+1）2＝，
所以3x+1＝±，
解得x＝﹣或x＝﹣，
由﹣2＝0得y3＝，
所以y＝．
所以x＝﹣或﹣，y＝．
故选：D．
8．解：设正方体水池的棱长为xcm，根据题意得：
x3＝70，
∴x＝．
故选：C．
9．解：∵a是的平方根，即a为4的平方根，
∴a＝±2，
∵b是的立方根，即b为8的立方根，
∴b＝2，
∴当a＝2，b＝2时，a+b＝4；
当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0．
故选：B．
10．解：根据题意得：这个自然数为a3，
∴它下一个自然数的立方根是．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
故答案为：﹣343．
12．解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
13．解：﹣的立方根为﹣，＝4的平方根为±2．
故答案为：﹣，±2．
14．解：∵+＝0，
∴＝﹣，
∴a与b的关系是互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
故答案为：互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
15．解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
三、解答题
16.解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴．
17.解：根据题意得：
，
解得：
，
∴A=，B=-1，
则B-A=-1-．
18.解：因为是m+3的算术平方根，是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．