牛顿第二定律

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第四章 牛顿运动定律
回顾
a ∝ F
F ∝ma
正比于
a ∝
m
1
a ∝
m
F
F ＝kma
k 为比例系数
我们能否想个办法把k 消掉
定义:
使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：
1牛=1千克·米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成
F＝ma
F＝kma
一、力的单位
1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是 ( )
Ａ、在任何情况下k都等于１；
Ｂ、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；
Ｃ、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；
Ｄ、在国际单位制中，k=1．
CD
1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同
F=ma
2. 公式:
a =
m
F
二、牛顿第二定律
合力
质量
加速度
3.理解:
a =
m
F
(1)同体性:
a 、F、m对应于同一物体
牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗
3.理解:
a =
m
F
牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。
F
A
光滑水平面
F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同, 而速度方向与合力方向无必然联系
(2)矢量性:
a与F 的方向总是相同
3.理解:
a =
m
F
F
A
光滑水平面
物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动 撤去拉力F后，物体做什么运动 F增大、减小时，a怎样
物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系.
(3)同时（瞬时）性: a与F是瞬时对应关系
a与F总是同生同灭同变化
3.理解:
a =
m
F
F
A
光滑水平面
物体还受哪几个力
G
N
G与N分别产生加速度吗
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。
(4)独立性:每个力各自独立地能使物体产生一个加速度
(4)独立性:每个力各自独立地使物体
产生一个加速度
(2)矢量性:a与F 的方向总是相同
(3)同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化
(5)因果性:m是内因、 F是外因;
a由F、m共同决定
(6)相对性:惯性参照系 (地面系)
(7)统一性:统一用国际制的单位
a =
m
F
(1)同体性:F、m、a对应于同一物体
3.理解:
2、 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( )
A、物体立即获得加速度和速度
B、物体立即获得加速度，但速度仍为零
C、物体立即获得速度，但加速度仍为零
D、物体的速度和加速度均为零
B
3、下列说法中正确的是 （　 ）
A、物体所受合力为零时,速度一定为零；
B、物体所受合力越大,物体的加速度越大,速度也越大;
C、物体的速度方向一定与物体所受合力的方向一致;
D、物体的加速度方向一定与物体所受合力的方向相同;
E、物体的加速度大小不变一定受恒力作用
F、根据m = F/a ,物体的质量跟力成正比, 跟加速度成反比.
D
汽车重新加速时的受力情况
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大 重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
N
f
f
F
N
G
(1)汽车在减速过程:
Vo=100km／h＝27.8 m／s，V=0，t=70s
根据 a＝(v-vo)/t 得:
加速度为a1＝ －0.397 m／s2, 方向向后.
根据牛顿第二定律得:
受到的阻力 f＝ma1＝－437N, 方向向后.
解：
(2) 汽车重新启动时:
牵引力为F=2 000N，
根据牛顿第二定律得:
加速度为 a2=(F － f )/m＝1.42 m／s2
方向向前.
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1、确定研究对象
2、分析受力、运动情况，
画出受力分析图
3、求合力
4、选正方向，根据
牛顿运动定律和运动学
公式建立方程并求解
注意:各量统一用国际单位制的单位.
正交分解法
平行四边形法
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
有没有其他方法？
0
F1
F2
a2
a1
a
分析:
求合力的方法
600
600
600
600
1、求合力的两种方法： 力的平行四边形法 力的正交分解法
正交分解表达F合X=max
F合Y=maY
2、牛顿第二定律
在某一方向上的应用
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾 应该怎样解释这个现象
不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．
质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释
4、质量为1kg 的物体受到两个大小分别为2N 和4N 的共点力作用。则物体的加速度大小可能是（ ） A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2 D、0.5m/s2
ABC
5、在光滑水平面上的木块，在水平方向上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加到某一固定值的力作用时，这一过程木块将做 ( )
A、匀减速运动
B、匀加速运动
C、速度逐渐减小的变加速运动
D、速度逐渐增大的变加速运动
D
6、一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑
（1）若斜面光滑，求物体的加速度
（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体的加速度
θ
G
N
θ
F
a
f
F2
F1
θ
内容及公式:a=F/m
应用
定义:1牛=1千克·米/秒2
牛顿第二定律
理解:
同体性 矢量性同时性 独立性 因果性 相对性 统一性
附：瞬时加速度的分析
轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬间消失）
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）