六年级下册数学课件-3 圆柱与圆锥 1 圆柱 第5课时 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 人教版(共16张PPT)

(共17张PPT)
圆柱与圆锥
1
圆柱
3
第5课时
利用圆柱的体积求不规则物体的体积
复习导入
h
d
S
r
V=Sh
V=πr2h
新课探究
7
（教科书第27页例7）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
18cm
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
7cm
18cm
答：
瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)
7cm
18cm
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。
1.
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧
后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
小明喝了多少水？
随堂练习
（教科书第27页做一做）
3.14×(6÷2)2×10
=282.6(cm3)
=282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL水。
解：
10cm
2.
如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面
高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。
25
14
18
(1)图①与图②空置部分的容积相同，
由此可知图①的控制部分的容积相
当于一个高是（
）cm的圆柱
形瓶子的容积。
7
2.
如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面
高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。
25
14
18
(2)由第1题可知，这个瓶子的容积相
当于一个高是(
)+(
)=(
)
cm的圆柱形瓶子的容积。
14
7
21
2.
如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面
高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。
25
14
18
(3)这个瓶子的容积是多少毫升？
400÷14×[14+(25?18)]
=400÷14×31
=600(cm?)=600ml
400mL=400cm?
培优训练
一杯装满的奶茶，陈宇喝了一些，把瓶盖拧紧后
倒置放平，空置部分高8cm，已知瓶底的内直径
是6cm，陈宇喝了多少毫升？
1.
8cm
6cm
3.14×(6÷2)2×8
=226.08(cm3)
=226.08(mL)
答：陈宇喝了226.08mL。
解：
一个饮料瓶的下半部分是圆柱体，它的底面积是
20cm2，瓶高25cm。在瓶子里注入高度为15cm
的水，封好瓶口，将其倒立，则水高23cm。这个
瓶子的容积是多少毫升？
2.
25
15
23
20×15+20×(25?23)
=340(cm3)
=340(mL)
答：这个瓶子的容积是340mL。
解：
课堂小结
根据体积不变的特性，明确瓶子正放和倒放时空余无水部分的容积是相等的，这样就把不规则的图形转化成规则的图形了，体现了转化的思想方法。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。