六年级下册数学课件-4 比例 2 正比例和反比例 第2课时 反比例 人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
比例
4
2
正比例和反比例
第2课时
反比例
复习导入
在下面成正比例的两种量后面画“
”
（1）平行四边形的底一定，它的面积与高。
（2）订阅《英语报》的份数与应付的总钱数。
（3）小明的体重与他的身高。
（4）一个加数一定，和与另一个加数。
（5）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。
新课探究
（教科书第47页例2）
2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
通过观察上表可知表中有杯子的底面积与水的高度这两种量。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变
化而变化的？
当杯子的底面积变大时，水的高度反而变小。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积
分别是多少？
10×30=300
15×20=300
20×15=300
30×10=300
60×5=300
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×100=20×15=15×20=…=300。
积300实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
在这个实验中，杯子的高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
随堂练习
（教科书第48页做一做）
每天运的质量/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
每天运的质量/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，
并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
答案不唯一。
如：300×1=150×2=100×3=300，积都是300。积表示货物的总质量。
每天运的质量/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系
吗？为什么？
成反比例关系，因为每天运的吨数变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。
培优训练
故m与n成反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
课堂小结
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）；相对应的两个数的乘积一定。
不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的比值一定。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。