沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 19:06:28 | ||
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13.4平行线的判定1
教材分析：
平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学行线的其他判定的基础，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。
学情分析：
初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。
教学目标：
1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线
2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练
3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质
教学重点及难点：
平行线的判定1是本节课的教学重点。体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。
教学过程
引入新课
请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交）
两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？
概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“∥”表示
如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”，
读作“a平行于b”
同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？
答：平行与相交
如何判定两条直线是互相平行的？
由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难
深入探究
操作1（老师为主）
利用直尺和三角尺画平行线
Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边AC
Ⅱ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置
Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b
这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b
思考1
在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？
直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。
试想，如果直尺随意的摆放，三角尺的一边靠着直尺，然后推移到另一个位置，所画的直线b还能与直线a平行吗？
操作2（学生为主）
用平移三角尺的方法画出经过直线a外一点p，且平行于直线a的直线b
思考2
通过以上操作，经过直线外一点p可以画出几条直线与直线a平行？
归纳1
平行线基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
归纳2
原来的两条直线a、b通过添加截线构成了“三线八角”图，这样就有可能借助于相关角的大小关系来判定a、b是否平行
画直线b时，只要保持同位角∠1与∠2相等，那么画出的直线b就平行于直线a，这样画平行线的方法是运用了两条直线平行的一种判定方法
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单的说：同位角相等，两直线平行
符号表达式：
∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
小练习
（1）如图，如果∠D=∠EFC，那么_____∥_____
如果∠B=∠AEF，那么_____∥_____
如果∠B=∠FCG，那么_____∥_____
如图，如果∠1=∠2，那么_____∥_____
如果∠3=20°，∠4=20°，那么可以推得哪两条直线平行？为什么？
例题分析
例题1、直线l与直线a、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3
（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
（3）b∥c吗？为什么？
例题2、如果同一个平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
例题3、如果∠1=110°，∠2=70°，那么AB∥CD吗？为什么？
课内练习
如左下图，如果∠1+∠2=180°，试说明BE∥DF的理由
如右上图，如果CE平分∠ACD，∠1=∠B，试说明AB∥CE的理由
本课小结
平行线的定义
平行线基本性质
平行线的判定方法1
4、平行公理
教材分析：
平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学行线的其他判定的基础，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。
学情分析：
初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。
教学目标：
1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线
2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练
3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质
教学重点及难点：
平行线的判定1是本节课的教学重点。体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。
教学过程
引入新课
请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交）
两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？
概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“∥”表示
如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”，
读作“a平行于b”
同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？
答：平行与相交
如何判定两条直线是互相平行的？
由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难
深入探究
操作1（老师为主）
利用直尺和三角尺画平行线
Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边AC
Ⅱ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置
Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b
这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b
思考1
在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？
直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。
试想，如果直尺随意的摆放，三角尺的一边靠着直尺，然后推移到另一个位置，所画的直线b还能与直线a平行吗？
操作2（学生为主）
用平移三角尺的方法画出经过直线a外一点p，且平行于直线a的直线b
思考2
通过以上操作，经过直线外一点p可以画出几条直线与直线a平行？
归纳1
平行线基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
归纳2
原来的两条直线a、b通过添加截线构成了“三线八角”图，这样就有可能借助于相关角的大小关系来判定a、b是否平行
画直线b时，只要保持同位角∠1与∠2相等，那么画出的直线b就平行于直线a，这样画平行线的方法是运用了两条直线平行的一种判定方法
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单的说：同位角相等，两直线平行
符号表达式：
∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
小练习
（1）如图，如果∠D=∠EFC，那么_____∥_____
如果∠B=∠AEF，那么_____∥_____
如果∠B=∠FCG，那么_____∥_____
如图，如果∠1=∠2，那么_____∥_____
如果∠3=20°，∠4=20°，那么可以推得哪两条直线平行？为什么？
例题分析
例题1、直线l与直线a、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3
（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
（3）b∥c吗？为什么？
例题2、如果同一个平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
例题3、如果∠1=110°，∠2=70°，那么AB∥CD吗？为什么？
课内练习
如左下图，如果∠1+∠2=180°，试说明BE∥DF的理由
如右上图，如果CE平分∠ACD，∠1=∠B，试说明AB∥CE的理由
本课小结
平行线的定义
平行线基本性质
平行线的判定方法1
4、平行公理