六年级下册数学课件-3 圆柱与圆锥 1 圆柱 第4课时 圆柱的体积 人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
圆柱与圆锥
1
圆柱
3
第4课时
圆柱的体积
情境导入
假如一根自来水管的内直径为2cm，水在管内的流速是3m/s，打开水管，仅1s就流掉大约1L水。
你知道“1L”是怎么得到的吗？
学习了“圆柱的体积”之后，相信你
就会解答了。
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
V长方体=abh
V正方体=a3
a
a
a
a
b
h
新课探究
回顾圆的面积推导过程：
回顾圆的面积推导过程：
r
5
（教科书第25页例5）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
r
r
h
h
S
S
这个长方体的底面积等于圆柱的________，高等于圆柱的________。
底面积
高
由长方体体积等于底面积乘高可以得到：
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
V=πr2h
6
（教科书第26页例6）
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
10cm
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
杯子的容积：
50.24×10
=502.4(cm3)
=502.4(mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下
这袋牛奶。
8cm
10cm
一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长
90cm。它的体积是多少？
1.
随堂练习
（教科书第25页做一做1）
解：75×90=6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的
井深10m。底面直径为1m。挖出的土有
多少立方米？
2.
解：3.14×(1÷2)2×10
=7.85(m3)
答：挖出的土有7.85m3。
（教科书第25页做一做2）
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两
人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
3.
（教科书第26页做一做1）
3.14×(8÷2)2×15
=753.6(cm3)
=0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
解：
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果
做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做
多少张课桌？
4.
3.14×(0.4÷2)2×5=0.628(m3)
0.628÷0.02=31.4≈31(张)
答：这根木料最多能做31张课桌。
（教科书第26页做一做2）
培优训练
计算下面圆柱的体积。（单位：cm）
1.
3.14×52×2=157(cm3)
5
2
4
12
3.14×(4÷2)2×12
=150.72(cm3)
2.
答：这只玻璃杯最多能盛装药水1004.8mL。
1004.8mL
下图是一根底面直径是6cm的圆柱形木料斜着截
去一段后剩下的部分，求这一部分的体积。
3.
3.14×(6÷2)2×(10+8)÷2=254.34(cm3)
答：这一部分的体积是254.34cm3。
10cm
8cm
6cm
课堂小结
V=Sh=πr2h
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。