六年级下册数学课件-5 数学广角 第2课时 鸽巢问题的一般形式 人教版(共17张PPT)

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数学广角——鸽巢问题
5
第2课时 鸽巢问题的一般形式
复习导入
5
把5只兔子放进2个笼子里。
5
0
5
2
3
无论怎样放，总有一个笼子里至少要放进（ ）只兔子。
3
5
1
4
如果是把15只兔子放进7个笼子里呢？
有时题目中的数据较大，而枚举法受数据影响较大，这种情况下我们只采用更一般的方法——假设法。
新课探究
（教科书第69页例2）
2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
把7本书尽量多地平均分给各个抽屉，每个抽屉能分到2本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。
7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本）
…
…
…
…
总本数
抽屉数
平均每个抽屉的本数
剩下的本数
把7本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下1本书，剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
8÷3=2（本）…… 2（本）
如果有8本书会怎样呢？
把8本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下2本书，把剩下的这2本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
10÷3=3（本）…… 1（本）
如果有10本书呢？
把10本书放进3个抽屉，如果每个抽屉里放进3本书，则还剩下1本书，把剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书。
10 ÷ 3 = 3（本）…… 1（本）
…
…
…
…
物体总数
抽屉数
商
余数
8 ÷ 3 = 2（本）…… 2（本）
7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本）
你发现了什么？
+1=3
+1=3
+1=4
2
3
2
其中一个抽屉至少所放本数
抽屉原理2：
把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
随堂练习
（教科书第69页做一做）
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2（只）…… 3（只）
如果每个鸽笼飞进2只鸽子，还剩3只鸽子。剩下的3只鸽子再飞进其中任意一个鸽笼，则至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。
2+1=3（只）
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
如果每人坐一把椅子，还剩下1人没坐，剩下的1人坐在其中任意一把椅子上，则总有一把椅子上至少坐2人。
5÷4=1（人）…… 1（人）
1+1=2（人）
（教科书第69页做一做）
培优训练
体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进54个球。
有一个小朋友至少投进6个球。
你能说出其中的道理吗？
54÷10=5（个）……4（个）
5+1=6（个）
如果每人投进5个球，那么还剩下4个球，剩下的4个球由其中任意一人投中，则总有一人至少投中6个球。
鸽巢问题的一般形式：
把m个物体放入n个空抽屉里（m>n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。