比例
4
3 比例的应用
第1课时 认识比例尺
情境导入
下面是幸福街区的部分平面示意图:
欢欢放学后想去中央广场,如果她每分钟走80米,你知道她要走多少分钟吗?
人民公园
中央广场
人民路
文化街
学校
邮局
北
0
1
2km
新课探究
(教科书第53页)
一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
或
例如:一幅中国地图的比例尺是1:100000000。
1:100000000
又如:一幅北京地图的比例尺是这样表示的 。
0
50km
0
50km
这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
又如:一幅北京地图的比例尺是这样表示的 。
0
50km
你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗?
单位要相同!
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?
比例尺1:5000000表示图上距离:实际距离=1:5000000
实际距离=5000000×图上距离
比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?
在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大,如一幅零件图纸的比例尺2:1,你知道它表示什么吗?
2:1
表示图上距离:实际距离=2:1
图上距离=2×实际距离
为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大,如一幅零件图纸的比例尺2:1,你知道它表示什么吗?
1
北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
图上距离:实际距离=比例尺
先把不同单位化成相同单位,然后再将这个比例尺化成前项是1的形式。
解析
(教科书第53页例1)
1
北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
解: 120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
答:这幅地图的比例尺是1:5000000。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是
2cm。这幅图纸的比例尺是多少?
随堂练习
(教科书第53页做一做)
2cm:5mm=20mm:5mm=4:1
2cm=20mm
注意:先统一单位后计算
答:这幅图纸的比例尺是4:1。
2. 填空题。
(1) 图上20cm表示实际距离10km,这幅地图的比例
尺是( )。
(2) 比例尺1:5000000,表示图上1cm的距离相当于实
际距离( )km。
(3) ,这是( )比例尺,它表
示图上( )的距离相当于实际距离( )。
0
20
40
60km
1:50000
50
线段
20km
1cm
培优训练
一间长方形的阅览室长10m,宽6m,画在方格纸上如下图。
1cm
1cm
1cm
1cm
(1)求这幅图的比例尺。
阅览室的图上长度为10cm。
10m=1000cm
10:1000=1:100
1cm
1cm
(2)一间长方形体育器材室长8m,宽3m,在方格纸上画出它的平面图。
1cm
1cm
提示:图上1格的边长表示实际长度1m,则体育器材室在图上是一个长8格,宽3格的长方形。
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。